英才学校、兰溪中学2018-初二下年中联考数学试题.docx
英才学校、兰溪中学2018-2019 年初二下年中联考数学试题数学试题命题人：郁华满分： 120 分时间： 120 分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1下列各式中a ；b1 ；a 2 ；a 23 ；x 21 ； x2 2x 1 一定是二次根式的有（）个。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2下列二次根式中，最简二次根式是（）（ A） 8a （B） 5a （ C）a （ D）a2a2b33下列计算正确的是（）（ A）13316 4 （ B） 121411121 42（ C） 52 5 2 （ D） 4 12 1334下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A： 4，5， 6B： 1， 1，2 C： 6， 8， 11D：5， 12， 235等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A： 4 3 B： 3 C： 2 3 D： 36一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12 海里小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口3 小时后，则两船相距（）A： 36 海里 B： 48 海里 C： 60 海里 D： 84 海里7能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（ A）ABCD， AD=BC（ B） AB=CD， AD=BC（ C） A=B， C=D（ D） AB=AD， CB=CD8如图 , 过矩形 ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线 , 分别相交于E,F,G,H 四点 , 则四边形 EFGH为 ()A. 平行四边形B. 矩形 来源 :* C. 菱形D. 正方形9如图 , 在平行四边形ABCD中 ,DE 是 ADC的平分线 ,F 是 AB的中点 ,AB=6,AD=4, 则 AE EFBE 为()A.4 1 2B.4 1 3C.3 1 2D.5 1 210如图，在平行四边形ABCD中， AB=4， BAD的平分线与 BC的延长线交于点E，与 DC交于点 F，且点 F 为边 DC的中点， DGAE，垂足为G，若 DG=1，则 AE的边长为（）A 2B 4C 4D 8二、填空题 （每题 3 分，共 30 分）11.223.14)2 =。计算：=， (12.当 _ 时，x212x 有意义。13.在实数范围内分解因式a223a3 _14.如图，CABD90 , AC4, BC3, BD12 , 则 AD=15.如图所示，以 Rt ABC 的三边向 外作正方形， 其面积分别为 S1, S2 , S3 , 且 S14, S28, 则S316.有一个三角形的两边是6 和 10，要A使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为S 317.如图菱形ABCD的边长是2cm， ES是 AB的中点，且 DEAB，则菱形ABCD的面积为 _cm2.218如图 , ?ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,BS1C点 E,F 分别是线段 AO,BO的中点 .若 AC+BD=24厘米 , OAB的周长是18 厘米 , 则EF=厘米 .19. 如图 , 在正方形ABCD中 ,E 是 AB上一点 ,BE=2,AE=3BE,P 是 AC上一动点 , 则 PB+PE的最小值是 .20 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、 C 的坐标分别为（10 ， 0），（ 0 ， 4 ），点 D 是 OA 的中点， 点 P 在 BC 上运动， 当 ODP是腰长为三、解答题 （共 60 分）21. 计算（ 10 分）： . 2 12 3 1 15 1248 （ 2） .3x 4x2333x21122（ 6 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简| a2 |5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为x2，其中 x2x 22x 1a28a16 （ 12 分）23（8 分）如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸， 已知该纸片宽 AB为 8cm，?长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？ ?24（ 8 分）一个零件的形状如图，按规定这个零件的A 与BDC 都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？CBAD25（6 分）如图，在正方形ABCD中，点 G是 BC上任意一点，连接AG，过 B， D两点分别作 BE AG，垂足分别为，F两点，求证：.DFAGEADF BAE26（10 分）如图，在ABC中，点 O是 AC边上的一个动点，过点O作直线 MN BC，设 MN交 BCA的角平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F（ 1）求证： EO=FO；（ 2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论27(12 分 ) 如图，在四边形ABCD中， AB=AD， CB=CD， E 是 CD上一点， BE交 AC于 F，连接 DF（ 1）证明： BAC= DAC， AFD= CFE（ 2）若 AB CD，试证明四边形 ABCD是菱形；（ 3）在（ 2）的条件下，试确定 E点的位置，使 EFD= BCD，并说明理由
