《多边形内角和》片段教学.ppt

多边形内角和,主讲人：范年旺,欣赏图片:,节日彩旗,地 砖,墙 砖,毛主席像章,凳 子,八 卦,你能从以上图形中抽象出哪些多边形？你都知道它们的内角和吗？,你想知道所有多边形的内角和吗？,让我们从简单的多边形的内角和开始探索！,Why?,1.三角形的内角和等于 度。,2.长方形的内角和等于 度。,3.从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三角形。,你猜测任意四边形的内角和是多少？,探究：,180,360,1,2,四边形内角和,2 180 =3600,我们学习数学的 基本思想什么？,化未知为已知,那么如何求此五边形的内角和呢?,选捷径，我能行！,3 180 =5400,说说你的 探索思路？,三角形,四边形,五边形,1800,2 180 = 3600,3 180 =5400,探索过程一掠:,六边形,七边形,4 180 =7200,5 180 =9000,那么六边形、七边形的内角和呢？,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n一2）180,百家争鸣,其他方法,其他方案,四边形内角和等于1804 360= 360,四边形内角和等于1803 180= 360,四边形内角和等于1804 360= 360,我们可以利用以上不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式吗？,照猫画虎,n边形内角和等于,最终结论,（n2） 180,思考：你知道多边形内角和公式有什么用处吗？,2、已知一个多边形每个内角都等108 ，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) 180= 1080,(102) 180= 1440,抢 答,