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浅谈公差原则在机械零件设计中的应用摘要:在机械零件设计中,正确、合理地应用公差原则,是提高机械零件的设计质量、工艺性和实现最佳技术经济指标的有效途径。本文介绍了公差原则及其在机械零件设计中的应用。关键词:公差原则;独立原则;相关要求;设计;应用公差原则是处理尺寸公差与形位公差之间相互关系的原则。在机械零件的几何精度设计中,如何正确、合理地选择公差原则是一个很重要的问题。机械零件设计所追求的目标是:使所设计的零件既能满足功能要求,又能获得良好的工艺性和经济性。只有正确、合理地选用公差原则,才能有效地实现上述目标。然而,许多企业的设计者在机械零件设计中,由于传统习惯或对公差原则不太熟悉等原因,常常有意或无意地在机械零件设计图样上,只应用独立原则,而不应用相关要求,使公差原则不能在机械零件设计中发挥其应有的作用。这样不仅使产品难以获得最佳的工艺性和质量,而且在经济上也难以取得最佳效益。为此,本文将对公差原则及其在机械零件设计中的应用作简单阐述,以期引起工程技术人员的重视,在机械零件设计中能正确、合理地应用公差原则,提高机械零件的设计质量和工艺性,实现最佳的技术经济指标。一、公差原则简述在机械零件设计时,根据零件的功能要求,对零件的重要几何要素,常常需要同时给定尺寸公差、形位公差等,确定尺寸公差与形位公差之间相互关系的原则称为公差原则。依据两者不同关系的要求,公差原则又分为独立原则和相关要求,其中,相关要求又含包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求等。在机械零件设计中正确运用公差原则,使所设计的机械零件既满足功能要求,又具有最佳的工艺性和经济性,这是每个设计者所追求的目标,因此,我们必须熟悉公差原则的各项基本内容。1、独立原则独立原则是图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关,分别满足各自要求的公差原则。遵守独立原则时,图样上无任何附加的标记如:(、M、L、R等;形位公差与尺寸公差彼此独立,相互之间无任何补偿关系;尺寸公差控制局部实际尺寸,两点法测量;形位公差控制形位误差,通用量仪测量。独立原则的合格条件为:孔:ft,DmaxDaDmin;轴:ft,dmaxdadmin。式中:f形位误差值;t形位公差值;Da、da孔、轴局部实际尺寸;Dmax、dmax孔、轴最大极限尺寸;Dmin、dmin孔、轴最小极限尺寸。2、相关要求相关要求是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。根据被测实际要素遵守的理想边界的不同,又分为以下四种:(1)包容要求被测要素遵守包容要求时,要求实际要素遵守最大实体边界,即要求实际要素处处不得超越最大实体边界,且实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。包容要求仅用于单一要素(形状公差)。应用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号(。应用包容要求时,设计者只给出了尺寸公差值T,当实际轮廓要素处于最大实体状态时,中心要素不允许有形位误差;实际轮廓要素偏离最大实体状态时,中心要素才允许有形位误差;当实际轮廓要素处于最小实体状态时,中心要素的形位误差可达最大值:T。包容要求的合格条件为:孔:DmoMMS(Dmin)且DaLMS(Dmax);轴:dmoMMS(dmax)且daLMS(dmin)。式中:Dmo、dmo孔、轴体外作用尺寸; MMS最大实体尺寸;LMS最小实体尺寸。(2)最大实体要求实际要素遵守最大实体要求时,要求实际要素遵守最大实体实效边界,即要求其实际轮廓要素处处不得超越该边界,当实际要素偏离最大实体状态时,允许其形位误差值超出图样上给定的形位公差值t,而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。应用最大实体要求的单一要素或关联要素,应在其相应的形位公差框格内的形位公差值t或基准代号字母后加注符号M。最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素与基准要素。