圆的周长教学案例与反思.docx

圆的周长教学案例与反思曹福明教学目标：1、理解圆的周长的意义，掌握圆周率取近似值。掌握圆周率计算公式。3、培养学生观察，比较，分析综合和动手的能力，学会透过现象看本质的思维方式。教学重难点： 圆的周长的推导。教学用具： 持图，自制圆片，圆形物体，尺，布条等。教学过程：(一)创设情景，导入新课。师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化， 人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善， 这是厦门市一个美丽的社区文化广场， （课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？生：能，有长方形的草地。师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？生：长方形的周长。师：还能找到什么图形？生：还有圆形的中央喷水池。师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？生：这个圆形的中央喷水池的周长。师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长 )(二)探究新知1认识圆的周长。(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2化曲为直，创设情景，引发求知欲。(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？生：用直尺量出课桌的长和宽。(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？用围的方法。指名演示。(板书：围 )问：要注意什么？生：先拉直后，只能量围的一周的长度。用滚的方法。指名演示。(板书：滚 )问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。师：你们棒极了。 用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。 是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？两名学生量。说一说自己的感觉。(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、 滚的办法不是什么样的圆都试用。 因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。3找关系，推导公式，探求新知(重点和难点 )。(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的 4 倍。圆的周长与谁有关呢？出示两个大小不同的圆。问：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？圆的周长与什么有关？ (与直径有关。 )板书：圆的周长直径(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家， 看看我们能不能发现规律， 能发现什么规律。拿出你们的学具圆，汇报一下， 直径分别是几厘米？ (1 厘米、 3 厘米、5 厘米、 10 厘米。 )同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长， 并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。课件或实物验证。问：是所有的圆的周长都是直径的 3 倍多一些吗？课件出示 2 个大小不等的圆，让学生边看边数一数。师：刚才是老师给你的圆， 现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。指名填到黑板上。互相说一说：你发现了什么规律？学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3 倍多一些。师：圆不论大小， 圆的周长总是它直径的3 倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母表示。补充板书：周长：直径 =圆周率（ ） 固定师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。 你知道最早发现圆周率的是谁吗？生：大约 2000 年前，我国的古代数学著作周髀算经中就有 “周三径一 ”的说法。意思是说圆的周长是直径的 3 倍。大约 1500 年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在 3.14159263.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到 6 位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。板书： 3.1415926 3.1415927之间后来人们发现是一个无限不循环小数。板书：无限不循环在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即 3.14。圆的周长总是直径的倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。用字母怎样表示？板 ： C=d已知半径怎么求 的周 呢？板 ： C=2r ：知道什么条件就可以 算 的周 ？4解决 。例 1 一 桌面的直径是 0.95 米。 桌面的周 是多少米？ (得数保留两位小数 )(1) 。已知什么条件？要求什么 ？(2)指名列式。 3.14 0.95 板 ： =2.983 (先写准确 ) 2.98(米)答： 桌面的周 是 2.98 米。 一 第 91 的 “做一做 ”。学生做在本子上，集体 正。(三)巩固 1老 用 甩小球。算一算小球 的 的周 。知道什么条件就可以了？ (绳长 5 分米 )学生算一算。2、（再次出 引 中的 件，中央 水池） 如果工人要在 水池的周 走道内外装地灯，（如下 ：）需要知道内外 个 的周 ，你会 ？(r=5 米 R=7 米)(四) 堂 我 学 了哪些知 ？ 有什么 ？(五)布置作 本第 92 第 1、2、3、4、5、6教学反思：我 生活的 代， 已 是一个不折不扣的多媒体 代。 随之孕育而生的多媒体教学，在 堂中 着越来越大的作用， 它以其形象生 的画面、 言 意 的解 、悦耳 听的音 、及 有效的反 等 ， 松地将知 寓于情趣之中，解决了常 教学手段 以解决的 ， 达到趣味性和知 性的高度 一。 如上面教学 周率 ，我 用 Flash 画 情境，在比 路程多少的 下，通 多媒体演示正方形周 与它 关系， 学生猜想 周 是否也和 中的某条 段存在着固定的倍数关系。 接着，又通 演示 与正方形的关系， 学生猜想 的周 会是它直径的几倍 把 周率教学放在一种五彩斑 、 声像同步的教学情境中， 学生在直 和旧知的基 上 新知 行了探索、 交流，大大加深了学生 周率知 的理解。 当学生知道 周率后， 我又引 学生交流 周率相关的学 料， 从而 了 周率更多更广的知 。 由此，不 激 了学 趣，拓 了学 面， 更提高了学 效率。 数学 程的 与 施 重 运用 代化信息技 ，把 代信息技 作 学生学 数学和解决 的 有力工具。可 ，多媒体 助教学可以充分 代化信息技 的 ， 做到 学生 松求知。