苏教版六年级数学下册第二单元 圆柱和圆锥重难点题型提优卷6.docx

苏教版六年级数学上册第二单元 圆柱和圆锥重难点提优练习 6类型一：圆锥、圆柱切割表面积的变化例 1、一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高是 4 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两 半后，切面是什么形状?表面积增加了多少?练习：1、一根圆柱形木料，底面直径是 5 分米，高 10 分米。如果沿底面直径把这根木料竖 直切成相等的两块，表面积增加了多少平方分米?2、一根圆柱形木料，如果沿着与底面平行的方向横着切成两段圆柱，表面积增加了 100.48 平方厘米；如果从底面的直径处沿着高竖切成相同的两块后，表面积增加了 400 平方厘米。 原来这根木料的表面积是多少平方厘米?类型二：平面图形的旋转问题例 2、一张长方形纸，长 20 厘米，宽 15 厘米，怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱?体积最 大是多少?第 1 页练习：1、一个直角三角形的两条直角边分别为 15 厘米和 20 厘米，以它的直角边所在直线 为轴旋转一周所形成的立体图形的最大体积为多少立方厘米?2、如图，四边形 ABCD 是直角梯形。(单位:厘米)(1)以边 AB 所在直线为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少?（2）以边 CD 所在直线为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？类型三：放入水中的物体体积的计算例 3、一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40 厘米，高是 32 厘米，里面盛了一些水，把一个底面 半径是 10 厘米的圆锥放入鱼缸中（圆维全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了 2 厘米。这个 圆锥的高是多少?(鱼缸的厚度忽略不计)练习：1、一个皮球掉进盛有水的圆体柱形玻璃缸内，从里面量玻璃缸的底面直径是 20 厘米，皮球有 的体积浸入水中(如下图)。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降 2 厘米，皮球的 体积是多少立方厘米?第 2 页2、一个量杯内有 600 毫升水，现把 3 个圆柱形铁块浸入其中，水未溢出，每个圆柱的底面 积是 10 平方厘米，高是 5 厘米。现在水面所对刻度是多少毫升？类型四：已知圆柱和圆锥底与体积的关系求高例 4、一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是 1:6。如果圆锥的高是 4.2 厘米，那么圆 柱的高是多少厘米?如果圆柱的高是 4.2 厘米，那么圆锥的高是多少厘米?练习：1、一个圆锥和一个圆柱的底面直径的比是 1:2，体积的比是 2:9。如果圆锥的高是 3.2 厘米，那么圆柱的高是多少厘米?类型五：饮料瓶的不同摆放问题例 5 一个容积为 1250 毫升，瓶身为圆柱形(不包括瓶颈)的饮料瓶，装有一些饮料。瓶 子正放时饮料的高度为 20 厘米;当把饮料瓶盖拧紧倒放时，瓶中空余部分的高为 5 厘米 (如图)。瓶中装有饮料多少毫升?练习：1、某种饮料瓶的容积是 3 升，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。现 在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是 15 厘米，倒放时空余部分的高 度是 3 厘米(如图)，则瓶中现有饮料多少升?第 3 页练习：1、判断:圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥的体积是圆柱体积的 。( ) 2、判断:用同样大小的两张长方形铁皮围成的圆柱，体积一定相等。（ ）3、 一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高也扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原来 的( )倍4、 如图，它是一个底面半径为 0.2 米的通风管。制作 10 根这样的通风管共需要多少平方米 的铁皮?5、把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是 6 厘米，水深 20 厘米的圆柱形容器中，水面上 升到 22 厘米，且水未溢出，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米?6、把一个棱长 6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分体积是多少立方厘米?7、容器中的水，若倒过来，水面的高度是多少厘米?8、一顶圆柱形厨师帽，高 28 厘米，帽顶直径 20 厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料?(得 数保留整十平方厘米)第 4 页