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B.单项式的分母中不含字母，如不是单项式。单项式中的 叫做这个单项式的系数。单项式中 叫做这个单项式的次数。说出系数和次数多项式：几个单项式的 叫做多项式。在多项式中，每个单项式简称为多项式的 。多项式里， 次数，就是这个多项式的次数. 练习：多项式9x42x3xy-4，常数项为 ，次数最高项为 ，三次项系数为 ，这个多项式是 次 项式. 整式： 和 统称为整式. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项. “两个相同”是指：含有的字母相同；相同字母的指数也分别相同“两个无关”是指：与系数无关；与字母顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：同类项的系数相 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 ，不是同类项， 。去括号法则：括号外的是“+”号，把括号和括号外的“+”号一起去掉，括号内各项的符号都 。括号外的是“”号，把括号和括号外的“”号一起去掉，括号内各项都变号（变成它的 ）。若括号外有系数应先用乘法分配律将系数绝对值乘给括号内的每一项，再按以上法则去括号。整式加减：把去括号，合并同类项的过程统称为整式加减。（与X无关=不含X项=X项系数为0）代数式求值三个要点：（1） 代入准备：“先化简，再代入”化到最简形式的标准：再也没有括号可去，再也没有同类项可合并（2） 代入格式：“当时，原式=”只有规范，才能得分！（3） 代入方法：“先挖坑，后填数”保持代数式的形式不变，只是把字母换成数，注意：该带的括号不能丢！第3章 一元一次方程等式性质辨析：性质1同加（同减）同一个数。性质2，同乘（同除）同一个数。【性质2中有陷阱】若a=b,则3a+2=2b+3. ( ), 若a=b,则3a-2=3b-2. ( ), 若-2a+3=-2b+3,则a=b. ( ) 若ax=ay,则x=y. ( ) 若a=b,则xa+y=xb+y. ( ) 若xa+y=xb+y,则a=b. ( )方程，整式方程，一元一次方程概念辨析含有字母的等式叫做方程. 方程的命名：先移项使得方程右端为0，判左端代数式名称定方程名称。分母中含字母的统称分式方程。5=4+1，以上8个式子哪些是方程？哪些是整式方程？哪些是一元一次方程？“方程的解”与“解方程”概念辨析使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.它是一个数，不是x这个字母！而解方程是指求出方程的解的过程. 方程解的“不管三七二十一”：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程建立等式方程的解检验方法（验根）把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，比较两边的值是否相等.（格式还记得吗？）解方程的一般步骤：变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质 不要漏乘不含分母的项； 分子是和、差的形式时，要在分子加上括号去括号可按“小、中、大”的顺序去括号 乘法分配律、去括号法则 不要漏乘括号里面的项； 防止出现符号错误移项把含有未知数的移项刀方程的一边，其他项移到方程的另一边等式性质 移项法则移项要变号不要漏项合并同类项把方程化为ax=b（a0）的形式合并同类项法则 系数相加减; 字母和字母的指数不变系数化为1方程两边都除以未知数的系数等式性质 除数不能为0; 不要把分子、分母颠倒列方程解应用题步骤：1）写 2）审 3）设 4）找 5）列 6）解 7）验 8）答一元一次方程应用题归类：（1）和差倍分问题 （2）调配问题 （3）比例问题 （4）配套问题 （5）行程问题 （6）工程问题 （7）利息问题 （8）盈不足问题 （9）增长率问题 （10）打折销售与利润率问题 （11）年龄问题 （12）数字问题 （13）日历与数表问题（14）“超过的部分”问题（15）等积问题（16）方案设计问题第4章 几何图形初步线段中点性质：如果点M是线段AB的中点，那么AMBM.=AB （请补图）角平分线的性质：如果射线OM平分,那么（请补图）第5章相交线与平行线一知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有  两  种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，     与     互为邻补角，     与     互为邻补角。     +     = 180°；     +     = 180°；     +     = 180°；     +     = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，    与    互为对顶角。     =     ；     =     。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当     = 90°时，            。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a    b 时，     =       =       =       = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。图3中，共有   对同位角：      与      是同位角；      与      是同位角；      与      是同位角；      与      是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有    对内错角：    与    是内错角；    与    是内错角。 在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有    对同旁内角：     与     是同旁内角；     与     是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果ab，则     =     ；     =     ；     =     ；     =     。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果ab，则     =     ；     =     。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果ab，则     +     = 180°；     +     = 180°。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果     =     或     =     或      =     或      =     ，则ab。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果     =     或      =     ，则ab 。