数与代数(式与方程).ppt
式与方程,人教版五年级数学上册第八单元总复习,重 点 知 识 回 顾,一、用字母表示数,重 点 知 识 回 顾,1.用字母或含有字母的式子表示数。,小明今年a岁，爸爸的年龄比他的2倍还多3岁。爸爸今年（ ）岁。,2a+3,2a表示a的2倍，即2个a相加的和。,重 点 知 识 回 顾,用x代表一个自然数，与它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。它们的和是（ ）。,x+1,x-1,3x,1.用字母或含有字母的式子表示数。,重 点 知 识 回 顾,2.用字母表示运算定律和性质。,加法交换律：a+b=b+a,乘法交换律：ab=ba,加法结合律：a+b+c=a+(b+c),乘法结合律：abc=a(bc),乘法分配律：(a+b)c=ac+bc,重 点 知 识 回 顾,2.用字母表示运算定律和性质。,减法运算的性质：abc=a（b+c）,除法运算的性质：abc=a（bc）,积不变的规律：ab=(ac)（bc）,商不变的性质：ab=(ac)（bc）（c0),重 点 知 识 回 顾,3.用字母表示图形的计算公式。,长方形的周长：c=2(a+b),长方形的面积：s=ab,正方形的周长：c=4a,正方形的面积：s=aa=a2,a2 两个a相乘，读作a的平方。,重 点 知 识 回 顾,3.用字母表示图形的计算公式。,平行四边形的面积: s=ah,三角的面积 : s=ah2,梯形的面积 ： s=（a+b)h2,重 点 知 识 回 顾,4.用字母表示常见的数量关系。,路程、速度与时间的关系：s=vt,单价、数量与总价的关系：c=ax,工作总量、工效与工时的关系：c=at,重 点 知 识 回 顾,二、简易方程,重 点 知 识 回 顾,1.概念辨析。,含有未知数的式子叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,方程一定是等式，但等式不一定是方程。,X,重 点 知 识 回 顾,3X+12是方程。,方程2X5=15的解是10。,X=1是方程。,X,1.概念辨析。,重 点 知 识 回 顾,X+2.5=11.5,解：X+2.52.5=11.52.5,X=9,检验：把X=9代入原方程， 左边=9+2.5=11.5，右边=11.5， 左边=右边，所以X=9是原方程的解。,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,X2.5=11.5,解：X2.52.5=11.52.5,X=14,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,2.5X=12.5,解：2.5X2.5=12.52.5,X=5,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,X2.5=3.2,解：X2.52.5=3.22.5,X=8,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾, (X+2.5)0.4=3.2,解：(X+2.5)0.40.4=3.20.4,X+2.5=8,X=5.5,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,2X+2.5=3.2,解：2X+2.52.5=3.22.5,2X=0.7,X=0.35,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,解：(2.11)X=13.2,1.1X=13.2,2.1XX=13.2,X=12,2.解方程。,重 点 知 识 回 顾,桃树,杏树,解：设桃树有X棵，那么杏树有3X棵。,X+3X=284,3.看图列方程。,重 点 知 识 回 顾,4.列方程解决问题。,例1 小新买了5枝圆珠笔和7枝钢笔共用去23.6元。已知每枝圆珠笔0.8元，每枝钢笔多少元？,5枝圆珠笔的钱+7枝钢笔的钱=23.6元,重 点 知 识 回 顾,解：设每枝钢笔X元。,50.8+7X=23.6,4+7X=23.6,7X=19.6,X=2.8,答：每枝钢笔2.8元。,重 点 知 识 回 顾,例2 学校体育室有36个足球，比排球的3倍少6个。体育室有排球多少个？,排球的个数36个=足球的个数,排球的个数3足球的个数=6个,4.列方程解决问题。,重 点 知 识 回 顾,解：设体育室有排球x个。,3x6=36,3x36=6,3x=42 x=14,3x=42 x=14,答：体育室有排球14个。,重 点 知 识 回 顾,例3 一个长方形的周长是96分米，长是宽的3倍。问：长和宽各是多少分米？,（长+宽）2= 长方形的周长,4.列方程解决问题。,重 点 知 识 回 顾,解：设宽是x分米，那么长是3x分米。,（3x+x）2=96,4x2=96,8x=96,x=12,3x=312=36（分米）,答：长是36dm,宽是12dm。,重 点 知 识 回 顾,例4 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走多少千米？,4.列方程解决问题。,重 点 知 识 回 顾,解:设实际平均每小时走x千米。,2.5x=3.83,2.5x=11.4,x=4.56,答:实际平均每小时走4.56千米。,实际的速度时间=计划的速度时间,巩 固 提 升,1、想一想，连一连。,比多2的数,比少2的数,2个相加的和,2个相乘的积,的2倍,2,2,+2,2,巩 固 提 升,2、比一比，填一填。,当（ ）时，2<2；,当（ ）时，22；,当（ ）时，2=2；,是一个不为的数：,小于,等于,大于,小红今年8岁，妈妈今年34岁。小红多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？,巩 固 提 升,3、用方程解决问题。,解：设小红x岁时，妈妈3x岁。,3xx=348,2x=26,x=13,答：小红13岁时，妈妈的年龄是她的3倍。,巩 固 提 升,巩 固 提 升,3、用方程解决问题。,食堂里共有面粉和大米100千克。面粉的质量比大米的3倍多4千克。面粉和大米各有多少千克？,巩 固 提 升,解：设大米有x千克，那么面粉有（3x+4）千克。,x+（3x+4）=100,4x+4=100,4x=96,x=24,100-24=76（千克）,答：大米有24千克，那么面粉有76千克。,
