北师大版八年级数学上册第4章《一次函数的应用》学案1.docx

课题： 4.5 一次函数的应用（ 1）学习目标： 1.了解两个条件可确定一次函数表达式；2.能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式；学习重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式学习难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式一、自主预习、认真准备1写出下列函数关系式速度 60 千米的匀速运动中，路程S 与时间 t 的关系等腰三角形顶角y（度）与底角 x （度）之间的关系汽车油箱中原有油 100 升，汽车每行驶 2 千米耗油 0.1 升，油箱剩余油量 （y 升）与汽车行驶路程 x（千米）之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）2正比例函数的图像一定经过点。3函数与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是。若点（ a，8）在的图象上，则 a=。二、自主探究，合作交流活动一：1某物体沿一个斜坡下滑， 它的速度 v(米 /秒)与其下滑时间 t(秒 )的关系如图所示(1)写出 v 与 t 之间的关系式；(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？解：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？活动二：例 1：在弹性限度内，弹簧的长度 y( 厘米 )是所挂物体的质量 x( 千克 )的一次函数，当所挂物体的质量为 0 千克时，弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 2 千克时，弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度解：总结归纳想一想：大家思考一下，在上面的两个活动中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤。求函数表达式的步骤：三、当堂训练，检测固学1若一次函数的图象经过 A（ 1，1），则 b=，该函数图象经过点 B（1，）和点 C（，0）第 1页2若一次函数y=kx 3k+6 的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为_.3如图，直线是一次函数的图象，填空：（1）试求一次函数的解析式（2）当 x=30 时，求 y 的值；当 y=30 时，求 x 的值。（3）试求图象与两坐标轴围成的三角形面积。4.一次函数的图象过点M(3,2),N(0,-2) 两点 .(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象 .解：5在直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象经过三点 A(2,0),B(0,2),C(m,3), 求这个函数的表达式，并求 m 的值 .解：6已知直线 L 与直线 y=2x-3 平行，且与 y 轴交于点（ 0，2），求直线的表达式第 2页