【人教A版】必修2《1.2.3空间几何体的直观图》课后导练含解析.docx

【人教 A 版】必修 21基 达 1 斜二 画法所得直 ,以下 法正确的是（）A. 等腰三角形的直 仍是等腰三角形B.正方形的直 平行四 形C.梯形的直 不是梯形D.正三角形的直 一定 等腰三角形解析：按照斜二 画法的要求知，正方形的直 平行四 形.答案： B2 下列关于用斜二 画法画直 法 的是（）A. 用斜二 画法画出的直 是在平行投影下画出的空 形B.几何体的直 的 、 、高与几何体的 、 、高比例相同C.水平放置的矩形的直 是平行四 形D.水平放置的 的直 是 解析：斜二 画法中， 与 x 、y 平行的 段 保持与 x 、y 平行 .因此 A 正确，从而可知， C、D 也正确，而平行于 x 的或 z 的 段 度不 ，平行于 y 的 段 度 原先的一关，因此 B 项错 .答案： B3 右 是水平放置的三角形的直 ，AB y ， ABC是（）A. 等 三角形C.直角三角形B.等腰三角形D.等腰直角三角形解析：因 AB y ，因此 AB AC，故 C.答案： C4 如 ，用斜二 画法画一个水平放置的平面 形 一个正方形， 原先 形的形状是（）解析：在直观图中，其一条对角线在 y轴上且长度为 2 ，因此在原图形中其一条对角线必在 y 轴上且长度为 2 2 ，因此 A 项正确 .答案： A5 利用斜二测画法得到以下结论正确的是（）三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形A. B.C.D.解析：在斜二测画法的要求下，三角形的直观图仍是三角形，平行四边形的直观图仍为平行四边形 .而正方形直观图是平行四边形，菱形的直观图是非菱形的平行四边形 .答案： A6 以下直观图代表的立体图形是_.答案：（1）正六棱柱 （2）圆锥 （3）四棱锥和长方体的组合体（4）两个三棱锥的组合体7 用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角 _.相等不等不全等答案：8 画边长为 4 cm 的正三角形的水平放置的直观图.画法：（1）以 BC 边所在的直线为 x 轴，以 BC 边上的高线 AO 所在的直线为 y 轴，再画对应的 x、 y轴，使 xOy =45 .（ 2）在 x轴上截取 O B=O C=2 cm，在 y轴上截取 OA= 1 AO.2连结 AB,A C,则 ABC即为正 ABC 的直观图 .综合运用9 下列讲法正确的是（）A. 水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交的直线的直观图可能是相交直线C.互相垂直的直线的直观图仍是垂直的D.平行四边形的直观图是平行四边形E.菱形的直观图是菱形解析：正方形的直观图是平行四边形而不是梯形；两相交直线的直观图一定是相交直线；两垂直直线的直观图是夹角为45的直线；平行四边形的直观图是平行四边形；菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案： D10 如下图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列中的（）解析：按斜二测画法的规则：平行于x 轴或 y 轴上的线段的长度在新系中不变，在 y 轴上或平行于 y 轴的线段长度在新系中变为原先的1 ，并注意到 xOy=90,xOy =45.故选 C.2答案： C11 画右面几何体的直观图.画法：（1）画轴 .画出 x 轴,y 轴,z 轴.（ 2）画圆柱的两底面，先画圆 O，在 z 轴上取点 O，使 OO等于实物图中相应的高度，过 O作 x 轴的平行线 Ox，过 O作 y 轴的平行线 Oy.利用 Ox和 Oy画出底面圆 O.（3）连线 .连结 AA ,BB，则得到圆柱OO.拓展探究12 已知 ABC 的平面直观图 ABC是边长为 a 的正三角形，那么原 ABC 的面积为（）A. 3 a2B. 3 a3C. 6 a2D. 6 a2242解析：如图（1）为直观图，（2）为实际图形，取 BC所在直线为 x 轴，过 BC中点 O与 Ox成 45的直线为 y轴，过 A点作 A N Ox，交 y轴于 N点，过 A点作 AM O y，交 x 轴于 M 点 .则在直角三角形 AOM中， OA = 3 a， AMO =45 ,2M O=A N=3 a，2故 AM =6 a.2（ 1）（2）在直角坐标系中， 在 x 轴上方 y 轴左侧取到 x 轴距离为6 a，到 y 轴距离为 32a 的点 A，则 ABC 为所求 .明显 SABC= 1 6a=6应2a2a2.选 C.答案： C