初三数学中考复习解直角三角形和三角函数专题综合练习题含答案.docx

2019 初三数学中考复习解直角三角形和三角函数专题综合练习题51. 在 RtABC中， C90， sinA 13，则 tanB 的值为 ()1251312A. 13B.12C.12D.52如图，将 AOB放置在 55的正方形网格中，则tan AOB的值是 ()23213313A. 3B.2C.13D.133计算 6tan45 2cos60的结果是 ()A4 3 B 4 C 5 3D 51324在 ABC中，若 |sinA 2| (3 tanB)0，则 C的度数为 ( )A30 B 60 C 90 D 12015. 如图，已知 RtABC中， C90， AC4，tanA2，则 BC的长是 ( )A2B8C25D456在 RtABC中， C90， B35， AB7，则 BC的长为 ()7A7sin35 B. cos35C7cos35D 7tan35 7. 一斜坡的坡度为 13，如果某人站的位置的水平宽度为 6 米，则他所在的位置的铅直高度为 ( )A2 米B18 米C3 米D63米8在 RtABC中， C90，下列说法正确的有()sinA cosA sin 2Acos2 A1 tanAtanB 1 tanAsinA cosAAB CD 第 1页9如图，已知 l ll，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角 ABC123的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin 的值是 ( )16510A. 3B.17C.5D.1010. 河堤横断面如图所示，堤高 BC6 米，迎水坡 AB的坡比为 1 3，则 AB的长为 ()A12 米B43米C53米D63米11如图，为测量某物体AB的高度，在 D 点测得 A 点的仰角为 30，朝物体AB方向前进 20 米，到达点 C，再次测得点 A 的仰角为 60，则物体 AB的高度为()203A103米B 10 米C 203米D.3米12. 一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A与 B 的距离为 20海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行 .20 分钟后，救援船在海岛 C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A103海里 / 小时B30 海里 / 小时C203海里 / 小时D303海里 / 小时313. 在 RtABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论： sinA 2 ；cosB13 2； tanA 3 ； tanB 3. 其中正确的结论是 _ ( 只需填上正确结论的序号 ) 14如图，在 RtABC中， ACB90， D是 AB的中点，过 D点作 AB的垂线第 2页3交 AC于点 E，BC6，sinA 5，则 DE_415.在 RtABC中，C90，tanA3，BC8，则 ABC的面积为 _16一轮船以每小时 20 海里的速度向正东方向航行，上午 8 时，该船在 A处测得灯塔 B 位于它的北偏东 30的方向，上午 9 时船行至 C处，测得灯塔 B 恰好在它的正北方向，则 BC_海里317.如图，在 ABC中，CDAB，垂足为 D.若 AB12，CD6，tanA2，求 sinB cosB 的值18. 如图，在 ABC中， AD是 BC边上的高， AE是 BC边上的中线， C45，1sinB 3，AD1.(1) 求 BC的长；(2) 求 tan DAE的值19. 阅读下面的材料，再回答问题：三角函数中常用公式sin(A B)sinAcosB cosAsinB ，求 sin(A B)的值例如： sin75 sin(45 30) sin45 cos30 cos45sin30 32 1626 2. 2 2 2 4 4 4试用公式 cos(A B)cosAcosBsinAsinB ，求 cos75的值2220. 如图，梯子斜靠在与地面垂直 ( 垂足为 O)的墙上，当梯子位于 AB位置时，它与地面所成的角 ABO60；当梯子底端向右滑动 1m(即 BD1m)到达 CD位置时，它与地面所成的角 CDO5118，求梯子的长( 参考数据： sin51 18 0.780 ，cos5118 0.625 ，tan51 18 1.248) 第 3 页参考答案1-12DBDDACABDAAD13. 1514.415. 2416. 20 3CD 3617. 解： tanA ，AD 2 ADAD4，BD8，AC4262213，BC628210，347sinB cosB55518. 解： (1)BCBDDC2 21(2) AB是 BC边上的中线，1 1 1 CE2BC 22， DECECD 22，DE1 tan DAE 2AD2219. 解：cos75 cos(45 30) cos45cos30 sin45 sin30 232 16 2 2 2 2420. 解：设梯子的长为 xm，1在 RtABO中，OBABcosABO 2x，在 RtCDO中，ODCDcosCDOxcos5118 0.625x ，BDODOB，第 4页10.625x 2x1，x 8，即梯子的长是8 米第 5页