54应用二元一次方程(2).ppt
4. 应用二元一次方程组 增收节支,同学们,你知道你的生活 有哪些必要开支吗?,经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?,一、情景引入,小明想开一家时尚点专卖店,开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价,裤子按40的利润定价。由于新年将至,节日优惠,在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,小明觉得上衣款式好,销路会好些,想问问上衣的成本价,但店员有事走开了,你能帮助他?,一、情景引入:开商店,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗?,一、情景引入:购物,最近商家促销有促销活动,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),爸爸只给ike 400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?,一、情景引入:最优化决策,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,二、探索活动:填一填,公司去年的利润(总产值总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?,二、探索活动,去年的总产值去年的总支出=200万元,,今年的总产值今年的总支出=780万元,分析,关键:找出等量关系.,二、探索活动,分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?,二、探索活动,解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则今年的总产值=(1+20%)x万元, 今年的总支出=(110%)y万元。 由题意得:,解得,答:去年的总收入为2000万元,总支出 为1800万元。,议一议:还可以设间接未知数吗?,二、探索活动,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,二、探索活动,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,二、探索活动,分析,关键:找出等量关系.,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表,由上表可以得到的等式:,0.5x+0.7y=35,,x+0.4y=40 ,单位,单位,相等关系中的数量关系真复杂,再画个表格来表示它们吧!(题目中可分析蛋白质含量,铁的含量;甲、乙两种原料和病人配置的营养品,画个 的表格来分析看),二、探索活动:,0.5x+0.7y=35,,x+0.4y=40 ,解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克, 根据题意可得:,答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。,学法小结: 1.图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量 关系,条理清楚 2.借助方程组解决实际问题,0.5x+0.7y=35,,x+0.4y=40 ,解得:,x=,y= ,小明想开一家时尚点专卖店,开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价,裤子按40的利润定价。由于新年将至,节日优惠,在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,小明觉得上衣款式好,销路会好些,想问问上衣的成本价,但店员有事走开了,你能帮助他吗?,五、解决问题,上衣成本裤子成本元,,上衣利润裤子利润元,分析,关键:找出等量关系.,解:设上衣的成本价为x元,裙子的成本价为y元:,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗?,(1)解:设书包单价为x元,则随身听单价 为y元,根据题意可列出方程:,答:书包单价92元,随身听单价360元。,解得:,聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?,(2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金 452 0.8 =361.6(元).,361.6<400 ,可以选择在人民商场购买。,在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。,因为362400,所以也可以选择在家乐福购买。,因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱。,课本习题5.5,作业:,