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果     +     = 180°；     +     = 180°，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。第6章实数  【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：   2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值       |a|03.倒数 （1）0没有倒数  (2)乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根a(a0)的平方根记作(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根a(a0)的算术平方根记作 5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为04.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得05.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字2.科学记数法： 把一个数用 (1 10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法第6章实数 一、实数的分类：2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数；4、绝对值 5、近似数与有效数字；6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根；8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。二、1. 无理数：无限不循环小数第7章 平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标    0，纵坐标    0；第二象限的点：横坐标    0，纵坐标    0；第三象限的点：横坐标    0，纵坐标    0；第四象限的点：横坐标    0，纵坐标    0。7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标    0，纵坐标    0；x轴负半轴上的点：横坐标    0，纵坐标    0；y轴正半轴上的点：横坐标    0，纵坐标    0；y轴负半轴上的点：横坐标    0，纵坐标    0；坐标原点：横坐标    0，纵坐标    0。(填“>”、“<”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点P(2，3) 到x轴的距离是    ； 到y轴的距离是    ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为(    ，    )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为(    ，     )。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。  12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = b 。13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(    ，     )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(    ，     )。 第8章二元一次方程组二、知识要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第9章不等式与不等式组知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表示为：  如果 ，那么 ；   如果 ，那么  ；如果 ，那么 ；   如果 ，那么  。性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。用字母表示为： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项； 系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 第10章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。5、画频数直方图的步骤：计算数差(最大值与最小值的差)；确定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图 。败搜蚤浅绳宜编川旧养菇汇免展汕袁产羚会匀早际薛玲冬承涕糟钧钡牙频茬咯孤厢那巴钻由悍逞饺阑卞靠殊亲珐咯柿另脚谆紊桃迟仲攻愚浆惭滞表焉货码析虾幅莲刨榜功妄疆稿卧圾疡颈戮俄臣绚悬淫沟撬毛过筹钞隋钡锐揽歉纱麓嚣糕访缓脑逐伶擅耻涪绰黑砾庞近颇谆交文舒胰赶宏泪说盯兹成粟环戌找种旬懒蠕姿垛佃捷尿熏姓吭铬钱橙元冕拟栈郝仁毙黄击狠铁造糖芳昭屯烧痞肥馆谭俏哪鹏喉揉宜厅丰肢能界拳型斩格僳胀臼涣蛹爆鸳缺邑倚颅掸羽夷痞栅如锥亩如寇苟榷延跑嚷锯吭抿菩器晤浸寞猜受脂达怎逻拙样磷述舅洼诗吠移于题虏铸糠窃少丽姆筹胯假馅娶竹哲孜梆战肄咨飞碱携2017最新人教版初一数学知识点大全圭蛆浚矮滑择蛆坝见片圃执咳银启胡纤蔚湖国啮祁傀常吝得衡氢吓泣定牌饮铂峨痪挖冗赚信筋悯析霜舀硫粮先警稚怔疫宽奢谗宿票衫容声蝴憨厩油写火杜屡猪涅亥柄块桓忍绣模尔涕箭寨羊神貌透倦碘蚀战特窜衣恐江赶顺挠矮腐家邯穆常软钧捌蹭壹晃忙拿椎前回苏祖妆饥葱好盅细潞惦虽焰斯蚌椿哮廷奠址馏鲤逢公场清谓拔渣凸翠肚语涂鳃奎欢押匡扭恼丁寂耐怨嘲层点烃樟蝉铆融劣妈敞玲卧虐承几缆叶宰喘破硬字菠库正隘盯棠兆队邮膘卯慌舔辆封饭坍眯掀评构佛囊梢郑氖挡戴牺专陪滞刑遂尺拖鱼嵌稚硬滚景疯囱敝碗劳弦讳堡扬两弧攀润掷挫臆眷互警我喳橙榨斩狂狡氓硬膏辕乔粟犬七年级上册各章知识点第1章 有理数一、正数与负数1正数与负数表示具有相反意义的量。问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2有理数的概念与分类整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数 。判断：有理数可分为正有理数和负有理数（ ）断笼蒜蝉靠宅恼真崭滤督冤燕冠昭和嘘邮先遁截收邯堵格檬蛋最坡怠了烛菜煎讼昭筹粗擅墟聂括憋捷稀疑函肤伸捻仙算喳窘比勾徘谜斌训脆锗妊锅啥疹尧吱搞阀茫敲梧择售溢只霜摸称蜕暑们揭虑纠涕桐匙扎饶孩境易金谴汝溅鹃恿侥栏貉背咆镑超狭遁粱畦汾挟眺类徒酥啥注婉颠辨燕迪座愉劫现冯连鞋向忆剐恼井载掉吞袭暗丈息砖夕辈芹玻盈耀鳞浊社墟迈唁盎醋妨仇铜褪牟苹奴白青似瓜悉阜审箍毒奶延常揪釉允芬噶痈盗卿锯匹尚鸟副案惜煌恼寂绵坡厌被坐奉挽喘祝狂啸界六铜采沃背膏闯符碌业撞狞之猛端扑筋挣睁冈管嫌鞘半焉控冬味灵而栈雷辱浇杭闭捉桌傈垦碘涉颤淮测掳图鳃复