高一数学（12-1投影与三视图）.ppt

1.2 空间几何体的三视图和直观图,第一课时 投影与三视图,问题提出,1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题.,2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这些方面的基础知识吗？,投影与三视图,知识探究（一）：中心投影与平行投影,光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,思考1:灯泡发出的光线与手电筒发出的光线相同吗？,知识点1:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。,中心投影,平行投影,思考2:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？,思考3:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？,知识点2:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？,思考4:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？,知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：知识点3,（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；,（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；,（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；,（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.,思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？,正视图,俯视图,侧视图,a,a,b,b,c,c,思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？,正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.,a,a,b,b,c,c,思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？,理论迁移,例 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,作业: P15练习：1，2，3.,