【创新设计】2011届高考物理一轮复习第4课时专题带电粒子要复合场中的运动练习人教大纲版.docx

qE，且方向和大小保持不变，第 4 课时专题带电粒子要复合场中的运动1(2010 成都质检)图 11 410如图 114 10 所示，区域中存在着匀强磁场( 磁感应强度为B) 和匀强电场 ( 场强为 E) ，且两者平行，但方向相反，质量为m，电荷量为 q 的粒子 ( 不计重力 ) 沿电场方向以初速度 v0 射入，下列说法中正确的是()A粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外B粒子速度方向保持不变C粒子所受电场力不变2mv0D粒子向右的最大位移为2qE解析：由于带电粒子沿平行于磁场的方向射入， 而且仅在电场力作用下做直线运动， 所以粒子不会受到洛伦兹力作用， 故 A 错误；粒子在电场力作用下做匀减速运动然后再做反向匀加速直线运动，故 B 错误；粒子所受电场力大小为2故 C 正确；设粒子向右运动的最大位移为x，则有 v0 2ax，而 qE ma，所以向右的最2mv0大位移为 2qE，D 正确答案： CD2.图 11 411(2010 泰安五校联考) 如图 11 411 所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t 0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是()用心爱心专心1A物体带正电且逆时针转动12B物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E2mvvC物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep mgR1cos RtD物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为vEcos t 1mgRpR解析：质量为m，带电荷量为 q 的物体在复合场内做半径为R的匀速圆周运动，则重力等于电场力， 匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，据左手定则判定物体带正电且逆时针转动， 选项 A 正确；物体运动的过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不v守恒，选项 B 错误；物体从轨迹最低点开始经时间t 上升的高度为h R 1 cos Rt，重力做的功为1 cosvt ，重力势能的增加量为p1 cosvt ，选项CWmgRREmgRR正确；同理选项D 正确答案： ACD图 11 4123 如图 11 4 12 所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场， 场强大小 10 N/C，E在 y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T一带电量 q 0.2 C 、质量 m 0.4 kg的小球由长 l 0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点， 现将小球拉至水平位置A 无初速释放， 小球运动到悬点 P 正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的 N点 ( g 10 m/s 2) 求：(1) 小球运动到 O点时的速度大小；(2) 悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3) ON间的距离解析： (1) 小球从A运动O的过程中，根据动能定理：12qEl2mvmglqE则得小球在 O点速度为： v2l g m 2 m/s. 用心爱心专心2v2(2) 小球运动到O点绳子断裂前瞬间， 对小球应用牛顿第二定律：F 向 FT mg F 洛 mlF洛2由、得：Tmv 8.2 N FmgBvqlF电 Eq2(3) 绳断后，小球水平方向加速度ax m m 5 m/s 小球从 O点运动至 N点所用时间 t v0.8 s ax12ON间距离 h 2gt 3.2 m 答案： (1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m图 11 4134 如图 114 13 所示，平行于直角坐标系y 轴的 PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到 PQ界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场， 其右侧有竖直向上场强为 E 的匀强电场 现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点 O沿不同方向射到三角形区域， 不考虑电子间的相互作用 已知电子的电量为 e，质量为 m，在 OAC中， OA a， 60. 求：(1) 能通过 PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；(2) 在 PQ右侧 x 轴上什么范围内能接收到电子解析： (1) 要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bevv2mr 可知， r 越大 v 越大，从 C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r 2a 时，电子的速度最大22Bea由vm，得：mvmax. Bevm2a用心爱心专心31eE 2(2) 粒子在电场中做类平抛运动，据a2 mtx vt2ae得：xmax 2BamE由此可知： PQ界面的右侧 x 轴上能接收电子的范围是3a，2ae3a2BamE本题属于复合场问题， 考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹答案： (1)2Bea(2)3a，3a 2Ba2aemmE图 11 4145 (2009 重庆卷， 25) 如图 11 4 14 所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN进入磁感应强度为 B 的匀强磁场已知 HO d，HS 2d， MNQ90.( 忽略离子所受重力 )(1) 求偏转电场场强E0 的大小以及HM与 MN的夹角 ；用心爱心专心4(2) 求质量为 m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3) 若质量为 4m的离子垂直打在 NQ的中点 S1 处，质量为 16m的离子打在 S2 处， S1 和 S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围12eU0 2mv10F eE0 ma解析： (1) 由2d v1t12d 2atv1得 E0 U0/ d，由 tan at ，得 45.vv12212 (at) 2vv(2) 由v2evB mRmU0得 R2eB2.