12一定是直角三角形吗演示文稿.ppt

2. 一定是直角三角形吗,第一章 勾股定理,问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？,问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方,一、情境提问,（一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,二、合作探究,（二）实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,进入,（三）猜想,提问1 你还能找出哪些勾股数呢？,提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？,提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,（四）结论,三、小试牛刀,1一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,解：符合要求， 32+42=52A=90, 又 52+122=132 DBC=90,四、登高望远,2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？,解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。,易知:ABE，DEF，FCB均为Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,五、巩固提高,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？,答案： 是直角三角形, 不是直角三角形,六、小结,知识： 数学思想：,