14.1.3《积的乘方》教案.doc

积的乘方 教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理水平和有条理的表达水平学习积的乘方的运算法则，提升解决问题的水平进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题 教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活使用 教学过程： 一、回顾旧知识 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘 二、创设情境，引入新课 问题：已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2103)3cm3 提问： 体积V=（2103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒 三、自主探究，引出结论 1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ (ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( ) (ab)3=_=_=a( )b( ) (ab)n=_=_=a( )b( )（n是正整数） 2分析过程： (ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2； (ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3；(ab)n=()()=anbn3得到结论：积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积4积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=(ab)n（n为正整数）anbn=()()幂的意义 =乘法交换律、结合律 =(ab)n 乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变四、小结：1总结积的乘方法则，理解它的真正含义2幂的三条运算法则的综合运用