人教课标版数学五年级上册第一单元教学设计.docx

第一单元测量教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、 整数乘法运算定律推广到小数。教学目标1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入 ”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学建议：1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。课时安排：本单元可用8 课时进行教学。第一课时小数乘以整数教学内容 ： P2 例 1、做一做， P3 例 2、做一做， P7 练习第1 4 题。教学目的 ：1 、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2 、培养学生的迁移类推能力。3 、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点 ：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点 ：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程 ：一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02把 353 缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100 呢？ 1/1000 呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例 1 的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？例 1：燕子风筝每个3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（ 2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？( 板书学生的汇报。)用加法计算： 3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元 =3 元 5 角3 元 3=9 元5角 3=15 角第 1页9元 +15 角 =10.5 元用乘法计算： 3.5 3=10.5元3.5元=35 角35*3=105105 角 =10 元 5 角=10.5 元理解 3 种方法 , 重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5 3计算 ? 3.5 3 表示什么？（ 3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍 . ）(4) 初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作 35 角3 5 元扩大 10 倍3 5331 0. 5 元缩小到它的 1/101 0 5105 角就等于10.5 元(6) 买 5 个 4.8 元的风筝要多少元呢 ?会用这种方法算吗 ?P2 做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了 , 那不代表钱数的 0.72 5 你们会算吗 ?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢 ?( 生试算，指名板演。 )生算完后，小组讨论计算过程。板书：0 725指名说是如何算的 .（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2扩大 100 倍7 2553.6 0缩小到它的 1/1003 6 0引导性提问 :0.72变成 72 发生了怎样的变化?72*5算完了 , 再该怎么办 ?为什么要缩小到它的1/100?(4) 回顾对于 0.72 5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积360 再缩小到它的1/100 。( 提示 : 根据小数的基本性质 ,将小数末尾的0 可以去掉 )注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（ 5）小结小数乘整数计算方法计算7 42570.7 42.5 7观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、运用1、填空。第 2页4 5()0 .7 4()3322()1 3 5()1 4 82、判断13.5 22. 7 03、 P2 做一做三、体验： (1) 今天我们学习了什么?（板书课题）(2) 小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业：P7 练习一第1、2、 3 题。课后小记：今天的教学法在学生预习后显得十分顺利，但在预习与作业中也暴露出一些问题需要注意：1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算， 由于教材中并无此类例题， 要适当补充指导； 2、小数乘位数的竖式书写格式，学生中常见错误有如下几种：2。 32。 3*12* 124。 64 62。 32327 。 66。 93、计算中积的小数点末尾有0 时，如何确定小数点的位置；4、计算结果中小数点末尾的0 没去掉，化简。第二课时小数乘小数教学内容 ： P4 例 3、做一做， P5 例 4、做一做， P8 9 练习一第5 9、 13 题。教学目的：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0 补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点 ：小数乘法的计算法则。教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。教学过程：一、引入尝试1、出示例3 图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.81.2）2、尝试计算师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的 “小数乘小数 ”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：第 3页方法一： 1.2 米 =12 分米0.8 米 =8 分米12*8=96（平方分米）96 平方分米 =0.96 平方米1. 2扩大到它的10 倍1 20. 8扩大到它的10 倍 80.9 6缩小到它的 1/1009 63、 1.2 0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2 扩大 10 倍变成12，积就扩大 10 倍 ;再把乘数 0.8扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍 ,这时的积就扩大了1010=100 倍。要求原来的积， 就把乘出来的积96 再缩小 100 倍。4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想 :6.05 0.82 的积中有几位小数 ?6.052 0.82 呢?5、小结小数乘法的计算方法。教学例4师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4 做一做(2) 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位， 点上小数点。） 计算 0.56 0.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点 ?(要在前面用 0 补足 ,再点小数点。 )通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3) 根据学生的回答， 逐步抽象概括出 P.5页上的计算法则， 并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）(4) 练习：判断 ,把不对的改正过来。0.0 2 40.0 1 3 0.1 4 0.0 2 69 67 82 42 60.3 3 60.0 0 0 3 3 8根据 1056 27=28512 ，写出下面各题的积。105.6 2.7=10.56 0.27=0.1056 27=1.056 0.27=三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 86 . 2 52 . 0 44. 20 . 1 82 81 1 65 0 0 01 6 3 223 26 2 54 0 82 4 3 61 1 2 5 05 7 1 22、 P5 做一做3、P8 页 5 题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验：回忆这节课学习了什么知识？五、作业： P8 第 7、 9 题， P9 第 13 题第 4页课后小记 :经过预习学习效率大大提高 .两道例题能在一课时内完成 , 且还留有较充分的时间做课堂作业 .作业中的主要问题有以下几种 :1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写； 2、小数点定位存在问题。 1。 06*25 有个别学生认为 25 是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。第三课时较复杂的小数乘法教学内容： P6 例 5、做一做， P9 练习一第10 12、 14 题。教学目的：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点 ：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点 ：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。教学过程：一、复习准备：1、口算： P.5 页 10 题。0.9 67 0.081.87 0 0.24 2 1.4 0.30.12 61.6 5 4 0.2560 0.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（ P9 第 10 题）3、思考并回答。(1) 做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2) 如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如： 0 0204。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说： “别担心，它追不上我！”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56 千米 /小时 ,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3 倍 ,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式 ?为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少 ,所以用乘法 .)使学生明确：现在倍数也可以是比1 大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？第 5页方法 1:把因数的位置交换一下,再乘一遍 ;方法 2:用计算器来验算;方法 3:用原式再做一遍;方法4:观察法 .因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数. 