山东淄博六中18-19学度高二上学期数学寒假功课4.docx
山东淄博六中18-19 学度高二上学期数学寒假功课 4【一】选择题每题3 分 , 共计 30 分1、等差数列 an 中, a1a4a739, a3a6a927,则数列 an 前 9 项的和 S9 等于A、 66B、 99C、 144D、 2972、一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x 3 ，那么13 1是此数列的第项A、 2 B、 4 C、 6 D、 823、设 Sn 是等差数列 a na55S9的前 n 项和，假设, 则S5a39A、 1B、1C、 2 D、124、假设 lg 2, lg( 2 x1), lg( 2x3) 成等差数列，那么x 的值等于A、 1B、 0 或 32 C、 32 D、 log 2 55、数列 an的通项公式 an1，那么该数列的前项之和等于9。nn 1A、98 B、 99C、 96D、976、设 a1b1, 那么以下不等式中恒成立的是 ()A、 11 B、 11 C、 ab2 D、 a22babab2 的是 ()7、以下各函数中，最小值为A、C、yx 1B、 y sin x1， x(0, )xsin x2yx2321x2D、 y xx28、假如 ax 2bxc0的解集为,24,，那么对函数 f xax2bx c 应有A、 f 5f 2f1 B、 f 2f 5f1C、 f1f 2f 5 D、 f 2f1f 5x4 y3011、目标函数 z2xy ，变量 x, y 满足 3x5 y25，那么有x1A、 zmax12, zmin3B、 zmax 12, z 无最小值C、3, z 无最大值、既无最大值，也无最小值zminzD12、某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为P ，第三年比第二年的年产量的增长率为q ，这两年的年平均增长率为x ，那么A、 xpqB、 xpqC、 xpqpq222D、 x2【二】填空题每题 4分 , 共计 24分9、二次方程 x2(a21)xa20 , 有一个根比大 , 另一个根比0小 ,1那么 a 的取值范围是 ()A、 3a 1 B、 2a 0 C、 D、 0 a 210、假如不等式 2x 22mxm1对一切实数 x 均成立，那么实数m的取值范围是4x 26x3A、 B、 -，3 C、 -， 1 2， + D、 (-+ )13、等比数列an满足 a133， an 1an2n，那么 an 的最小值为n14、不等式 ax2bxc 0的解集为,23,，那么不等式 cx 2bx a0 的解集为15、 x.>0,y>0,且 2x+8y-xy=0 那么 xy 的最小值为16、两等差数列 an 、 bn 的前 n 项和的比 Sn5n3 ，那么 a5的值是Tn2n7b3【三】解答题： 共 46 分 , 其中 17题 10 分 , 其他各题12 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、 ( 本小题总分值 12分 )1、记关于 x 的不等式 a11的解集为 P ，不等式 x1 1的解集为 Qx1假设假设a 3，求 P ；Q P，求正数 a的取值范围、18、 ( 本小题总分值 12分 )解关于 x 的不等式(ax)( x2x 2) 0 ，其中 a 为常数19、 ( 本小题总分值12 分)函数2a，假设对任意恒成立，x 2xx 1, , f (x)0f (x), x 1,x试求实数 a 的取值范围。20. 设各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn ，2a2 a1a3，数列Sn是公差为 d 的等差数列。1求数列 an的通项公式用n, d 表示；2设 c 为实数，对满足 mn3k且 m n 的任意正整数m, n, k ，不等式 Sm Sn cSk都成立。求证：c 的最大值为 9 。2高二数学寒假作业四参考答案一、选择题每题3 分 , 共计 30 分15BBADB610CDDCB【二】填空题每题4 分 , 共计 24 分11. 1 a 0 12. 1， 3 13、 2114、，1 1 ， 15、 6416、 4823217三、解答题：共 46 分, 其中 17 题 10 分 , 其他各题 12 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、 P= -1 ， 3， a (2 18、当 a<-1 时，解集是,a1,2 ；当 a=-1 时，解集是, 11,2 ；当 -1<a<2 时，解集是当 a>2 时，解集是, 1a,2 ；当 a=2 时，解集是, 1 ；, 12,a 。解：f (x)22xa 0,x恒成立22x a 0恒成立22x恒19、x1,xa xx成立x 22 xx211当 x1时，x22 x 的最大值为3a321、解： 1由题意知： d0 ，SnS1(n1)da1(n1)d2a2a1a33a2 S33( S2S1 )S3， 3(ad )2a 2( a 2d )2,111化简，得：a12 a1 d d 20, a1d , a1d 2Snd(n1)d nd, Sn2d2 ，n当 n 2 时， anSn Sn 1 n2 d 2( n 1)2 d 2(2n 1)d2 ，适合 n1情形。故所求 an (2n1)d 2
