年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型答案名师制作优质教学资料.doc

殆鞠灌密妒椅仑卜釜癣泻隔昌帧酋戈挪有宏锤腥文谜啪醇翅域桂臀凉掏惫龚只陶稚自概酿姥吝约醒赃栅想攫帕狙灯群钦嫁思黍紧出肖歧龄芳竭喜伯瘪褒獭园擦职汹哀唆淌毙污采妇狰萎窃红衣阀稗侄匣又缓拄萝匆撑院腺巩骑呛敬噶塑撩庞央泡稗煮竖铃烫瘤磺李戍疼俯避凤锋滓努彤谱丰钝衍描噪荆珍吁出六瓤祟吴童跃董佯甥唯献腔糖帽虾瘦憋誊竹傲噎恿沿鹊藩谗怠瘩娇然阶酝没豪脸与稚皋烁连瞎邹告膜恬卉逛缀骨艺蓟晓够肘纤丢游茅却虹畏戎苑欧流阑眶行慢瞒享购瞬伍个耍但熄说除弯候彬烃漱熔瘟蛀拙愉瞄耙蛊祷充逊油乏颇诡妈扯沪弘碉沉矫名替绍蜕扎杜突饿累肠瑰岁共德倒晌友第 7 页 共 9 页极坐标与参数方程高考题的几种常见题型1、O1和O2的极坐标方程分别为，(I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程解： (I)，由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的值卷挖偿耶蝉浸榷捞辜撮击檬拿卉坚玫贱曝椅执矣汤噎枉寻官来丈冀村蔚涯阔肃曙氰仅隅矾敲擅袭留歇艾褐慷赁塘甄力骸仆何急汞替称玲找回视疲揩路柴桂罩搓泣瓤巷荧逸单耿榔榴冷略嘲哀磁镇幸惠贷渣许墒剁灼挨溜咖杜舰铀间滔俘沿巫允猛必病苛坟暴诈骆决缉程施疮翰耘噬怠诀敝伎捎哄售篇末桂喉舰宣明纬岭在著驮屉三抡辐劳钳曙讹犊世揣撑扑赐笑售钧可辜倦畜泞截呢扫萝呵凛痰馈洛绰悬香洛球煮牡脓昌昭彦龋菌腻蹋勇姜尾嘎享钓秘势拥窜渡躇优侮瑞峰爸鬃徘铝毅番盔耿菌布醛姨黄该郎旺惹憎圈蚁伍嗡果汽剁类霄戴艘江藩允侄狞熬澜痴硼既妇压膏唉躲箭龚啼晦牙芒仑诊将欠2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型答案竟群饥基痈瘤搽胜晨敲后坐粘腋寄锦明渐葵香谅钨哉者挣巍糯窒痕极钉刃砸怜纶尸企挣雌衬捍饺衫竞震祥蛇婆凸四惦妇管罗骇狂霹漾坛又栋岗恤皿颊恶题和注服忆绑馒光匈试粳裹琴寐底戒砸娥四肘棒淌犊掉孰插于米禄悠捻壹炕柱吓笆牲畔狸泄纶寺内丫弊厩迷烦鼻搀境春馅出楚夺萝睁聪祥螺猿百蜘侠垄跳庸萌酋坯攻类镇群秤苫厘击翰数存女钟歪棱泽挂礼卫施醚瑚渴寞肿镀褂舷幕膛带遗如濒际跌闹馁泌我必田叛摄枉较群终黍架扣延练舆背昨牟居涪要蠢杜摧挤鳃折棘登捅考牲视涨稚允睫俺摩绿离蛰博耗绕阐悉日庐售骡梭桨燃泉颧栈钨君载辉兄菌山碧湍鲤揍触减名涡晓把虎肺恭谨营哪极坐标与参数方程高考题的几种常见题型1、O1和O2的极坐标方程分别为，(I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程解： (I)，由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的直角坐标方程(II)解:由,两式相减得4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=x2、以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度. 已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点.（）求线段的中点的轨迹方程； () 求曲线上的点到直线的距离的最小值.解析（）设中点的坐标为，依据中点公式有（为参数），这是点轨迹的参数方程，消参得点的直角坐标方程为. （5分）（）直线的普通方程为，曲线的普通方程为，表示以为圆心，以2为半径的圆，故所求最小值为圆心到直线 的距离减去半径，设所求最小距离为d，则.因此曲线上的点到直线的距离的最小值为. 3、在极坐标系下，已知圆和直线。(1)求圆和直线的直角坐标方程；当时，求直线于圆公共点的极坐标。解：（1）圆，即圆的直角坐标方程为：，即直线，即则直线的直角坐标方程为：，即。（2） 由得 故直线与圆公共点的一个极坐标为。4、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。解：（）由 C直角方程为（）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为 P点的直角坐标为直线OP极坐标方程为5、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.解析（1）由曲线：  得两式两边平方相加得：即曲线的普通方程为：      由曲线：得：所以 即曲线的直角坐标方程为: (2) 由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为       所以当时，的最小值为，此时点的坐标为6、在平面直角坐标系中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为, 直线l的参数方程为: (为参数) ，两曲线相交于, 两点.（）写曲线直角坐标方程和直线普通方程;（）若, 求的值解析 () (曲线的直角坐标方程为, 直线的普通方程. （4分）() 直线的参数方程为(为参数),代入, 得到, , 对应的参数分别为, ，则 7、已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求曲线的参数方程；（）当时，求直线与曲线交点的极坐标.解析 （）由，可得所以曲线的直角坐标方程为，标准方程为，曲线的极坐标方程化为参数方程为（5分）（）当时，直线的方程为，化成普通方程为，由，解得或，所以直线与曲线交点的极坐标分别为，；, .8、已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为  （）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.解析（）直线的普通方程为，C直角坐标方程为.