八年级《轴对称》测试题.doc

八年级数学轴对称单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()2下列语句中正确的个数是()关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A1 B2 C3 D43已知等腰ABC的周长为18 cm，BC8 cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于()A8 cm B2 cm或8 cmC5 cm D8 cm或5 cm4已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为()A42 B69C69或84 D42或695已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 ()A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B不轴对称；A、B之间的距离为4.A1个 B2个C3个 D4个6如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBDCCDDE DACBD7如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()8如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋C3号袋 D4号袋二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分把正确答案填在题中横线上)9点E(a，5)与点F(2，b)关于y轴对称，则a_，b_.10如图，在等边ABC中，ADBC，AB5 cm，则DC的长为_(第11题图) (第12题图)11如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，若BD10，则CD_.12如图，BAC110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是_13.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，则C_. (第13题图) (第14题图)14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_三、解答题(本大题共5小题，共50分)15(本题满分10分)如图，在ABC中，ABAC，ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OBOC.16(本题满分10分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；(2)将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2.，并写出它们的坐标。17(本题满分10分)如图，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，求B的度数18(本题满分10分)如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形(过D作DGAC交BC于G)19(本题满分10分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：PCQ为等边三角形参考答案1A点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只有A选项是轴对称图形2B点拨：正确，不正确，其中对应点还可能在对称轴上3D点拨：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，ABC的腰长是5 cm，当BC是腰时，腰长就是8 cm，且均能构成三角形，因为ABC与ABC全等，所以ABC的腰长也有两种相同的情况：8 cm或5 cm.4D点拨：在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论42的角为等腰三角形底角；42的角为等腰三角形的顶角，则底角为(18042)269.所以底角存在两种情况，42或69.5B点拨：不正确，正确6D点拨：DE垂直平分AB，B30，所以AD平分CAB，由角平分线性质和线段垂直平分线性质可知A、B、C都正确，且ACADBD，故D错误7C点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是C图(也可将各选项图案按原步骤折叠复原)8B点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到最后落入球袋，可用轴对称作图(如图)，该球最后将落入2号袋925点拨：点E、F关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变102.5 cm点拨：ABC为等边三角形，ABBCCA，ADBC，所以点D平分BC.所以DC2.5 cm.115点拨：C90，A30，则ABC60，BD是ABC的平分线，则CBD30，所以CD5.1240点拨：因为MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PAPB，QAQC，PABB，QACC，PABQACCB18011070，所以PAQ的度数是40.1325点拨：设Cx，那么ADBB2x，因为ADBBBAD180，代入解得x25.1460或120点拨：有两种可能，如下图(1)和图(2)，ABAC，CD为一腰上的高，过A点作底边BC的垂线，图(1)中，BAC60，图(2)中，BAC120.15证明：BD、CE分别是AC、AB边上的中线，BE，CD.又ABAC，BECD.在BCE和CBD中，BCECBD(SAS)ECBDBC.OBOC.16解：(1)如图所示的A1B1C1.(2)如图所示的A2B2C2.17. 解：如图，在CH上截取DH=BH，连接AD，AHBC，AH垂直平分BD.AB=AD.B=ADB.AB+BH=HC，AD+DH=HC=DH+CD.AD=CD.C=DAC=35.B=ADB=C+DAC=70.18. 证明：如图，过D作DGAC交BC于G，则GDF=E，DGB=ACB，在DFG和EFC中，DFGEFC(ASA)CE=GD，BD=CE.BD=GD.B=DGB.B=ACB.ABC为等腰三角形19. 证明：如图，ABC和CDE为等边三角形，ACBC，CECD，ACBECD60.ACB3ECD3，即ACDBCE.又C在线段AE上，360.在ACD和BCE中，ACDBCE.12.在APC和BQC中，APCBQC.CPCQ.PCQ为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)