最大实体要求的合格条件为:孔:DmoVSM(Dmin-t)且DmaxDaDmin;轴:dmoVSM(dmax+t)且dmaxdadmin。式中:VSM最大实体实效尺寸,VSM=MMSt ,轴+,孔-。还有最大实体要求的零形位公差。老标准中,这种情况称为关联要素遵守包容原则(要求)。由于其标注形式:0M或0M,与最大实体要求的标注形式:tM或tM相似,为了与ISO接轨,新标准将其从包容要求之中删除,划归最大实体要求。但其实质内容与包容要求类似:要求实际要素遵守最大实体边界,即要求实际要素处处不得超越最大实体边界,且实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。最大实体要求的零形位公差的合格条件为:孔:DmoMMS(Dmin)且DaLMS(Dmax);轴:dmoMMS(dmax)且daLMS(dmin)。(3)最小实体要求实际要素遵守最小实体要求时,要求实际要素遵守最小实体实效边界,即要求其实际轮廓要素处处不得超越该边界,当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的形位公差值t,而其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。应用最小实体要求的单一要素或关联要素,应在其相应的形位公差框格内的形位公差值t或基准代号字母后加注符号L。最小实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素与基准要素。最小实体要求的合格条件为:孔:DmiVSL(Dmax+t)且DmaxDaDmin;轴:dmiVSL(dmin-t)且dmaxdadmin。式中:Dmi、dmi孔、轴体内作用尺寸;VSL最小实体实效尺寸,VSL=LMSt ,轴-,孔+。还有最小实体要求的零形位公差,其合格条件为:孔:DmiLMS(Dmax)且DaMMS(Dmin);轴:dmiLMS(dmin)且daMMS(dmax)。(4)可逆要求可逆要求是一种反补偿要求。上述的最大实体要求与最小实体要求均是实际尺寸偏离最大实体尺寸或最小实体尺寸时,允许其形位误差值增大,而实际尺寸受其极限尺寸控制,不允许超出。而可逆要求则是,当形位误差值小于其给定的形位公差值时,允许其实际尺寸超出极限尺寸的一种公差原则,但两者综合所形成的实际极限状态,仍然不允许超出其相应的控制边界。可逆要求可用于最大实体要求,也可用于最小实体要求。前者在符号M后加注符号R,后者在符号L后加注符号R。可逆要求用于最大实体要求的合格条件为:孔:DmoVSM(Dmin-t)且Dmax+tDaDmin;轴:dmoVSM(dmax+t)且dmax+tdadmin。可逆要求用于最小实体要求的合格条件为:孔:DmiVSL(Dmax+t)且Dmax+tDaDmin;轴:dmiVSL(dmin-t)且dmax+tdadmin。二、公差原则在机械零件设计中的应用不同的公差原则反应不同的设计意图,机械零件设计中到底应用哪一种公差原则为好,主要取决于零件的功能要求以及零件的生产规模等。在实际应用时,应在保证零件功能要求的前提下,力求最大限度地提高工艺性和经济性,灵活运用公差原则,举例说明如下:1、独立原则的应用独立原则是最基本的公差原则,它在机械零件的几何精度设计中应用最多、最广。据统计,目前图样上约90%的要素应用该原则。独立原则的应用大致有以下几种情况:(1)尺寸精度与形位精度无联系或需分别满足各自要求时,对形位精度有严格要求,不允许尺寸的变化影响到形位精度。例如:齿轮箱体孔的尺寸精度与各孔轴线的平行度;滚动轴承内、外圈滚道的尺寸精度与形状精度;套筒滚子链条的套筒或滚子内、外圆柱面的轴线同轴度与其尺寸精度等,均应采用独立原则。(2)尺寸精度与形位精度要求相差较大时,例如:印刷机的滚筒,要求印刷时接触均匀,以保证印刷效果,滚筒圆柱度公差要求较高,而其直径的大小对印刷质量影响不大,可以规定较低的尺寸公差,这种情况应采用独立原则。又如测量平板,其功能是测量时模拟理想基准要素,形状精度平面度公差要求很高,而其厚度等尺寸精度要求低,平面度公差与厚度等尺寸公差按独立原则给定。又如通油孔的尺寸精度有一定要求,而形位精度无要求,应采用独立原则。(3)配合要求与形位精度要求都较高时,大批量生产,可以给出较宽的尺寸公差、用分组装配的方法保证配合精度,而形位公差另行给出,即尺寸公差和形位公差之间的关系采用独立原则,以保证获得较好的技术经济效益。