幂的乘方 (2).ppt

知识回顾,am an = am+n (m,n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,小测: 计算,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3.,你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?,你知道吗？,(42)3,幂的乘方,探究：,根据乘方的意义及同底数的幂的乘法法则填空，并观察有什么规律？,6,6,3m,探究：,根据乘方的意义及同底数幂的乘法 法则填空，看看计算结果有什么规律：,幂的乘方的运算公式,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,(m、n都是正整数）,你能用语言叙述这个结论吗？,在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.,例1:计算: (103)5; (a4)4; (am)2; -(x4)3.,看谁答得快！,(24)3= (5) (-a3)2= (2) (a5)3= (6) (-a2)3= (3) (-3)5 2= (7) (a3)2 4= (4) (-a)3 5= (8) (1-2b)33=,212,a15,310,a6,-a6,a24,-a15,(1-2b)9,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,x2+x2= ，x2-2x2= 。称这种运算为 。 (2) x2 x3= ,（-x）3 x2 = 。 称这种运算为 。 (3)（x2）3 = ，(-x)23 = 。称这种运算为 。,体验成功,2x2,- x2,x5,-x5,x6,x6,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,看谁说的好！,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (-x3)2=(-x2)3 ( ) (5) (-b3)m=(-bm)3 ( ),范例,例.计算：,运算顺序该怎样？,(1),(2),先幂的乘方，再同底数幂相乘，然后加减。,体验成功,3、幂的乘方的逆运算： （1）1010 = ( )2 = ( )5 x13x7 =x( ) =( )5=( )4=( )10 a2m =( )2 =( )m （m为正整数） （2）amn = ( )n = ( )m,105,102,20,x4,x5,x2,am,a2,am,an,请你大胆地试一试,设n为正整数，且x2n=2， 求 9（x3n）2 的值。,已知10a=2，10b=3， 求102a+3b的值。,思考,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,挑战新高,比较 355，444，533 的大小。,解 355 =（35）11 = 24311 444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511 444 355 533,综合拓展,通过计算比较下列各组中两个数的大小: A 12_21; B 23_32; C 34_43; D 45_54; E 56_65; (2) 由题(1)的结果归纳猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系是_; (3) 根据上面的结论比较20042005和20052004大小关系是_.,范例,例3.若 ， ，求 的值。,怎样理解 ？,逆用同底数幂的乘法：,填一填,1、若a5 . (an)3 = a11，则n= ， 2、若 2n+3 = 64，则n= ， 3、已知 64483 = 2n，则n= 。,2,3,33,范例,例3.若 ， ，求 的值。,怎样理解 和 ？,逆用幂的乘方法则：,(m，n都是正整数),巩固,5.已知 ， ，求 的值。,谢谢 再见,