牛献礼老师的《乘法分配律》教学设计.docx

“乘法分配律”教学设计牛献礼老师的教学设计教学目标：1、经历观察、类比、猜想、验证、归纳等数学活动，进一步体验探索规律的过程，理解掌握乘法分配律并会用字母表示。2、通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，提高学生的数学思维能力。教学过程：一、创设情境：1、（出示）学校为一（ 1）班 30 名新同学定做校服，每件上衣65 元，每条裤子 45 元。每人一套，全班一共需要多少元？学生默读题目。怎样列式？让学生讲清楚列式的理由。方法一： 6530+4530（30 件上衣的钱加 30 件裤子的钱，就是一共要付的钱。 ）方法二：（65+45） 30 （一套衣服的钱乘30，就是一共要付的钱。）随着学生口述列式，引导学生“图文对照”，借助具体图进一步理解算理。2、在工人师傅成批的制作之前，他们会先做出一件样品，让学校负责买衣服的老师看一看是否满意。下面请同学们帮工人师傅一个忙，看看他做一套校服得用多大面积的一块布料？独立完成，全班交流：（ 90+110） 100（布料的总长度宽度 =布料的总面积）90100 + 110100 （做上衣用的布料面积 +做裤子用的布料面积 =一套校服需要的布料面积）随着学生口述列式，图文结合，引导学生借助具体图进一步理解算理。二、探究新知。1、观察特征。师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？生 1：左边的算式都有小括号。生 2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。师：左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。让我们再来看看右边的两道算式，它们有相同的地方吗？生 1：它们都是先算出两个数的乘积，再相加。生 2：我想补充一点，在相乘的两个数中有一个数是相同的。师：确实是这样的！2、引导学生验证，将左右两边的算式组成等式。师：两边算式的结果相等不相等，我们怎样才能知道？生：计算。（师生共同口算第一组算式）师：通过计算，第一组算式左右两边都等于 3300，在数学上我们可以用等号连接。 （师用等号连接第一组算式）接着我们来看第二组算式，咱们提高点要求，谁有本领不用经过精确的计算也能作出判断？可以互相讨论讨论。（学生讨论）生：右边算式中的 90100 是 90 个 100， 110100 是 110 个 100，合起来是 200 个 100；左边的算式正好也是 200 个 100，所以是相等的。师：非常精彩！从乘法的意义着手，同样说明了问题。现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。（师用等号连接第二组算式）师：这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢？让我们再轻声地读一下每一道等式，看看有什么发现？（生轻声读算式）生：第一道等式左边是 65 和 45 的和与 30 相乘，右边是 65 和 45 分别与 30 相乘，再把两个乘积相加。师：问题的关键是这样变化后，计算的结果是 生（齐）：相等的。师：是呀，带着这样的想法一起看看第二道等式。生：左边算式是 110 和 90 的和与 100 相乘，右边算式是 110 和 90 分别与 100 相乘，再相加，结果一样。师：同学们，这两道等式左边的算式先算加法后算乘法，右边的算式先分别相乘再相加，改变了运算的顺序，结果却不变，这样的现象是巧合吗？生：不是！师：既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它得数相等的算式吗？板书：（1510）4生： 154104。（ 先前算式板 ） ： 果究竟等不等？生 1：我 可以分 算，左 的算式 算 果等于 100，右 的算式 果也等于 100，所以相等。生 2：我不用算也能 它 相等。左 算式表示25 个 4，右 算式是15 个 4 加上 10个 4，也是 25 个 4，正好相等。 ：哎！看来你 真 了一些名堂。那具 种 律的等式就 三个？生：无数个。 ：口 无凭，下面就 每位同学在 本上写出两个例子吧。要求先写两道符合 种 律的算式，再 两 是否相等，最后在小 内交流自己写的式子。（学生 例并小 交流） ： 愿意将你的例子 大家听听。