平行四边形的判定课件.ppt

,平行四边形的判定,复习：平行四边形,定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质: 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的对角线互相平分,小实验： 有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？,上面作出的四边形是否都是平行四边形？ 请同学们猜一猜！ 我们并不能判断他们是不是平行四边形，所以我们今天来学习： “平行四边形的判定”,画法, 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； 过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA； 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB （4） 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。,尝试议练,要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。 第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,第二种画法：请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？,证明：连接A、C， 因为：AD平行于BC 所以：角DAC=角ACB 在三角形ACB与三角形CAD中 AB=BC；AC=AC；角DAC=角ACB； 即：三角形ACB与三角形CAD全等 所以：角1=角2 所以：AB平行于CD 又因为：AD平行于BC 所以：四边形ABCD为平行四边形 定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。成立,第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？写出已知、求证,已知：AB=CD，BC=AD 求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：在三角形ACB与三角形CAD中 AB=BC；AC=AC；AC=AC； 即：三角形ACB与三角形CAD全等 所以：角DAC=角ACB，角BAC=角ACD 所以： AD平行于BC，AB平行于CD 即：四边形ABCD为平行四边形 定理三：两组对边分别相等的 四边形是平行四边形。 成立,课后作业：求证： 定理四：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,