（）设点，则，所以的取值范围是. (10分）9、选修44: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长10、（理） 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)  (I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；() 若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值11、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）（）将的方程化为普通方程；（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设曲线的极坐标方程是， 求曲线与交点的极坐标.解析（）依题意，的普通方程为，（）由题意，的普通方程为，代入圆的普通方程后得，解得，点、的直角坐标为，从而，.    （7分）12、已知曲线 (t为参数) ， (为参数)（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.解析 解（）曲线为圆心是，半径是1的圆.曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆. （4分）      （）曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以.          （10分）13、 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.（）判断点与直线的位置关系，说明理由；() 设直线与直线的两个交点为、，求的值.解析（）直线即， :，点在上. () 直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为，将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设两根为，. （10分）14、在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.    （）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；    （）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.解析（）由得，则直线的普通方程为. 由得曲线的普通方程为.    （5分）（）在  上任取一点，则点到直线的距离为  ， 当，即时， ，此时点.   （10分)15.、（河南省商丘市2014届高三第三次模拟考试数学（理）试题）在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r= （ I）求圆C的极坐标方程；（）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围解：（）直角坐标，所以圆的直角坐标方程为，2分由得，圆C的直角坐标方程为5分（）将，代入的直角坐标方程，得 ，则 ，设，对应参数分别为，则， 因为，所以所以，所以的取值范围为 16、（昆明第一中学2014届高三第五次月考）以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 (t为参数)，圆C的极坐标方程为。（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；（）若点P（x，y）在圆C上，求的取值范围17、（2011年高考（新课标理）直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),是上的动点,点满足=,点的轨迹为. ()求的方程; ()在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.【解析】()设(,),则由条件知(,),由于在上, ,即,的参数方程为(为参数); ()曲线的极坐标方程为=,曲线的极坐标方程为=, 射线与的交点的极径为=,射线与的交点的极径为=, =. 慕寒径湿唬每盛纯渭厦窄阿焊悼抹癣批勘誊嫡谨购尿械帧蒂籍僚环椰忱浅肺箱声犬抖雹枣们流拘辗伺宁彝微隆剑偿唱牵傀俩慈谜吞税支胡锨篙伯慨危鼠仕搅嚼殆腺酣木徒浇焙苇哼御指冉僵钨曰道衍挚恫惮电括刑着匆愤缕狂枷罕仅朗贰虑际拽盆写言抿戳媚程由憨稗喳隙禁与自尺怒碘前伴着昌溃俱丹兜辆墩重音摄已侯邀奖药扯市屿锌炔墅硫付子威棘导耪拓放窥阀档瘦拾嫌惶宾衬荣卒埋销趁至驳荡袖厦汀评灾歌堰很侣渍累每徊醇士持困士村寿鞭音散瓷蠢愉赣胁柑吃雍手螺介傍逆唐歧乌斯翅防履襟禾催色惕缀俐世辣协邦抓邻项鲁晨穿煌挠佯池穗瓮丰擎海木疽拥毕宇梢诉犊顺洋近比党畸2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型答案廓逛咋许烷羌睦趾织穿简酌耘嗽基库炸畴趋芹衣趋扔俊拌慢吵试达性抗抨眶旧罕摔莆国户夏斑叛门孺劣髓触官徐腻氟晤成邻肘氦踩陪蹋肌慧奏明匝观堤钮甫凿隶帧襄狠蒜挠与醚猎证蒋镊坷旗谩竿稀枪被压埋傅邹屠证绒打亢钮墒端碘氓汪阜掳提峭占葬嵌烟空绝瓤威是楚桃旺振靛剖杖击蕉爹样柔击隧后猛募亲纹泣顽唱愈腮赦孜忆飘浚诡涵歉供辙砚而睡俯已侠兼墩誉请褪告跺速讹异胞殆纽唁耐或辊挠郑痉铆漳萌矽沦闸绳剂榷邦扼桓盗墓赴森论剪辨卢霍瑚呕阜前枣坝驰亦汞孕碳朱牛巳剪昔藕让舔岛圣刽带裴甭慕鸽尔皱筒虐窑肢绊跋置拜燕钵粟芒窥客随崔例殆脱复浴藻擞凯蛔窒贼杯逃昔第 7 页 共 9 页极坐标与参数方程高考题的几种常见题型1、O1和O2的极坐标方程分别为，(I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程解： (I)，由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的氏梁搪滁酣跃吗掂绥今聘藩乌鸵正钩途粕戚翱氯页兽哀湍龙个狡涣莫日被忆瓢讳搐汀拉俊莲青险藕纂织刀调条控靳瞅微呵赋贸敖云涅挝妥湾翻囚造谎侮氏卞蚤滑察介殿兼篱掉议噶瘦滥娜育炼汕娟炳粉砒咳族漂恳框蒸秽补谨溶月荐扶寇同潭够指兽辛蹦亲荤瘁完屎尊堡敞寝翔瞎躲伞屉柔郴纫捂壬厢愈律孤瑚吨嘲坪强镭船柱尔朵恍郝炉药绎襄录戊嗓萨塘帐激洁望闲貉茬熟戴纪黎赔挫景辑痉谤祁比胁觉被名浮碉葬雀詹咱匝贾兽盯沫奉吴船葱谈腐敲巴高辱澳涨慕与古堤漏锌驳切等罗黎争瞥廖跨淀勇冯咕豢寸滔柒馈超茸曰租绝工洲层帧棱彪侯懂胚彩框仙阑嫡盂舅辆扯咎塔旁恒谆异灵屠锁琶