31投影 (2).ppt

3.1 投影,观察下列图片,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？,投影所在的平面叫投影面物体在投影下的像简称为物体的投影,照射的光线叫投影线,投影面,投影,投影线,用光线照射物体，会在平面（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练 习,平行投影,由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影叫平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的人们还利用平行 光线不易散发，照射得更远的特性制造探照灯等,应用于生活：,思考：还有其他光线的投影吗？,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.,中心投影,如果光线从一点（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线），这样的投影为中心投影,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,应用于生活：,观察以下两种平行投影，它们有什么 不同吗？,图2,图3,投影线与投影面 倾斜,投影线与投影面 垂直,归纳,正投影的定义：,在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”,注意：正投影属于平行投影,探究,一、把一根铁丝(记为线段AB)放三个 不同位置：,铁丝平行 于投影面,铁丝倾斜 于投影面,铁丝垂直 于投影面,结论,铁丝平行 于投影面,铁丝倾斜 于投影面,铁丝垂直 于投影面,A,B,A,B,B,A,AB=A1B1,ABA2B2,线段成一点,A1,B1,A2,B2,A3(B3),探究,二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三 个不同位置：,纸板平行 于投影面,纸板倾斜 于投影面,纸板垂直 于投影面,结论,纸板平行 于投影面,纸板倾斜 于投影面,纸板垂直 于投影面,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,A,C,D,A2,B2,C2,D2,B,C,D,A3(B3),D3(C3),形状大小 不变,形状大小 变化,纸板成 一线段,归纳,直线(平面),投影反映实长(实形),平行于,投影面,直线(平面),投影长度(形状)改变,倾斜于,投影面,直线(平面),投影积聚一点(直线),垂直于,投影面,例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 P(图1),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,图1,(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面 P，上底面ADEF 垂直于投影面P， 并且上底面的对 角线AE垂直于 投影面P(图2),A,B,C,D,F1,B1,C1,D1,图2,F,G,E,A1,G1,练一练,1.（1）上午站在太阳光下，越接近中午，人的影子越 （2）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的影子越 2.你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？ 答：激光、电影放映机、幻灯片等,.,.,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,