《平行四边形的性质（2）》导学案2.doc

18.1.1 平行四边形的性质2 导学案学习目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质， 初步会使用这些性质实行相关的论证和计算.2、培养综合使用知识的水平.重点：掌握对角线互相平分的性质.难点：探索、寻求解决问题的思路.一、知识链接1、 叫平行四边形.2、平行四边形的性质有： ； . 我的疑惑： 二、自学引导3、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE4、求证：平行四边形的对角线互相平分.已知： 求证： 证明：3、 典型展示1.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积2.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明.ABCDOlEF3.变形：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？EABCDOFl4.观察发现：直线l在绕点O旋转的过程中，以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？ABCDOlEF5.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 四、我的收获1. 我的收获： 2疑问解决： 五、课上练习1、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A1x9 B2x18 C8x10 D4x53、平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（ ）A、4和6 B、10和12 C、8和10 D、6和8 4、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长.