12.3　角的平分线的性质 .doc

12.3 角的平分线的性质一、学习目标掌握角平分线的性质和判定，能灵活使用角平分线的性质和判定解题。二、复述回顾：（二人小组完成）1.什么是角平分线？2. 如图 OC是AOB的平分线，则_=_.依据是_.C三、设问导读：阅读课本P48-50完成下列问题：1.在图12.3-1中，要说明AC是DAC的平分线，（1）关键是证明哪两个角相等 ？（2）而这两个角分别在哪两个三角形中，那么证明这两个三角形全等就能够了.（3）证明全等的依据是什么呢.2.角平分线的作法：按照课本的作法，作AOB的平分线.在作法中，每一步的画弧的目的是什么？在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？为什么？（四人小组合作解决）3.探究图12.3-3中，通过测量，你发现了角平分线的什么性质？你能用几何语言表述吗？3.如何证明“命题”？一般步骤是什么？（两人小组互查）4.到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢，这个命题是否准确，你能证明它吗？已知：求证：证明： 四、自学检测：1. 用尺规作下列角的平分线：2.如图，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm3.判断：如图：B、C是A的两条边上的点，且DC=DB，则AD平分BAC（ ）ABCD五、巩固训练：1.计算：直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有：( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处A2. 如图,D是BAC的平分线AP上一点，DEAB于E，DFAC于F，下列结论中不准确的是（ ）FEADE=DF PDBC BAE=AFCADEADF DAD=DE+DF3. 如图，已知ABCD，O为BAC、ACD的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。4.如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。六、拓展延伸： 1. 如图，AOP=BOP，ADOB于D，BCOA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。 2. 如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC.求证：AO平分BAC.