春七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法练习 (新版)浙教版.docx

333.2单项式的乘法知识点 1 单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式11计算：(1) a2(6ab)；3(2)(2x)3(3xy2)； (3)(2xy)2 x z6(xy2)2. 2 知识点 2 单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 2计算：(1)3x3y(2xy23xy)；(2)2x(3x2xyy2)探究一 运用单项式的乘法进行计算1(1) ax2(8a3x3)； 4(1) (2xy)2(3x)3y； (3)3x(2x2x4)归纳总结 (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏； (3)单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项；(4)计算过程中不要忽略各项的符号探究二 运用单项式的乘法进行化简求值运算5教材补充题(1)先化简，再求值：8x25x(4yx)4x4x y 2 y3；(2)已知 x5y6，求 x25xy30y 的值，其中 x1，反思 计算：4x54x5.解：原式(44)x108x10.(1)找错：从第_步开始出现错误； (2)纠错：3一、选择题 1计算 3x32x2的结果是( )A5x5B6x5C5x6D6x92计算 2x(3x21)，正确的结果是( ) A5x32x B6x31C6x32x D6x22x3下列运算中，错误的是( )A3xy(x22xy)3x2y6x2y2B5x(2x2y)10x35xyC5mn(2m3n1)10m2n15mn25mnD(ab)2(2ab2c)2a3b4a2b2c4若(mx4)(4xk)12x12，则适合条件的 m，k 的值是( ) Am3，k8 Bm3，k8Cm3，k3 Dm3，k35一个长方体的长为 5.4102 mm，宽为 100 mm，高为 2102 为( )mm，则此长方体的体积A1.08105mm3B1.08106mm3C1.08107 mm3 D1.08108 mm3二、填空题6计算：3a2b32a2b_17当 x1，y 时，3x(2xy)2x(xy)_58 若2xay(3x3yb)6x4y5，则 a_，b_9 如图 321，一个长方形菜园的长为 a，宽为 b，菜园里有一条横向宽度都为 m 的 小路则此菜园的种植面积为_(除去小路的面积)图 322三、解答题10计算：1(1)5a2bx a xc 2 ；2(2)(3a2b)2 abc 3 3 ac2；4(3)3x(x22x1)2x2(x2)11若 x2 1m2y3x3mx2y3，求代数式 m2m 的值3 312.有一块长为(6a24b2)米、宽为 5a4米的长方形铁皮，在它的四个角上各剪去一个边长为 2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？观察下列等式：12 23113221，13 34114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间 具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： 52_25；_396693_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2ab9，写出表示“数字 对称等式”一般规律的式子(含 a，b)，并说明理由详解详析33 3教材的地位 和作用知识与技能单项式的乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础它是以幂的 运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的由于后续 学习的多项式的乘法要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有基础性地位1. 探索并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则；2. 会进行单项式的乘法计算教学目标教学重点难点过程与方法情感、态度与价值观重点难点易错点在探索并总结单项式的乘法法则过程中，培养学生观察、概括与抽象思维的能力经历适当地尝试，获得一些直接的经验，体验单项式乘法的运算规律，激发学生学习的兴趣单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用如何灵活进行单项式的乘法运算在单项式乘多项式过程中：容易漏乘；符号容易弄错【预习效果检测】1解析 该题中各小题均属于单项式的乘法，可以直接利用单项式的乘法法则进行计 算其中的第(2)(3)题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方1解：(1) a2(6ab)316(a2a)b3 2a3b.(2)(2x)3(3xy2)8x3(3xy2)8(3)(x3x)y2 24x4y2.3(3)(2xy)2 x z6(xy2)2 2 4x2y2 x z6x2y4 2 34 26(x2x3x2)(y2y4)z36x7y6z.2解：(1)3x3y(2xy23xy) 6x4y39x4y2.(2)2x(3x2xyy2)6x32x2y2xy2 【重难互动探究】.11例 1 解：(1) ax2(8a3x3)41（8） 4 (aa3)(x2x3)2a4x5.(2) (2xy)2(3x)3y4x2y2(27x3)y108x5y3.(3) 3x(2x2x4)3x2x23x(x)3x46x33x212x.例 2 解析 对于(1)题应按题目要求，先把代数式化成最简形式，然后再代入求值； (2)题应注意逆用单项式乘多项式的法则求值较为简便解：(1)原式3x210xy.当 x1，y3 时，原式27.(2)x25xy30yx(x5y)30y6x30y6(x5y)36.【课堂总结反思】知识框架系数 同底数幂 单项式 多项式的每一项反思 (1)(2)原式(44)x5516x10.【作业高效训练】课堂达标1B 2.C 3.A 4.B 5.C6 答案 6a4b47 答案 51解析 原式化简为 4x25xy，再将 x1，y 代入求值58答案 1 4解析 由已知得 6xa3y1b6x4y5，故 a34 且 1b5，即 a1，b4.9答案 abbm解析 将小路左边部分向右边平移，得到一个长为 am，宽为 b 的长方形，故可求得 面积 10解：(1)原式5 25(a2a3)b(xx)c a5bx2c.2 2 3 2 3(2)原式9a4b2 abc ac29 a 3 4 3 49411b21c12 a6b3c3.2(3)原式3x36x23x2x34x2x32x23x. 11解：根据题意，得m23m2，解得 m1.2 1当 m1 时，原式 121 0.3 312解：由题意，得(6a24b2)5a44(2a3)230a620a4b244a6(14a620a4b2)(米 2)答：这个盒子的表面积为(14a620a4b2)米 2.数学活动解：(1)275 572 63 36(2)一般规律的式子： (10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10b a)理由如下：左边 (10a b)100b 10(a b) a (10a b)(110b 11a) 11(10a b)(10b a)，右边 100a 10(a b) b(10b a) (110a 11b)(10ba) 11(10ab)(10b a)左边右边，表示“数字对称等式”一般规律的式子成立