(4)需保证单项特殊功能要求的要素。零件上有许多要素,为了满足某种单项特殊的功能要求,需要尺寸精度与形位精度互不干涉,相互独立。诸如有密封性、运动平衡性、机件强度和刚度、接触精度、运动精度等要求的场合,其单项设计要求是必须保证的,不能用尺寸公差来控制,均可采用独立原则。例如:活塞与气缸套的密封,是依赖于具有弹性的开口活塞环与缸套内圆的贴合来满足其密封性的功能要求,这种直径方向的密封性取决于活塞环和气缸套的形状精度,因此,气缸套内圆的圆度公差和素线的直线度公差应与其尺寸公差按独立原则给定。又如:柴油机齿轮箱体各齿轮轴安装孔之间的中心距,如果位置度误差大,将影响啮合精度,且噪声增大,磨损加快,为保证各齿轮啮合精度的功能要求,各孔中心距的位置公差应选用独立原则。有些必须满足较高运动精度要求的配合要素,除配合要求外,还有较高的形位精度要求时,可采用独立原则,例如:轴与孔配合有轴向运动精度和回转精度要求,对于前者.就要有直线度的精度要求,对于后者,就要有圆度或圆柱度的精度要求。又如导轨的形状精度要求严格,而尺寸精度要求次要等情况,均采用独立原则。(5)没有配合要求的要素。没有配合要求的要素,一般采用独立原则。如:零件外形尺寸、管路尺寸、线材和板材的尺寸、退刀槽、肩距、倒角等各种一般尺寸公差要求的要素等。(6)对于未注尺寸公差的要素。对于未注尺寸公差的要素,无论该要素形位公差是否注出,一律采用独立原则。(7)其他。对于批量小的零件,考虑到测量简便、经济,采用独立原则后,合格零件在验收时,尺寸误差或形位误差均可用通用量仪进行测量,不必采用特制的量规进行测量,可降低成本。由于尺寸公差和形位公差应用独立原则时,尽管有时工艺性、经济性可能不太好,但一般情况下都可以满足零件的功能要求,。所以独立原则已成为机械零件设计中最基本的公差原则,并得到广泛的应用。也正是由于这个原因,使得设计人员往往只习惯应用独立原则,而忽视或不习惯应用相关要求,其结果是功能要求虽得以满足,但工艺性和经济性并未获得最佳的效果。因此,在机械零件设计中还应该重视和熟悉相关要求的应用。2、相关要求的应用相关要求与独立原则的区别主要体现在形位误差的控制方法上。遵守独立原则的形位公差,要用通用测量器具测出实际被测要素的形位误差值,然后,与图样上给定的形位公差值相比较,以确定其合格性。遵守相关要求的形位公差,不要求实测其形位误差值,而是用一定的理想边界来控制形位误差。只要实际被测要素不超出这个边界,就可认为是合格的。实际生产中应用的各种量规,就是这种边界的体现。显然,实际要素是否超出给定的边界,不仅与其形位误差有关,而且与其尺寸误差有关,它是被测要素的形状、位置和尺寸误差的综合结果。尺寸公差与形位公差的关系就表现在这个综合结果之中。显然,由于相关要求是用理想边界来控制形位误差的,而只有具有包容或被包容性质的孔、轴等轮廓要素才具有最大实体边界、最大实体实效边界或最小实体实效边界。所以,原则上只有中心要素的形位公差与其轮廓要素的尺寸公差才可以要求遵守相关要求。但是由于理想边界控制是一种综合结果,实际上很难区分被控制的对象是中心要素的误差还是轮廓要素的误差,所以,相关要求主要用于那些满足装配要求的场合,以及有配合要求、需要保证零件强度和最小壁厚要求的场合等。(1)包容要求的应用。包容要求主要应用于需要严格保证配合性质的场合,即用最大实体边界来保证必要的最小间隙或最大过盈。例如:滑动轴承为了保证一定的运转精度和轴承间的良好润滑,它的配合应根据润滑理论,保证最小油膜厚度,其配合性质对功能的影响较大,可选用包容要求来保证。又如与滚动轴承内圈内径相配合的轴颈需用包容原则。再如柴油机机体上的凸轮轴、曲轴安装孔等均应选用包容要求。包容要求还经常用于有相对运动的配合面,如回转轴的轴颈与滑动轴承,滑动套筒与孔,滑动块与槽等。从某种意义上来讲包容要求是一种较经济的公差要求。这是因为尺寸公差与形位公差的补偿在最大实体边界内的分配可以随不同的工艺变化。当零件加工采用工艺的形位精度较高,则可以少压缩一些尺寸公差,使尺寸变化余地大一些;反之当采用工艺的形位精度较低,则适当多压缩一些尺寸公差,对尺寸控制严一点,这时尺寸公差和形位公差的分配完全由工艺或生产者根据情况灵活掌握。但如果由设计者主观分配尺寸公差与形位公差所占的比例,即按独立原则给定公差,将使具体加工缺乏灵活性。