《多边形的内角和》教案.docx

7.3.2多边形的内角和教案教 学 过 程 设 计问 题 与 情 况师 生 行 为设 计 意 图活动 11、教师提问，学生思考作答。回顾已学知识：三角形的内角和等于问题：你知道三角形的内角和是多2 、教师总结：三角形的内角180，为后继问题的解决作铺垫。少度吗？A和等于 180。利用学生的好奇心设疑，激发学生的3 、引出课题：您想知道任意求知欲望，使他们能自觉地参与到下一个多边形的内角和吗？今面多边形内角和探索的活动中去。BC天我们就来进一步探讨多边三角形的内角和等于 180形的内角和与外角和。课题：多边形的内角和与外角和活动 2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果ADBC分成 2 个三角形180 2=360DAOBC分割成 4 个三角形 180 4-360 =360AD1 、引导学生猜想：四边形的教师可点拨学生从正方形、长方内角和等于 360。形这两个特殊的多边形的内角和，进2 、学生分小组交流与探究，而 猜 测 出 四 边 形 的 内 角 和 等 于进一步来论证自己的猜想。360。3 、由各小组成员汇报探索的“解放学生的手，解放学生的大思路与方法，讲明理由。脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，4 、教师汇总学生所探索出的用自己的语言表达解决问题的方式方不同方法，除测量与拼凑法法，发展学生的语言表达能力与推理外，并提出疑问：你们添加辅能力。助线的目的是什么？说一说鼓励学生寻找多种分割形式，深你的想法。入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。5 、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。BPC分割成 3 个三角形180 3-180 =360活动 3问题 1：你知道五边形的内角和是多少度吗？AEBDCAEOBDCAEBDPC问题 2：你知道 n 边形的内角和吗？ (n-2) 180180 n-360 180 (n-1)-180板书：多边形内角和公式： (n-2) 180 例：求 15 边形内角和的度数1、教师提出问题，学生思通过增加图形的复杂性，让学生考后分组活动。再一次经历转化的过程， 加深对转化思2、教师深入小组，参与小想方法的理解， 在探索过程中进一步体组活动，及时了解学生探索的现新课标 “以人为本” 的思想， 再一次情况。发展学生的平理能力和语言表达能力。3、让学生归纳借助辅助线通过四边形、五边形特殊，多边将五边形分割成三角形的不同形内角和的探索， 让学生从特殊到一般分法。归纳总结出多边形内角和公式， 体会数4、探究五边形的边数与所形间的联系， 感受从特殊到一般的数学分割的三角形个数间的关系，推理过程和数学思考方法。进而得出五边形内角和与边数的关系。5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n 边形内角 和 公 式 及不 同 公 式 间 的 联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择 (n-2) 180这个公式。6、通过计算让学生巩固并掌握 n 边形内角和公式。活动 4问题 1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点 A，他的身体旋转了多少度？例：六边形外角和等于多少度？E4 D5F3 C62A1B问题 2：n 边形外角和等于多少度？ n 边形外角和等于 3601、学生思考作答，教师作经历现实情况引出六边形的外角适当点拨。通过课件演示，由和等于 360，从学生已有的生活经验学生发现：六边形的外角和等出发，更能激发学生的学习兴趣。于 360。通过类比和扩展方法的使用，使学2、教师引导学生利用多边生掌握复杂问题化为简单问题，化未知形的内角和公式，进一步论证为已知的思想方法。六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和3603、进行类比推理并小结：n 边形外角和等于n 个平角减去n 边形内角和，与边数无关。180 n- （ n-2 ） 180 =360活动 51、学生利用当堂所学的知识学生自主探索巩固知识和获得技问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？通过小组合作解决问题，巩固本节能，掌握基本的数学思想。（ 1）教科书 P88例 1知识。教师及时了解学生的学习效果，（ 2）求下列图中x 值2、教师从学生的回答中，了让学生经历用知识解决问题的过程。150 2x解学生有条理表达自己的思考过同时激发学生的学习和积极性，120 程。建立学好数学的自信心。学生巩固、x3、引导学生利用多边形的内发展、提高。角和公式解释小明的设想能否实80 现，进一步让学生感受到数学的趣120味性，以及与实际生活间的密切联75x系。（ 3）一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？活动 6问题：谈谈本节课你有哪些收获？作业：课本P90.2 P90.61、学生反思学习和解决问题通过回顾和反思，让学生看到自的过程。己的进步，激励学生，使学生自己在2、鼓励学生大胆表达，并对今后的学习中会不断进步，提高学生学生的进步给予肯定，树立学生学的学习热情。好数学的自信心。