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丰富的图形世界,1,第五章 走进图形世界,5.1 丰富的图形世界(2),丰富的图形世界,2,线和线相交得_,面和面相交得_,点,线,图形由点、线、面构成,线动形成面,点动形成线,丰富的图形世界,3,几何体的分类：,锥体,棱锥,圆柱,棱柱,圆锥,丰富的图形世界,4,棱柱,圆柱,柱体,我的底面是多边形,我的底面是个圆,丰富的图形世界,5,棱锥,圆锥,锥体,我的底面是多边形,我的底面是个圆！,丰富的图形世界,6,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,三棱锥,丰富的图形世界,7,给下面的几何体进行合理的分类,(1) (2) (3),(4) (5) (6),按柱、锥、球划分:,按面的曲或平划分,试一试,按有无顶点分类如下：,(2),(3),(6) 是一类，是柱体(1),(5)是锥体 (4)是球体,(2),(4),(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的 (1),(3),(6)是一类，组成它们的各面都是平的,有顶点的几何体有：(1),(3),(5),(6) 没有顶点的几何体有：(2),(4),丰富的图形世界,8,四棱柱,六棱柱,五棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,丰富的图形世界,9,议一议,1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？,顶点数都是8,棱数都是12,6个面都是正方形,6个面中最多有2个正方形,相同点,图形,不同点,面数都是6,丰富的图形世界,10,底面,侧面,圆柱,圆锥,底面,侧面,、圆柱由几个什么样的面围成？,圆锥由几个什么样的面围成？,圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面曲的,圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的,丰富的图形世界,11,、说说圆柱与圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？,底面都是圆,侧面都是曲面,有两个相同的底面，且互相平行,只有一个底面,丰富的图形世界,12,、说说棱柱与圆柱有哪些相同点？有哪些不同点？,相同点,图形,不同点,它们都有2个形状、大小相同且相互平行的底面,1、棱柱的表面由平面图形组成,圆柱的表面中有一个是曲面,2、棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆,丰富的图形世界,13,、说说棱锥与圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？,相同点,图形,不同点,都只有1个底面，且都是平面图形,1、棱锥的表面由平面图形组成 圆锥的表面中有1个曲面,2、棱锥的底面是多边形， 圆锥的底面是圆,丰富的图形世界,14,、你能说出下列几何体的名称和它们的特征吗？,五棱锥,圆柱,圆锥,五棱柱,球,长方体,底面,侧面,五边形,锥体,球体,种类,柱体,三角形,圆,曲面,曲面,长方形,长方形,圆,曲面,柱体,锥体,柱体,五边形,长方形,柱体：,锥体：,球体：,由平面图形围成的几何体：,带曲面的几何体：,底面为五边形的：,底面都是圆的：,由6个平面图形围成的几何体：,丰富的图形世界,15,练一练,1、长方体有个面，个顶点，经过 每个顶点有条棱与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。,6,8,3,4,3,思考： 与棱AB垂直的棱有 条,8,丰富的图形世界,16,A、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面,B、两者都有一个面是圆形的,C、两者都有顶点,D、圆柱比圆锥多一个面,C,3、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（）,2下列说法正确的是 ( ) A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B棱锥的侧面是三角形,C长方体和正方体不是棱柱 D柱体的上、下两底面可以大小不一样,B,丰富的图形世界,17,6、如果一个棱锥由7个面围成，这个棱锥共有 条侧棱，底面是 边形。,6,六,4、有一个面是曲面的立体图形有_ _（列举出三个）,5、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_个长方形，它一共有 _个面,圆柱、,圆锥、球,7,9,丰富的图形世界,18,7、如图所示，是一个正方体截去 后而形成的，这个几何体是由个 面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个。,8,2,4,丰富的图形世界,19,8.数一数下图每个棱柱的顶点数,棱数和面数,并将结果记入表中:,(1),(2),(3),(4),6,8,10,12,18,15,12,9,5,6,7,8,丰富的图形世界,20,9、一个棱柱的底面是五边形，它有_条侧棱，_个顶点，共有_条棱，_个面 底面为n边形的棱柱，它有_条侧棱，_个顶点，共有_条棱， _个面 底面为n边形的棱锥，它有_条侧棱，_个顶点，共有_条棱， _个面,5,10,15,7,n,2n,3n,(n+2),n,1,2n,(n+1),丰富的图形世界,21,10.将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3)的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？,（2）,（1）,(3),6个,12条,8个,15条,10个,7个,12条,7个,7个,丰富的图形世界,22,11、由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做_面体，有五条侧棱的棱柱又叫做_面体,六,七,丰富的图形世界,23,4,4,8,6,6,8,2,2,2,2,2,6,12,12,12,12,20,20,30,30,正四面体,正方体,正八面体,正十二面体,正二十面体,顶点数面数棱数2,丰富的图形世界,24,应用：上述结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式， 顶点数面数棱数2 叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？,丰富的图形世界,25,经历了本节课的学习，你有什么收获吗？,丰富的图形世界,26,再 见!,
