No.13一元二次方程的解法—配方法1.doc

课 题 一元二次方程的解法配方法1课 型 新 授知 识与技能会用开平方法解形如(x十m)n(n0)的方程过 程与方法理解一元二次方程的解法配方法情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提升学习数学的热情和积极性.教 学 重 点利用配方法解一元二次方程教 学 难 点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式教 具 准 备 教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、复习旧知、引入新课：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？填空x2-12x+( )=(x- ) 2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。学生：P33 练习1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )23、思考：解方程：x2+12x15=0二、引例讲解、讲授新知解：x十12x一150，1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x15=0转化为 (x+6)2=51两边开平方，得 x+6=x1=6x2=63、讲解例题：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=94、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习、巩固新知1解下列方程(1) x一l0x十257； (2) x十6x1.2、书P33 2四、课时小结、知识升华5、 课后作业、拓展延伸 P41 A组2 教学后记：（1）x土2(2)x十3士3，x十33或x十3一3，x0，x一6这种方法叫直接开平方法(x十m) n(n0)因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0 时，两边开平方便可求出它的根。（1）x1=5+x2=5（2）x1=3+x2=3这节课我们研究了一元二次方程的解法： (1)直接开平方法 (2)配方法