八年级数学下册1431提公因式法课件新人教版.ppt

理解分解因式的概念 能正确找出多项式中的公因式 熟练准确地运用提公因式法分解因式.,学习目标,14.3.1提公因式法,ma+mb+mc,因式分解,整式乘法,m(a+b+c),因式分解与整式乘法是相反方向的变形.,知识讲解,ma+mb+mc=m(a+b+c) 我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,辨别下列变形是不是因式分解,并说明理由.,不是,不是,是,是,辨明是非,由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc=m(a+b+c) 这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做_.,它的各项都有一个公共的因式m ,我们把因式 m 叫做这个多项式的 _ .,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,明确概念,你能把下列各式进行因式分解(写成乘积形式）吗？,第一组：3x+3 3x+3y 2a-4b 6m+4n 第二组：ax+a mx+xy x2-xx2+x3 第三组：2a(b+c ) -3(b+c) (a+b)(a-b)-(a+b ),公因式是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母（或相同因式）的最低次数幂的积。,第四组： 8a3b2+12ab3c 15a3-10a2,火眼金睛, 12x2y+18xy2= 3xy(4x + 6y), 3x2 - 6xy+x= x(3x-6y), - x2+xy-xz= - x(x+y-z),(1) 13.80.125+86.20.125,(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5,解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=15,学以致用,把下列各式分解因式：,(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy,跟踪练习,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42x3+2x26x; 57x2+7x+14; 612a2b+24ab2; 7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y, -4x2y-16xy+8x2,几点注意： a(x-y)+b(y-x), 3x2 - 6xy+x,