（课件）74镶嵌.ppt

课题学习 镶嵌,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌,注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠,利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案,做一做,（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌,（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正方形可以镶嵌,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？,（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌,镶嵌平面图案需要的什么条件？,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度,想一想,结论,要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360,你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,想做一做,剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,问题,如果用其中两种正多变形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？,问题,我们可以利用多边形设计一些美丽的图案,1,1,2,2,3,3,4,3,3,单独用同一种平面图形如果不能镶嵌,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?,问题,能,例如正五边形和正八边形它们单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案.,归纳:,2、任意三角形一定可以镶嵌.,4、正六边形可以镶嵌.,3、任意四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌.,1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度,课堂小结,本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形镶嵌的条件即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360,作业: 请同学搜集一些平面镶嵌图案,用硬纸片做出其中的一二个模型.,小 结,S h u x u e,台州市书生中学朱仁江制作,下 课,