包容要求是用最大实体边界来控制实际要素的,因此它是用模拟最大实体边界的全形量规来检测的,其检验原则即泰勒原则。由于量规结构简单、使用方便、检验效率高,特别适用于大批量生产的场合。(2)最大实体要求的应用。最大实体要求主要用于保证装配互换的场合,目的是增大成品率,提高工艺经济性。定向、定位公差中凡是具有轴线或中心平面的被测要素和基淮要素均可采用最大实体要求。用螺栓、螺钉紧固联接的零件上的孔组,如轴承盖、箱体盖,机体、法兰上的螺栓连接孔等,这类零件只要求螺栓或螺钉等能自由通过,即可保证装配互换,多采用最大实体要求。例如用螺栓连接法兰盘,其通孔孔组的位置度公差的设计中,应充分利用最大实体要求的优越性,这样既可满足功能要求,又可充分利用图样上给出的公差值,提高零件的合格率,降低成本。在机械设计中,较多要素的结合是靠紧固件连接的,特别是那些无严格要求、非运转的静止配合,仅需保证装配互换,均可应用最大实体要求。在应用最大实体要求时,采用体现最大实体实效边界的综合量规来进行检测,检测效率高,提高了生产率,保证了产品质量,降低了成本,有良好的经济效益。(3)最小实体要求的应用。最小实体要求是GB/T42491996和GB/T166711996中新增加的相关要求。增加的目的,一方面是为了和国际标准接轨,便于国际间的贸易和技术交流,另一方面也是对公差原则标准的补充和完善。应用最小实体要求的目的主要是为了保证零件的最小壁厚和设计强度。最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效边界之内,即体内作用尺寸不超出最小实体实效尺寸,并且其局部实际尺寸不得超过最大实体尺寸和最小实体尺寸。最小实体要求适用于轴线或中心平面这类的关联中心要素,主要应用于位置度公差,它考虑尺寸公差与位置度公差的相互关系,当被测要素的实际尺寸偏离最小实体尺寸时,允许位置度公差增大,其增大量等于其偏离量。应用于孔组系列中,可以保证两孔之间最薄的壁厚大一点。这说明按最小实体要求加工孔可以保证零件的最小壁厚和强度不致被破坏,(4)可逆要求的应用。可逆要求也是新增加的相关要求。在GB/T166711996中,由于缺乏应用经验还仅是将可逆要求列为附录。可逆要求是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。上述的最大实体要求和最小实体要求均是指在给定的理想边界内,实际尺寸偏离了最大或最小实体尺寸时,允许其形位误差值超出给定的形位公差值,但不允许相反的情况出现,即不允许尺寸公差超差。在实际应用中,有些零件只要求将其实际轮廓限定在某一控制边界内,不需严格区分其尺寸或形位公差是否在允许的范围内,此时可选用可逆要求,即允许形位公差补偿给尺寸公差。可以说,生产中早就存在并应用了允许形位公差补偿给尺寸公差的情况,如用量规检验零件就充分体现了这一点,故增加允许反补偿的可逆要求是完全合理的、科学的。可逆要求必须与最大实体要求或最小实体要求一起应用。应用时可分别称为可逆的最大实体要求或可逆的最小实体要求,不存在独立使用的情况。在采用可逆要求时,必须保证在不影响零件功能要求的前提下,当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许相应的尺寸公差增大。由此可见,无论是采用最大实体要求、最小实体要求、可逆要求均可以提高产品的合格率,提高生产率,从而获得良好的经济效益。公差原则的规定和进一步完善,极大地丰富了工程设计语言,它可以使设计人员把自己的设计思想和意图在图样上清楚、正确、合理地表达出来,以提高机械零件设计水平,获得最佳的工艺性和经济性。不同的公差原则反应不同的设计意图,可满足不同的功能要求。在机械零件设计中到底选哪一种公差原则为好,不能一概而论,而要视具体情况而定。对于不同的功能要求,只有选择最适宜的公差原则,方可取得最佳的工艺性和经济性。所以,设计者应深入理解不同公差原则的含义,熟练掌握其适用场合,逐步积累应用经验,灵活运用,努力在机械零件设计中取得最佳的技术经济效果。参考文献1吴国志.谈“公差原则”及其应用J.企业标准化,1999(2):2529.2赵妙霞,陈洪根:公差原则及其应用J.标准化报道,1998,19(4):3842.3 GB/T 42491996,公差原则,形状和位置公差S.4 GB/T166711996,形状和位置公差.最大实体要求、最小实体要求和可逆要求S.8教学d