有理数减法课件.ppt

有理数的减法,1,（2 ） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,(3) 一个数与0相加，仍得这个数.,（1） 4 + 16 = （2）（2）+（27）= （3） （9）+ 10 = （4） 45 + （60） = （5） （7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （8） =,20,29,1,15,16,8,（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.,0,2,问题：,1、哈尔滨昨天的最高温度是12， 最低温度是-10，则其温差是多 少摄氏度？,2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？,12-（-10）= = ？,10-（-20）= = ？,12,-10,22,22,30米,30米,3,12 -（-10）= = 22,10 -（-20）= = 30,？,？,12 + 10,10 + 20,思考,相反数,相反数,4,合作探究,问题1：,问题1：3-（-3）=,你是怎么计算出来的呢？,根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3-（-3）的结果就是求什么数加上-3等于3？,+6,+6,5,合作探究,试一试：请根据提供的式子完成下列问题,(-3)+（+10）= +7,（ 2 ）+ （8）=-10,（10）（8）=,（+7）-（+10）=,-3,-2,（+7）+（-10）=,（10）+（+8）=,-3,-2,于是：,6,合作探究,7,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1 减 加 2 数 相反数,ab=a+(b),8,1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）,试一试,9,例1 计算下列各题： （1）(-3) -（-5） （2） 0-7 （3）7.2-(-4.8) （4）,（2）原式=0+(-7) =-7,解:（1）原式= (-3)+5 =2,减去7等于加上 7 的相反数。,（3）原式 = 7.2+4.8=12,（4）原式 =,减去（-5）等于加上 -5 的相反数。,10,例2 计算 11796 解：原式11(7)(9)6 276 21,11,我最行！,口算：（看谁算得快） （1）3 5 ； （2）3 （ 5）； （3）（ 3） 5；（4）（ 3） （- 5）； （5）6 （ 6）； （6） 7 0； （7）0 （ 7） ；（8 ）（ 6） 6 （9）9 （ 11）,12,计算： （1）（+3）-（-2）; （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5； （5）（-23.6）-（-12.4）；（6）,我最行！,（7） (3)16(2)； （8） 18(69),13,例3：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：,（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？,14,填空： （1）温度3比-8 高 ； （2）温度-9 比-1 低 ； （3）海拔-20m比-30m高 ； （4）从海拔22m到-10m，下降了 ；,你会做吗？,15,（1） 在一次测验中，小明的成绩比全班平均分高12分，而小强的成绩却比全班平均分低8分，问两人的成绩相差多少分？ （2）某种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.请你分析这三天内哪天股票的价格变化最大。,练习：,16,1、 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8,拓展与提高,2、若y3 与 2x4 互为相反数，求3x-y的值. 解: 依题意得 y3 + 2x4 =0, y3=0, 2x4=0 x=2, y=-3 3x-y=32-(-3)=6+3=9.,17,3、点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是多少？ （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是多少? （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是多少? （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是_, 如果 AB 2，那么x_.,解：（1） 25 3,（2） 2(5) 3,（3） 1(3) 4, x1 ,3或1,18,5、数a和数b，满足a为负数，b为正数，则a， a-b，a+b的大小关系是（ ） A、aa-ba+b B、a+baa-b C、a-ba+ba D、a-baa+b,4、若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba10,19,6、已知a、b、c在数轴上对应的点是A、B、C（如图）,其中B、C关于原点对称， 试化简ab |a| b+c 的值 解: 由已知得：a0, b+c=0 ab |a| b+c ba(a)-0 baab,20,一、填空题 1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的 。 2、3.6-4.7= (-7)-12= (+13)-(-7)= 5-(-3)= 0-15= 0-(-8)= (-3.4)-0= （-1.24）-5.73= (-4)-（-4.375）= 2-（+5）= 3、（1）（-5）+（ ）= -8； （-3）+（ ）=2,达标测试,21,（2）比2C低8C的温度是 ； 比-3C低6C的温度 ； （3）比0小4的数是 ； 比0 小-4的数是 ； （4）7.4比8.3小 ； 7.4比8.3大 。 4、若m0,n0, 则m-n 0。,22,二、选择题 1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数,23,3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b，则a、b的大小关系是（ ） A、a=b B、 ab D、不能确定,24,课堂小结 今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对立面转化。,25,同学们，再见！,26,例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 155 米，两处高度相差多少米？,解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米。,例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两 处高度相差多少米？,8 848米有多少层楼高？,解：8 848（155）,8 8481559 003（米）,思考题,27,