工程热力学作业[教育材料].doc

1-1 一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa真空度容器每面受力FpVA = 9 900 Pa1m2 =9.9104 N1-2 试确定表压力为0.01 MPa时U形管压力计中液柱的高度差。(1)U形管中装水，其密度为1 000 kg/m3；(2) U形管中装酒精，其密度为789 kg/m3。解： 因为表压力可以表示为pg=gz，所以有既有（1） （2） 1-7 从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500、100at时的比体积和比焓分别为v=0.03347m3/kg、h=806.6kcal/kg。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？解：水蒸气压力p=100at9.80665104Pa/at = 9.80665106Pa=9.80665MPa 比热力学能u=h-pv=806.6kcal4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa0.03347m3/kg = 3377.073kJ-328.228kJ =3048.845kJ2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7106kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量Q = Q机Q灯Q散Q补 = 0Q机 = 500PSh = 5002.647796103 kJ = 1.32106 kJQ灯 = 50100W3600s = 1.8107J = 1.8104 kJQ散 = -0.7106kcal =- 0.71064.1868kJ = -2.93106 kJQ补 = -Q机-Q灯Q散 = -1.32106 kJ-1.8104 kJ+2.93106 kJ = 1.592106 kJ2-2 某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1需热量0.461kJ）。 解：由于功损转变为热产，所以W损Q损0.461kJ/(kg)50150kg = 3457.5 kJP损 = Q损/t = 3457.5kJ/(3060)s = 1.92 kW2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦）？解: 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q= U+WW=QU=12kJ20kJ = 8kJ所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h，汽轮机进口蒸汽焓h1=3442 kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5106kJ，进口流速为70 m/s，出口流速为120m/s，进口比出口高1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少? 解： 稳定流动的能量方程 （1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 wsh = wT = -h = h1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg功率PT=qmwT = 40103kg/3600s994kJ/kg = 1.104104 kW（2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 h = -994 kJ/kg=gz=-9.807m/s21.6m=-15.69J/kg=-15.6910-3 kJ/kg所以 功率PT=qmwsh= 40103kg/3600s976.77kJ/kg=1.085104 kW2-8 一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.110-3m3。已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。 解： 汽油总发热量 Q=34.1103m3750kg/m344000kJ/kg=1125300kJ输出功Ws=87PSh=2.64779610387=230358kJ汽车散发热量 Qout=Q-Ws1125300kJ -230358kJ =894942 kJ2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080 J，在压缩过程中外界消耗功700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。 解：由循环净热量循环净功即q0=w0得1800-1080W-700故膨胀过程中工质对外界所作的功W1420 J3-1 已知氖的相对分子质量为20.183，在25时比定压热容为 1.030 kJ(kg.K)。试计算(按理想气体)： (1)气体常数； (2)标准状况下的比体积和密度；(3)25时的比定容热容和热容比。解：（1）气体常数（2）由理想气体状态方程得比体积密度（3）由迈耶分式得比定容热容 热容比3-2 容积为2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa，温度为18。充气后压力表读数升为0.42 MPa，温度升为40。当时大气压力为0.1 MPa。求充进空气的质量。解：充气前p1 = pg1+pb = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa，充气后p2 = pg2+pb = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPa，由理想气体状态方程，得由，得又容积V v1m1 = v2m2，所以 充进空气的质量3-7 定比热容理想气体，进行了12、43两个定容过程以及14、23两个定压过程(图3-18)。试证明： q123>q143证明： 由迈耶公式，则同理对定压过程，则，又，所以所以q123>q1433-8 某轮船从气温为-20的港口领来一个容积为40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa，储藏室当时温度为17。问该氧气瓶是否漏气?如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pb0.1 MPa)?解：由附表1查得，氧气气体常数-20时，压力 17时，压力由，得所以氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。3-12空气从T1=300 K、p1=0.1 MPa压缩到p2=0.6 MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2)定熵的、(3)多变的(n=1.25)。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解：(1)定温过程(2)定熵过程(3)多变过程终温查附表1，得CV0=0.718, Cp0=1.0054-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1 200 K和300 K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1 kWh功需从热源吸取多少热量?向冷源放出多少热量?热机的热效率为若干?解：卡诺热机效率吸收热量放出热量 4-2 以空气为工质，在习题4一l所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由8 MPa降为2 MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率(按空气热力性质表计算)。解：（1）室温吸热过程12（2）定熵膨胀过程23（3）定温放热过程34（4）定熵压缩过程414-4两台卡诺热机串联工作。A热机工作在700和t之间；B热机工作在t和20之间。试计算在下述情况下的t值：w1 (1)两热机输出的功相同；w2(2)两热机的热效率相同。解：（1）输出功相同，如图所示 故有w1=w2即解得t=360（2）由有解得：T=534.12K , t = 2614-10 有质量均为m的二物体，比热容相同，均为cp(比热容为定值，不随温度变化)。A物体初温为TA，B物体初温为TB(TA>TB)。用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明：(1)二物体最后达到的平衡温度为 (2)可逆热机作出的总功为 (3)如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体的熵增为 证明：（1）可逆条件下的熵方程可表示为 故有即（2）（3）5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa，温度为295 K、流速为30 m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气多少标准立方米? 解：由得，即5-2温度为750、流速为550m/s的空气流，以及温度为20、流速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干？已知空气在750时 0=1.335；在20时0=1.400。解：（1）750时，当地音速，故为亚音速；（2）20时，当地音速，为超音速；6-1 已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为、 ，压缩比，加入的热量。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。解：状态1：，状态2：状态3：，状态5：7-2 已知下列各状态：（1）、； （2）、；（3）、；试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、熵和热力学能。解:（1） （2） t=155(3) x=0.92 11辅导工具a