“关于某直线成轴对称的图形”是“轴对称图形”吗.doc

“关于某直线成轴对称的图形”是“轴对称图形”吗？答：“关于某直线成轴对称的图形”与“轴对称图形”是两个截然不同的几何概念，它们之间既有严格的本质区别，又有密切的内在联系(1)把一个图形沿着某一直线折过来，如果它能够与另一个图形重合，那么我们说这两个图形关于这条直线对称如图1所示，点A与点A、点B与点B、点C与点C是关于直线MN成轴对称的对称点；线段AB与线段AB、线段BC与线段BC、线段AC与线段AC是关于直线MN成轴对称的对称线段；ABC与ABC是关于直线MN成轴对称的对称三角形所以，关于某直线成轴对称的对称图形是对两个图形来说，这两个图形具有特殊的位置关系如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴如图2所示，线段AB(对称轴是它的垂直平分线)、AOB(对称轴是AOB的平分线所在直线)、等腰三角形ABC(对称轴是底边的垂直平分线所在直线)、矩形ABCD(对称地是经过对边中点的两条直线)和圆O(对称轴是直径所在的直线)等都是轴对称图形，所以，轴对称图形是针对一个图形来说，这个图形具有特殊的形状(2)“关于某直线成轴对称的图形”与“轴对称图形”的内在的密切联系首先体现在它们的定义中，都有“沿某直线对折”和“图形重合”的描述其次体现在它们之间的转化关系上，如果把两个关于某直线成轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，如果把一个轴对称图形被对称轴分成的两部分看作两个图形，那么这两个图形就是关于某直线成轴对称的对称图形，例如把图2的(3)中的等腰三角形ABC看成两个三角形RtABD和RtACD，那么这两个直角三角形就是关于直线AD成轴对称的对称图形