二、学习数学的方法.doc

二、学习数学的方法数学具有抽象性强、逻辑推理性强、严密、准确、公式众多的特征。有的同学感到学数学很难。其实，只要掌握学习方法，就一定能学好数学。1、抓公式。公式众多并且复杂，这是数学的特点。准确把握数学公式，是学好数学的基础。怎样把握数学公式？注重理解。弄清公式的符号、数字所代表的特定含义及它们之间的关系，把握公式的推导过程，理清公式的来龙去脉，将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。关注联系。数学知识体系是由浅入深的。许多公式是由其他公式延伸、发展得来的，所以对数学公式就要从其他相关公式的联系中去把握，分析比较它们之间的联系和区别。加深记忆。在理解的基础上，通过各种途径将公式记忆准确。2、讲方法。不同类型数学习题有着不同的思维和答题方法，从具体解答习题过程中找出解题的方法，是学好数学的重要环节。这里提出几种数学思维方法，或许有一定的启示。比较法。比较法可分为类比和对比。类比就是将两个相似的数学对象进行比较，依据两者属性有类似之处，解题时可依相似条件猜测出相似的论证方法。对比就是通过找出不同点，找出不同的解题方法。例如，正比例函数与反比例函数有什么不同点，通过比较，理解就更为深刻。分解法。就是把一个复杂的数学问题分解成若干个小问题，逐个解决小问题，就可解决原问题。转化法。就是按照化繁为简、化难为易、化未知为已知的原则，采用“变形”、“换元”、添辅助线等方式，将较难解决的问题转化为较易解决的问题。例如，一元二次方程我们想办法将它转化成一元一次方程来解，又如二元二次方程组，我们想办法消去一个末知数（即消元）转化成一元一次方程来解。分析与综合。分析法是从问题开始，一步一步逆向推理，直到找出解决问题应具备条件的思考方法；综合法是从各种条件及关系出发，一步一步顺着推理，直到找出解决问题的思考方法。归纳与演绎。所谓归纳，由一系列具体的事实概括出一般原理，即从个别到一般，这是一个重要的数学思考方法，例如，我们观察了一般的三角形，直角三角形、等腰三角形、等边三角形，其任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，我们就可以得出这样的一个结论：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所谓演绎，由一般原理概括出一系列具体的事实，即从一般到个别。例如，所有的三角形三个内角之和等于1800，三角形ABC是一个直角三角形，那么三角形ABC三个内角和也等于1800。这也是一个重要的数学思考方法。3、多练习。要学好数学，没有大量的练习是不可能的。怎样练习更有效？我国已故的数学家苏步青，读大学时，数学成绩并不好，其中微积分只考了14分，要补考，苏步青为了学好数学，开始大量做微积分的数学题，一共做了多少呢？一万多道，最后，考出了非常优异的成绩。做数学练习要注意几个问题：（1）、重“量”更要重“质。”重“量”就是多练习，勤练习。俗话讲“熟能生巧”，没有一定“量”的练习，决然学不好数学。但更重要的是“质”，就是追求做题的准确性，做题的速度、做题思路的多样性，探求做题的规律。（2）、注重课本例题。课本例题具有代表性和典型性，认真解剖分析课本例题，更有利于找出同类题目的解题思路，找出答题的规律性。（3）、借助课外练习题。为了提高自己解题能力，适当找一些高质量的资料练习，对于提高解题能力是有益的。（4）、做一个错误习题本。把平时练习出现错误的有代表性的试题记录下来，写出自己的解题思路错误所在，这对于提高解题能力，找出解题规律是很有必要的。4、善总结。（1）、善于从众多的数学知识中总结出规律性的东西来。比如，我们学完了平面几何，可以这样总结一下：证明角相等有哪些方法？证明线段相等有哪些方法？证明线段成比例又有哪些方法等等。（2）、关于从众多的练习中总结出一般的解题思路和方法。只有经常总结，善于总结，才能不断地提高自己的解题能力，从而提高自己的数学成绩。