《图形与坐标》复习课件.ppt

,第三章 图形与坐标 (复 习 课),确定平面内点的位置k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,(m,-m),(m,m),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,考点1 平面直角坐标系,一一,考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征,相等,互为相反数,考点3 点到坐标轴的距离,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,考点4 关于对称,(x，y),(x，y),(x，y),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,考点5 用坐标表示地理位置,1.点的坐标是（，），则点在第象限 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限； 若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限 若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是 若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是 点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为,四,一或三,二,（，）,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,8、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 。,10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；,（3）求出三角形 A1B1C1的面积。,（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_ 。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a<0,b1,B,10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】.（A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,.,.,A,B,11、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 。,针对练习,1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。 2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。 3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据来确定，用适当的方法表示所在区域_。,一、确定平面上点的位置的常用方法,（1，4）,（4，4）,两,两,B2,方位角,A与O点的距离,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,二、点的坐标特征,1、象限内点的坐标特征 例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_象限.,2、坐标轴上的点的坐标特征 例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。,3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5，求点B的坐标。,4、对称点的坐标特征 例4 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_。,5、象限角的平分线上的点的坐标特征 例5 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.,一,（1，-2）,（-1，-2）,-5,三、图形的变换与坐标变换,例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ； （2）纵坐标不变，横坐标分别减 2 ； （3）横坐标不变，纵坐标分别加 1 ； （4）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.,解: (1),图形变化前后点的坐标分别为:,例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）, （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化， 画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ；,描点,按原来方式连结. 所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半.,例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （2）纵坐标不变，横坐标分别减 2.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,描点,按原来方式连结.,所得图形与原来图形相比,形状,大小不变,整个图形 向左平移了 2个单位.,例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （3）横坐标不变，纵坐标分别加 1 ;,解：,图形变化前后点的坐标分别为:,描点,并按原来方式连结.,所得图形与原图形相比,形状和大小不变,整个图形 向上平移了1个单位.,例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），(8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 (4)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,-1,-2,-3,-4,描点,并按原来的方式连结.,所得图形与原图形关于x轴对称.,例2. 图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A（2,4）、O （0,0）、B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时针方向旋转90，分别变成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标.,解：根据图形变换的点的坐标关系，可得图（2）至图（4）中 “A”各顶点的坐标分别是： 图（2）： （2，4），（0，0）， （4，0）；图（3） ：（4，4），（0，0），（8，0）； 图（4）： （4，2），（0，0），（0，4）。,课堂练习 1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原 点的距离为2，则点p坐标为（ ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1） （C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_。 3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的 坐标是_。 4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的 坐标是_。,C,（0，6）或（0，-6）,（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）,（0，-6）或（0，2）,5、正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点 的坐标为_. 6、将A（ ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_. 7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5， 则x的值为_， y的值为_。,8,-1或9,-3,8、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1 ，第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第三次将OA2B2变换成OA3B3 。 已知A(1，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3)，B(2，0)，B1 (4，0)， B2 (8，0)，B3(16，0)。 （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将 OA3B3变换成OA4B4 ，那么A4的坐标是_， B4的坐标是_。 （2）若按第（1）题找到的规律，将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律， 推测An 的坐标是_， Bn的坐标是_。,( 8, 3 ),( 32, 0 ),作业： 复习题3：P105107,回顾与小结：,1确定位置的方法： （）坐标定位法； （）方位角距离； （）区域定位法,平面直角坐标系,图形变换与坐标的关系,