可以发现答案是7.28 是错的 .师 :所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8 千米 /小时 ,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗 ?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一第10 题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l 比较，你发现什么?乘数比1 大或者比1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么 ?(因为 1.20.4 的乘数是0.4 比 1 小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43 的乘数是3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍 (或 3 个 2.4 那么多 )，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一第12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做：3.2 2.5= 0.82.6 1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、 P9 页第 13 题四、体验：今天，你有什么收获？五、作业： P8 页 8 题， P9 页 11、 14 题课后小记：本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：1、当已知单价、 数量为小数时， 不能正确列式解答， 说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：（ 1）第二个因数是三位数的乘法。如P9 第 13 题： 0.96*16.5(2) 其中有一个因数末尾有零的计算题. 如 P8 第 8 题 : 150*18.7第四课时积的近似值教学内容： P10 例 6、做一做， P13 练习二第1 3 题。教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法 ”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点 ：用 “四舍五人法 ”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点： 根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法 ”截取积是小数的近似值。教学过程 :一、激发 :1、口算。1.2 0.30.7 0.50.21 0.81.8 0.5第 6页1-0.821.3+0.741.25 8 0.25 0.40.4 0.40.89 10.11 0.6 80 0.052、用 “四舍五人法 ”求出每个小数的近似数。(投影出示 )保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：（根据学生的回答填空）（ 1）怎样用 “四舍五人法 ”将这些小数保留整数、 一位小数或两位小数， 取它们的近似值 ?（ 2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用 “四舍五人法 ”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题 : 同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049 亿个 ,狗的嗅觉细胞个数是人的45 倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049 454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：(1) 积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。(2) 保留一位小数，看哪一位 ?根据什么保留？(3) 横式中的结果应该怎样写 ?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习 (根据下面算式填空 )3.4 0.91=3.094 积保留一位小数是()，保留两位小数是 ()。7、尝试后练习： P10 页做一做1.计算下面各题。0.8 0.9（得数保留一位小数）1.7 0.45（得数保留两位小数）判断 ,并改错。10.286 0.32=3.29( 保留两位小数 )3.27 1.5=4.951.78 0.45 0保.80(留两位小数 )1 0 .2 8 63 . 2 72 . 0 4 0. 3 21. 52 82 0 5 7 21 6 3 51 6 3 23 0 8 5 83 2 74 0 83. 2 9 1 5 24. 9 0 55 7 1 2三、运用1、一千克白菜的价钱是6。 78 元，妈妈买了 0。8 千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？第 7页3.0593.5783.5743.5833.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业： P8 第 1 题。课后小记：补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。 但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位， 而我建议他们保留两位， 哪种更合理？更符合生活实际？第五课时连乘、乘加、乘减教学内容： P11 例 7、做一做， P14 练习二第6 10 题。教学目的： 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点： 小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点： 正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、激发：1、口算。1.02 0.20.45 0.60.8 0.1250.759 00.25 0.40.067 0.10.1 0.080.85 0.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。1256030 7 85250 4 200让学生说说每道题的运算顺序；得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例 6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道 100 块瓷砖够不够呢？板书： 0.9 0.9100=81（平方米）（ 100 块不够）追问： 0。 9*0 。 9 是先求的什么？再乘100 又求的是什么？4、那 110 块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)0.9 0.9 110(2) 0.8110+81=0.81 110=8.1+81=89.1( 平方米 )=89.1(平方米 )请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、 (2) 是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？第 8页6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11页的 “做一做 ”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、 P14 页 7 题 出示： 50.41.95 1.83.76 0.25 25.850.40.10.094 25.85.0425.894 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛 )19.4 6.1 2.33.25 4.767.818.1 0.92 3.933、 P14 页 9 题四、体验：今天都学了什么？五、作业： P14 第 6、 8 题。课后小记：在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容 ： P12 课文、例8、做一做， P13 15 练习二第4、5、 11 14 题。教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点： 能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发：1、简便计算：2595425324 48+6 48102 5644*25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc) (ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac第 9页3、出示教材P.9 页的 3 组算式 :下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7 1.2 1.2 0.7（ 0.8 0.5） 0.4 0（.8 0.5 0.4）（ 2.43.6） 0.5 2.4 0.35.6 0.5每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8 第 (1)题： 0.25 4.78 42、引导学生进行思维迁移： 你能仿照整数乘法中， 类似的题目的简算方法来计算这道题吗 ? 请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：0.25 4.78 40.25 44.78乘法交换律14.78乘法结合律 4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：500.13 0.21.25 0.7 0.80.3 2.5 0.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7 第题： 0.65 201你认为此题的关键是什么？（把201 变成 200+1 ，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65 201 0.65 （ 200+1）0.65 200 0.65乘法分配律 130+0.65 130.656、练习：0.78 100.51.5 1021.2 2.5+0.8 2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、 P12 页做一做：用简便方法算下面各题。0.034 0.5 0.6102 0.452、 右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小 1000 倍画出的。求这 0.025 米个操场的实际面积。0.048 米在认真审题的基础上， 让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。 对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业P13 页 4 题。第 10 页课后小记：乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25*3.2*12.5" 题时 , 有学生写成了 2.5*4+0.8*12.5 。乘法的分配律则明显是学生的难点, 部分学生无法举一反三。如7.8*9.9 ， 7.8*99+7.8 这些稍有变化的简算题错误率较高。第 11 页