命题教学设计.docx

命题教学设计教学目标 1使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解2使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果，那么”的形式3会判断一些命题的真假教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论教学过程 设计一、分析语句，理解命题1教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人(2)我家住在北京(3)你吃饭了吗？(4)两条直线平行，内错角相等(5)画一个45的角(6)平角与周角一定不相等2找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(2)，(4)，(6)3教师给出命题的概念，并举例命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说(不要让说过的再说)如：(1)对顶角相等(2)等角的余角相等(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线(4)如果 a0，b0，那么a+b0(5)当a0时，|a|=a(6)小于直角的角一定是锐角在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题(7)a0，b0，a+b0(8)2与3的和是4有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解4分析命题的构成，改写命题的形式例 两条直线平行，同位角相等(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”(2)改写命题的形式由于题设是条件，可以写成“如果”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”请同学们将下列命题写成“如果，那么”的形式，例：对顶角相等如果两个角是对顶角，那么它们相等两条直线平行，内错角相等如果两条直线平行，那么内错角相等等角的补角相等如果两个角是等角，那么它们的补角相等(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”提示学生注意：题设的条件要全面、准确如果条件不止一个时，要一一列出如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直”二、分析命题，理解真、假命题1让学生分析两个命题的不同之处(l)若a0，b0，则a+b0(2)若a0，b0，则a+b0相同之处：都是命题为什么？都是对a0，b0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题2给出真、假命题定义真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b0，则ab0”显然当a=0时，ab0不成立，所以该题是假命题，不是真命题(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别如：“延长直线ab”这本身不是命题也更不是假命题(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题3运用概念，判断真假命题例 请判断以下命题的真假(1)若ab0，则a0，b0(2)两条直线相交，只有一个交点(3)如果n是整数，那么2n是偶数(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等(5)直角是平角的一半解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题4介绍一个不辨真伪的命题“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”所以这个命题的真假还不能做最好的判定5怎样辨别一个命题的真假(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可三、总结师生共同回忆本节的学习内容1什么叫命题？真命题？假命题？2命题是由哪两部分构成的？3怎样将命题写成“如果，那么”的形式4初步会判断真假命题教师提示应注意的问题：1命题与真、假命题的关系2抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题3命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面4判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明四、作业 1选用课本习题2以下供参选用(1)指出下列语句中的命题我爱祖国直线没有端点作aob的平分线oe两条直线平行，一定没有交点能被5整除的数，末位一定是0奇数不能被2整除学习几何不难(2)找出下列各句中的真命题若a=b，则a2=b2连结a，b两点，得到线段ab不是正数，就不会大于零90的角一定是直角凡是相等的角都是直角(3)将下列命题写成“如果，那么”的形式两条直线平行，同旁内角互补若a2=b2，则a=b同号两数相加，符号不变偶数都能被2整除两个单项式的和是多项式