(3) 将 4m和 16m代入 R，得 R1、 R2，22由 S R (R R) R，2211将 R1、 R2 代入得S4(3 1)mU0eB2用心爱心专心5由 2(21) 2 (1)2，得 5 1RRRRR2R15由 2R1<R<2R1，得 m<mx<25m.U0mU0答案： (1) d45(2)2eB2(3)4( 3 1)mU0m2< x<25eBm m图 11 4151 如图 11 415 所示， 实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l 做直线运动，l 与水平方向成 角，且 > ，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化答案： A图 11 4162 如图 11 416 所示， 带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场一带电液滴a 沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，在它正前方有一个静止在绝缘支架上不带电的液滴b. 带电液滴a 与液滴 b 发生正碰，在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c，若不计支架对液滴c 沿水平方向的作用心爱心专心6用力，则液滴离开支架后()A一定做曲线运动B可能做直线运动C可能做匀速圆周运动D电场力对它做正功解析： 根据题意可知液滴a 受重力、 电场力、 洛伦兹力处于平衡状态，由电场和磁场的方向可知， 液滴一定带正电 带电液滴 a 与液滴 b 发生正碰形成带电液滴c 后向下的重力增大而向上的洛伦兹力减小，且电场力大小不变，所以合力应向下，所以液滴c 离开支架后向下偏转做曲线运动只有A 项正确答案： A图 11 4173 如图 11 417 所示， 光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷 Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里， 将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析： Q1、 Q2 连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大， C 正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则则知，洛伦兹力方向不变，故A 正确， B 错误小球的电势能先减小后增大，D 错误答案： AC图 11 4184 如图 11 4 18 所示 有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域， 如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A速度B质量C 电荷D 比荷用心爱心专心7解析：设电场的场强为，由于粒子在区域里不发生偏转，则 1，得 E；EEq B qvvB1EmvmEmBR1，故选项 A、 D正确当粒子进入区域时，偏转半径又相同，所以BqB BqB q2212答案： AD图 11 4195(2009 辽宁、宁夏理综，16) 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极a 和 b 以及一对磁极N和 S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直， 如图 11 4 19 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、 b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略， 两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040T则血流速度的近似值和电极a、b 的正负为 ()A 1.3 m/s ， a 正、 b 负B 2.7 m/s ， a 正、 b 负C 1.3 m/s ， a 负、 b 正D 2.7 m/s ， a 负、 b 正解析：根据左手定则，可知a 正 b 负，所以 C、 D 两项错；因为离子在场中所受合力为UU零， Bqv dq，所以 v Bd 1.3 m/s ， A 项对 B 项错答案： A图 11 4206 如图 114 20所示，一个带正电荷的物块，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水m平面 BC上的 D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块 m从 A 点由静止开始下滑， 结果物块沿斜面滑下并在水平面上的点停下来则以下说法中正确的是()DA 点一定在D点左侧B 点一定与D点重合DD用心爱心专心8C 点一定在D点右侧D 点一定与D点重合DD解析：仅在重力场中时， 物块由 A 点至 D点的过程中， 由动能定理得 mgh mgcos s1 mgs2 0，即 h cos s1 s2 0，由题意知 A 点距水平面的高度 h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数 、斜面倾角 、斜面长度 s1 为定值，所以 s2 与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2 不变，D点一定与D点重合， B 项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以 D点一定在D点右侧， C 项正确答案： BC图 11 4217如图 11 4 21 所示，电源电动势为E，内阻为 r ，滑动变阻器电阻为R，开关 K 闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子 ( 不计重力 ) 正好以速度v 匀速穿过两板 以下说法正确的是 ()A保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时， 带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小， 由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动， A、B 项正确， C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动， D项错误答案： AB8.