浙教版九年级上册数学第三章本章复习课(解析版).docx
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本章复习课类型之一有关垂径定理的计算1如图 31,已知在 O 中, AB 是弦,半径 OC AB,垂足为 D.要使四边形OACB 为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是(B)图 31A AD BDB ODCDC CAD CBDD OCA OCB22019 乐山 图 32 是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB CD 0.25 m,BD1.5 m,且 AB,CD 与水平地面都是垂直的 根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 ( B )A 2 mB2.5 mC2.4 mD2.1 m图 3 2第 2 题答图【解析】 如答图,连结 AC,作 AC 的中垂线交 AC 于 E,交 BD 于 F,交圆的另一点为 M,则 MF 为直径取 MF 的中点 O,则 O 为圆心,连结 OA, ABBD, CD BD, ABCD, ABCD ,四边形 ABCD 为矩形, EFABCD 0.25 m, AEEC0.75 m,设 O 的半径为 R,得 R2(R 0.25)2 0.752,解得 R1.25 m,1.2522.5 m.即这个圆弧形门的最高点离地面的高度为2.5 m.类型之二圆心角与圆周角定理的综合图 3332019 毕节 如图 3 3, AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦, ACD30,则 BAD 为( C )A 30B50C 60D70【解析】 连结 BD,由于 AB 是直径,依据 “直径所对的圆周角是直角 ”可得 ADB90,根据 “同弧所对的圆周角相等 ” 可得 DBA ACD 30,因第 1页此 BAD 60,故选 C.图 344如图 34,AB 为 O 的直径, ABAC,BC 交 O 于点 D,AC 交 O 于点E, A 45.则以下五个结论: EBC 22.5; BD DC; AE2EC;劣弧 AE 是劣弧 DE 的 2 倍; AEBC.其中正确结论的序号是 _ _52019 巨野二模 如图 35,已知点 A, B,C,D 均在 O 上, CD 为 ACE的平分线(1)求证: ABD 为等腰三角形;(2)若 DCE45, BD 6,求 O 的半径图 3 5第 5 题答图解: (1)证明: DCB DAB180, DCB ECD180, ECDDAB. CD 平分 ACE, ECDDCA, ECDDAB, DCA DBA, DBA DAB, DBDA. ABD 为等腰三角形;(2)如答图, DCE DCA45, ECA ACB90, AB 是直径, BDA 90, BD AD6, AB BD2AD2 62626 2, O 的半径为 3 2.类型之三弧长及扇形的面积6一个扇形的圆心角是120,面积是 3 cm2,那么这个扇形的半径是 (B)第 2页A 1 cmB3 cmC 6 cmD9 cm【解析】设扇形的半径是R cm,120R2由题意,得 3,解得 R 3,360 R 0, R3,这个扇形的半径是 3 cm.故选 B.72019 天水 如图 3 6 所示, AB 是 O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,BCD30, CD43,则 S 阴影 (B)图 368A 2B.34 3C.3 D.8【解析】 AB 是 O 的直径,弦 CDAB,1 E 为 CD 中点, DE 2CD23,又 BCD30, BOD 60,在 RtOED 中, OD 2OE,由勾股定理,得OD 4, OE BE 2, ODE BCE, S 阴影 S 扇形 DOB60 428,故选 B.360382019 东营 如图 3 7,某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心, AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细 ),则所得的扇形 BAD 的面积为 _25_图 37【解析】由题意,得 DB的长 l BCCD10,11S 扇形 BAD 2l AB210 5 25.92019 沈阳一模 如图 38,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形, AB 是 O 的直径, D108,连结 AC.(1)求 BAC 的度数;(2)若 DCA27, AB8,求图中阴影部分的面积(结果保留 )第 3页图 3 8第 9 题答图解: (1) 四边形 ABCD 是O 的内接四边形, D108, B72, AB 是 O 的直径, ACB 90, BAC18;(2)如答图,连结 OC,OD. ADC108, DCA 27, DAC180 108 27 45, OC OD, DOC 90, COD 是等腰直角三角形, AB8, OCOD4.904212 S 阴影 S 扇形 CODS COD36024 4 8.类型之四有关旋转的计算102019 广州 如图 39,将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90后,得到的图形为 (A)图 39ABCD【解析】选项 A 是原阴影三角形绕点A 顺时针旋转 90后得到的;选项B 是原阴影三角形绕点A 顺时针 (或逆时针 )旋转 180后得到的;选项C 不能由原阴影三角形绕点A 旋转一定度数得到;选项D 是原阴影三角形绕点A 顺时针旋转270后得到的112019聊城 如图 310,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转,使点 B 落在 AB 边上点 B处,此时, 点 A 的对应点 A恰好落在 BC 的延长线上, 下列结论错误的是(C)图 310A BCB ACAB ACB2BC BCA BACDBC 平分 BBA【解析】 由旋转的性质可知 BCB ACA,BCBC,B CBA,ACB ACB,由 BC BC 可得 BCBB, CBBCBA, BC 平分 BBA,又 ACBB CBB 2 B, ACB2B.故选 C.第 4页122019 抚州校级期中 如图 3 11,P 是等边三角形 ABC 内一点, PA4,PB 3, PC 5.线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60到 AQ,连结 PQ.(1)求 PQ 的长;(2)求 APB 的度数图 311第 12 题答图解: (1) AP AQ, PAQ 60, APQ 是等边三角形, PQ AP 4;(2)如答图,连结 QC. ABC, APQ 是等边三角形, BAC PAQ 60, BAP CAQ 60 PAC.AB AC,在 ABP 和ACQ 中,BAPCAQ,AP AQ, ABP ACQ(SAS) , BPCQ 3, APB AQC.在 PQC 中, PQ2CQ2PC2, PQC 是直角三角形,且 PQC 90. APQ 是等边三角形, AQP 60, APB AQC 60 90 150.类型之五圆在实际生活中的应用132019 余杭区月考 如图 312,一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,已知矩形的高AC2 m,宽 CD2 3 3 m.(1)求此圆形门洞的半径;(2)求要打掉墙体的面积图 312第 13 题答图第 5页解: (1)如答图,连结AD, BC. BDC90, BC 是直径,2 2 4 3 BC BD CD 3 (m),23圆形门洞的半径为m;(2)取圆心 O,由 (1)可知, OAOBAB233 m, AOB 是正三角形, AOB60, AOC120,3232 S AOB 3m,SAOC 3m , S 2(S 扇形 AOCSAOC(S扇形 AOBSAOB) 2 12023 223 233 6033360 33603 109 3 m2.打掉墙体的面积为第 6页