人教版八年级数学上册142乘法公式教案.docx

一、教学目标 ：1.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景。2.掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算；3.经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力。二、学生课前准备：1、同类项的定义。2、合并同类项法则的正确应用。3、多项式乘法法则。4、乘方的定义。三、教学过程（一）、复习旧知（ 1）、合并同类项法则ab+ba=（ 1+1）ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy（ 2）、多项式与多项式相乘的法则（a+b）（ m+n）=am+an+bm+bn(3)、根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么 (ab) 2应该写成什么样的形式呢？（二）、创设情境、引发新知（ 1）、计算（m+2）（ m+2） =（ 2）、计算通过计算 (ab)2(ab)(ab) a2ab ba b2a22ab b2 ，引导学生得出（ 3）总结 (ab) 2a 22abb2 的特点：学生讨论后教师板书公式特点： 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的 2 倍。（ 4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征公式左边是两项（数）的和的平方。公式的右边有三项， 两个平方项， 且符号相同，一个两项乘积的两倍。 （首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。（ 5）多层面多方位考察完全平方公式，加深理解 (2m n)2（ 2m ） 2 + ()+ n2（6）完全平方公式的几何证明第 1页完全平方公式的几何证明：s1s2S1+s2+s3+s4a 22aab=ab+ a 2+ b +ab=a 2+ 2ab+ b2b2abs3bbbaS1+s2+s3+s4=(a+b)(a+b)s4(a+ b) 2= a2+ 2ab+ b2打开多媒体课件：（三）、范例解析，深化新知打开多媒体课件【公式的直接运用】例 1运用完全平方公式计算：21222(1) (x2 y)（2） (xy)（ 3） ( 2m5n)练习：利用完全平方公式计算【公式的转化运用】例 2运用完全平方公式计算：（1） ( 1 x2 y2 ) 2（2） 101223练习：利用完全平方公式计算（1） ( 4ab) 2(2) 99 2【思考探究、知识延伸】你能用几种方法运用完全平方公式计算 : ( 3a 2b) 2 （四）、课后作业课本 38 页 1,2,3 题第 2页