人教版初中数学七年级上册15有理数的乘方教学设计.docx

课题： 1.5.1有理数的乘方备课时间授 知 技能教学数学思考目解决 标情感 度重点教学重 点 点学生的疑点课型新授课 安排预计 2 课时，第 1 课时1通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；培养学生观察、归纳、思考问题能力，切实提高学生的运算能力；引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题， 通过师生交流、 合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。乘方和幂的区别以及( a)n 与 an 的区别。师 生 活 动活 1： 情境、 入新 ：想一想， 拉面 傅将开始的一根面条 多次拉拽， 得到的面条数与拉面条的次数之 有关系 ？如果有关系，你能用已有的数学知 表示 种关系 ？（ 1）拉拽一次有几条？2（ 2）拉拽二次有几条？2 2（ 3）拉拽三次有几条？2 2 2教（ 4）拉拽四次有几条？2 2 2 2（ 5）拉拽二十次有几条？20个学22 2 2 2 2流活 2：探索新知程根据 ， 引出 乘方， 并解 乘方的定 ， 解 底数、 指数、 的概念， 学生会 、会表示。aa a a aann=指数n个 a底数a幂活 3： 用新知（ 1） 3 4 做 _，其中底数是 _，指数是 _，表示 _， 果 _.33（ 2）4 做 _ ，其中底数是 _，指数是 _，表示 _， 果 _.想一想： a 的底数，指数各是多少？a 可以看做底数 a，指数 1. （一个数可以看作 个数本身的一次方）设计意图思维通常开始于问题，适当的实际问题，能能激发学生的学习兴趣和动机，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。从特殊到一般的过程，使学生更容易接受新的概念，并且更好的理解乘方的定义。熟能生巧，通过 具 体 的 实例，加深学生对新增概念的理解。通过例题的分第 1页活动 4：典例解析例1说出下列乘方的底数、指数并计算：23(1) (4) 3； (2) (2) 4 ； (3) 07； (4)跟踪练习：3（1）（ 5）3；（2）（ 1） 4；（ 3） （ 3）5；（4）2； （5）43 ；（6）34 .12问：观察各题的结果，你能发现什么规律？归纳：负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0跟踪训练：你能迅速判断下列各幂的正负吗？( 1) 50165254（-8 ）5（ -3 ）6（ -1 ）101思考： -3 2 与（ -3 ） 2 所表示的意义一样吗？结果一样吗？4探究：计算下列各式（设n 为正整数）（-1 ） 1 =_;（-1 ）2=_;（-1 ） 3 =_;（-1 ）4=_;（-1 ） 5 =_;（-1 ）6=_;（-1 ） 2n+1 =_;(-1 ）2n =_; 察 果，你 了什么 律？例 2： 察下列一行数：2, 4, 8, 16, 32,64， ； ： 行数按什么 律排列？若 -2, 4, -8,16, -32, 64； ： 行数又按什么 律排列？活 5： 堂 1. 判断下列各 是否正确2 3=2 3（）2+2+2=23（）2 3=22 2（）2. 下列 算正确的是（）3B222A（ -1 ） = 1 - （ -2 ） = 4C（ -3 ） = 6 D -2 = -4活 6： 堂小 1. 本 主要学 了什么？2. 运算名称及运算 果 下表：运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商析与讲解，体会乘方与乘法运算的区别与联系。乘方运算的符号规律便于学生计算，让学生从实践到总结到再实践，体验知识形成的过程。利用课堂检测学生掌握新知的情况，也是对本节课重难点 的 再 次 强调。帮助学生梳理一节课的主要知识点。感受数学在生第 2页乘方幂活中的妙用，活动 7：生活中的数学激发学生学习数学的兴趣数学故事：国际象棋与麦粒的故事。1 2 222324263264118446744073709551615作业设计板书设计1. 课本 42 页第 1、2 题做在课堂本上；2. 配套练习十七的第 1、2、3、4、6、 7、 8.课题： 1.5.1有理数的乘方例 1 解析(1) ( 4) 3 =( 4) ( 4) ( 4)= 64；学 生 板 演an=a a a a an个 aan 指数底数幂例 2 解析定义：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.这节课在备课时做了一个小的调整，我将有理数乘法的定义、计算、符号法则及运用乘方运算解决实际问题放到第1 课时，而把有理数的混合运算放到第 2 课时，这样处理是根据我任教班级学生的接受情况而定的。乘方运算不难，可是毕竟是一个新概念，所以学生有个接受的过程，所以为了加强对新知的理解和掌握，我设计了跟踪练习、思考、探究、判断、课后反思选择题，让学生在思考的过程中反复记忆， 始终都让学生去动脑筋想问题，动手解决问题，动口归纳方法。一开始从学生熟悉的拉牛肉面问题导入， 很快把学生从课间放松的状态吸引到课堂上， 激发起学生的探知欲望， 学生在整个教学过程中都积极参与，踊跃发言，表现比较不错。第 3页