【湘教版】七年级下册：412《相交直线所成的角（第1课时）》课件.ppt

4.1.2 相交直线所成的角,第1课时,1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什 么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中有关角的变化.,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和, 和, 和,1,4,3,4,1和3, 和,2,3,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,O,1与3具有相同的顶点，且1的两边OA,OC分别与 3的两边OB,OD互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 性质：对顶角相等.,C,1,下列各图中1,2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,【例】已知：直线a，b相交， 1=40. 求2,3,4的度数.,解：3=1=40 （对顶角相等）, 2=180-1=180-40=140（平角的定义）, 4=2=140（对顶角相等）.,若2是1的3倍，求3的度数.,解： 设1 =x，则2=3x， 因为2+1 =180, 所以3x+x= 180, 解得 x=45. 所以3= 1= 45（对顶角相等）.,1.（宁波中考）如图，直线AB与 直线CD相交于点O，E是AOD内一点， 已知OEAB，BOD=45， 则COE的度数是（ ） A.125 B.135 C.145 D.155,【解析】选B.因为BOD与AOC是对顶角，所以AOC= BOD=45，又因为AOE=90，所以COE= AOC+AOE =45+90=135.,2,2.（邵阳中考）如图所示，已知 O是直线AB上一点，140，OD 平分BOC，则2的度数是（ ) A.20 B.25 C.30 D.70,D,C,A,B,O,1,【解析】选D.因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.,3.如图所示，三条直线AB， CD，EF相交于一点O,AOC的 对顶角是 ，COF的对 顶角是_.,BOD,EOD,4.如图所示1=2，则2 与3的关系是 ，1 与3的关系是 .,1,2,3,互补,互补,5.一个角的补角是3635，这个角的度数是 ,【解析】根据互为补角的定义， 这个角=1803635 =14325.,【答案】14325,通过本课时的学习，需要我们掌握： 对顶角的相关知识如下： 1.特征：两条直线相交形成的角； 有一个公共顶点； 没有公共边. 2.性质：对顶角相等.,在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比. 拉普拉斯,