图形的旋转性质.ppt

图形的旋转性质,温故而知新：,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,旋转的定义:,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A、200 B、260 C、300 D、360,B,C,3、 ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_， 旋转的度数是_;,A,450,如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE, 使ADBC, 垂足为O, 试说明:。 旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? DE与AC的位置关系有什么特征?,例题,A,B,C,D,E,O,（3）,下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合?,600,450,（1）,（2）,1200,等边三角形,思考：一个正方形绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.,900,5、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.,120,D,4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角( ) A、300 B、600 C、900 D、1200,6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ) A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到 C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到,D,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全等,即对应角相等,对应边相等.,对应点到旋转中心的距离相等。,随堂练习：1、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30， 则DAE_，CAE_。,1200,300,3cm,4cm,随堂练习： 3、如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。,4、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF的位置关系如何？,5、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2， 那么CC=_,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,H/,H,M/,M,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,即对应角相等,对应线段相等.,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,经典习题,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,