生 1：我的第一个例子是（ 1 2） 3=1323。 ：怎 明相等呢？生 1：我是 算的，两个算式都等于 9。生 2：我写的是（ 100 50）20=100205020，左 算式等于 3000，右 算式也等于3000。 ： 个例子 算起来要麻 一些，能利用乘法的意 来 ？生：左 算式表示 150 个 20，右 算式是 100 个 20 加上 50 个 20，正好也是 150 个 20。 ：老 知道， 有很多同学想和大家分享自己的例子，但有限的 不允 每个同学上来展示自己的例子， 在 大家想一想，假 我 班每人写的 2 个例子都不一 ，咱 班 35 人，共 70 个例子，再加黑板上的 4 个例子，一共有了 74 个例子， 完了 ？生：没有！ ：既然没有，那么如何保 猜想的正确呢？（学生面露困惑之色）数学上常用的方法是 行适当分 ，例如，先在一位数范 内 ，再向两位数、三位数、四位数的范 拓展， 要重点看看 “0 ”个特例是否成立， 种 方法能保 猜想的正确。另外， 可以用 反例的 法来 ，有没有哪位同学 出符合特征的算式却不相等的例子？生：没有！ ：确 ，凡是符合 律的两个式子 果都是相等的。 在 来了，都 有无数个 的例子（在先前板 下面板 ： ），那如果非要你写出一个等式就能包含所有的例子，你会 ？在 本上 着写一写。学生独立思考，全班交流：生 1：(ab) c=ac bc。生 2：（ +） =+生 3：（甲乙） 丙甲 丙乙 丙 ： 些方法都能概括我 的 律 ？（能）你 哪种方法更好？ 理由。 ：数学上常用的是字母表达式【板 ： acbc = (a b) c】， 明了， 起来就方便多了。 一 律 有个名字 生：乘法分配律。（板 ：乘法分配律） ： ！两个数的和与一个数相乘，等于两个数分 与 个数相乘，再把两个 相加。数学家 一 律起的名字叫 乘法分配律。它 可以用 形 言表达：（出示） ：想一想，乘法分配律中“分”、 “配 ”、 “律”体 在哪呢？ ： c 组(a+b) “分成 ”c个 a 加 c 个 b； c 个 a 加 c 个 b“配成 ”c (a+b)；“律”即 律。 ： 在我 一起回 一下 才的学 程，我 是怎 得到“乘法分配律 ” 个 律的。（ ：猜想 验证 ）三、回 旧知，深化学生 乘法分配律的 1回 两位数乘一位数的口算。 ：其 起乘法分配律，大家并不陌生，在我 以前的学 中就已 接触 ， 在 我 一起回 一下。二年 我 学 “两位数乘一位数” ：142 是怎么算的？你能找到乘法分配律的影子 ？生：把 14 可以分成 10 和 4，2 个 10 和 2 个 4 加起来正好是 28，所以 142=28。 ：将 种想法用等式表示出来就是142=102 42， 的想法不正符合我 学的乘法分配律 ？2、回 方形的周 算方法（出示 球 片） ：怎 求出 球 的周 ？生 1： 282 152生 2：（ 2815） 2师：这两道算式自然是相等的【出示： 282 152=（2815）2】，你再仔细看看这道等式，想到了什么？生（齐）：乘法分配律！师：看来，咱们数学学习前后有着非常密切的联系，这就告诉我们要扎扎实实地上好每节课。四、巩固练习：1、在里填上合适的数，在里填上运算符号。（课件逐一出示）（ 42+35） 2=42 +351526+15 14=（）72（ 30+6）=2、出示：（ 208） 5=师：感觉有些不一样了吧，你觉得可能等于什么?生： 255-8 5师：怎样才能确认呢 ?生 1：可以算一算。左边的算式等于 60，右边的算式也等于 60。生 2：也可以直接想，左边算式是 12 个 5，右边算式是 20 个 5 减去 8 个 5，也是 12 个 5。师：面对这道等式，回想我们刚学的乘法分配律，你能联想到什么?生： (a-b) c = a c - bc。(课件出示 )师：这样的联想究竟对不对？你能用刚才我们研究乘法分配律的方法，尝试着自己来研究吗 ?学生举例验证，全班交流。师：同学们，刚才通过联想， 我们将乘法分配律由 “两个数的和” 拓展到了 “两个数的差”。这是一种很有价值的思考。你还能联想到别的吗？（引导：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“ 3 个数的和”、“ 4 个数的和” 或“更多个数的和”，结果还会不会不变 ? 怎样验证？）三、课堂总结。这节课我们学习了什么？我们是怎么得到乘法分配律的？你学到了哪些有用的方法？