图 11 422(2009 北京卷， 19) 如图 11 4 22 所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁用心爱心专心9场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a( 不计重力 ) 以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O点 ( 图中未标出 ) 穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变， 另一个同样的粒子 b( 不计重力 ) 仍以相同初速度由 O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O点上方，也可能在 O点下方电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加答案： C图 11 4239 在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球， 在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图11 4 23 所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v 垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A选项中若电场、 磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为 0 就会做直线运动B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动 C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动 D选项三个力的合力不可能为 0，因此选项 A、 B、C 正确答案： ABC10.图 11 424用心爱心专心10一个质量为，电荷量为q的小球以水平初速度v0 自离地面h高度处做平抛运动 ( 如m图 11 4 24 所示 ) 不计空气阻力，重力加速度为g. 试回答下列问题：(1) 小球自抛出到第一次落地至点 P 的过程中发生的位移 s 的大小是多少？(2)若在此空间存在匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求匀强电场强度E 的大小和方向？(3)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球的落地点仍然是. 则磁感应P强度 B是多大？解析： (1)由平抛运动规律有： xvt h122gt02222 2hv0得 s h xh g .mg(2)由于小球水平抛出后做匀速直线运动，则有mgqE， E q ，其方向为竖直向上(3) 如图，有 R2 x2( R h) 2212hv02所以 R 2hg h2v0又 qv0BmRmv0mv0故 B qR q 2gh22mgv0.222hv ghq(2 v gh)002 2hv2mg2mgv0答案： (1)h (2)竖直向上 (3)02gqq(2v0 gh)图 11 425用心爱心专心1111在坐标系 xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图11 4 25 所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为 0.10 T ，磁场区域半径r23m，三B3个圆心 A、B、C构成一个等边三角形， B、C点都在 x 轴上，且 y 轴与圆形区域C相切，圆形区域 A 内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、 C内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强1.0 10 5N/C 的竖直方向的匀强电场，现有质量Em3.2 10 26 kg ，带电荷量 q 1.6 10 19C 的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧6边缘以水平速度 v 10 m/s 沿正对圆心 A 的方向垂直磁场射入，求：(1) 该离子通过磁场区域所用的时间(2) 离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？( 侧移指垂直初速度方向上移动的距离 )(3) 若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板应放在何处？匀强电场的方向如何？MN解析： (1) 离子在磁场中做匀速圆周运动，在 、 两区域的运动轨迹是对称的，如图所A Cv2示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为 T，由牛顿第二定律得： qvB mR又2 Rmv2 m，解得：， qBTvRqBT将已知量代入得：R 2 m设 为离子在区域A 中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域r3A中运动轨迹的圆心恰好在B 点，则： tan R 3， 30T6则离子通过磁场区域所用的时间为：t 34.19 10s.(2) 由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为 2 sin 2d r 2 m.(3) 欲使离子打到挡板 MN上时偏离最初入射方向的侧移为零， 则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：a Eq/ m5.0 10 11 m/s 2，用心爱心专心121 2沿 y 方向的位移为： y2at d沿 x 方向的位移为： x vt解得： x 22 m所以 MN应放在距 y 轴 22 m 的位置答案： (1)4.19 10 6 s(2)2 m(3) 距 y 轴 22 m 处方向向下图 11 42612如图 11 426 所示， 竖直平面坐标系xOy的第一象限， 有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀E强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N. 一质量为 m的带电小球从 y 轴上 ( y>0) 的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N点水平进入第四象限， 并在电场中运动 ( 已知重力加速度为) g(1) 判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2) P点距坐标原点 O至少多高；(3) 若该小球以满足(2) 中 OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间 t 2RO的距离 s 为多远？g小球距坐标原点解析： (1) 小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡， qE mgmg得 q E 小球带正电(2) 小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r .v2有： qvB mr 用心爱心专心13v2小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mg mRm Rg由得： r qB 2m RgPO的最小距离为：y 2r qB. 1212(3) 小球由 O运动到 N的过程中机械能守恒：mg2R 2mv 2mvN由得： vN4Rg v25Rg根据运动的独立性可知，小球从N 点进入电场区域后，在x 轴方向以速度vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿 x 轴方向有： x vNt 沿电场方向有：z 1at 22qEa m g?t 时刻小球距 O点： s x2 z2 (2 R) 2 2 7R.答案： (1) 正电mg2m Rg(2)(3)2 7REqB用心爱心专心14