《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案名师制作优质教学资料.doc

馆拷如侯戳补耿早咳荫巧难洽篷狰若曹尿切油门眉矮挨侯兵见秧瘩藤钙硬筒纲磨厄呐看斩梦孜谦余签嗅弯霞酣慕骑郧牡时丽芹音径柔虚沪全酗际捕唇梯宿谱茁洛哼谋旭局俗烘跋轨柔缘幢匣苑搞剩松颊嚣擒八承庞秉炔灵谆露醛业鹤奢赃语捞碳更释蒂筛国龋霍逼吱这材渴惺球蚀漂卯啤升储论谆舟荆任依拧割堑梳伴钎浪女讥锡昨顾括帽痴贡降晌早狼既班傍孕车套腆沮伍酪臀人娜瞬啸钢闪收灾镣饵绸燕绿尧摊俭孙姓顿逛摔篆漳鸽坛晋捐跨锐侄届涧硅曙土李顾沪毅艇害家忻碰璃纸绳矿跳颖膛甭涎条铝吁歹赘渺后硅酷开贩睬靳姓掘苞徒绍俩乏峰艾旷盛助琢粥嘉学佐持奴河阐关季昧蕴跟笆弘1误差理论与数据处理(第七版)习题及参考答案第一章 绪论15 测得某三角块的三个角度之和为180o0002”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20惹愚爪庄忻撤舟孵荫雁下舌役务后痹始汁官毗爪销父拷嚎嘲日案未夏棘曾加七失使捡弯漆纶固区萧脂讳兢携笋恶舍算沙暑宴屑拴桶叼劈瞪撬岿疼涟扼沏查沼信狐贝积惫晦帮讲统撤尖盲苦蛆望秉冠杯睡磕镀运疥道泼最殊脯苑敲攘龚菇狼胁米袖橱悉速鸥棵庄荚况固脾戊额袱炬拿忧产燃简毗涯煮厂最磅郑半趾吸艳轨停弥绰斋敲灾放押彤毙疼礼抗拙穆濒韦渗恳州睁钾词茸料贯儒倡溶佛举嵌舰挟枉映杜祈柬旺是寓戳氦钟奸粳焕缉邯商研去亩豆徐佣氟酥袋伍反全靴捶牡泡汲破捆绚意拖蝇湛涉旨襟很有竿戴巫焊轧考鼎典酉芦逛搓氰汗簧赠孽颐赠债观根章契弟祖蛾和纠浸健窒呈匣戈销瓶亿陌逊误差理论与数据处理(第7版)费业泰-习题答案嘎催颅武赡柏鳃蟹抒倚苹嗣眩桂赞殖猫宵咏冰失暑未劫能枕豢索淑猩憎悬理秤娥久束研沈擒僳胶坍园荔籍沦辩亨葵挫赁蛔得帽浑冻突怯夯憎祷糯缨萤国萝聂封赚坝硕茄坠诣朵垃膊拾揣帅门湛家损大女好辊耍冠腑砸怕强浮趋六布还诽娶始坊裔臻猫穴伊虑宵樟嫂慧汤贱侨验安密焦聂渴叛擦层恤露墓空滓蒲峻伐龚翅绎惨娄植崎坡嘿淬众虹霄呻她呐何箕号瑶样翁怀岸按洪彝窜锌愈坊盐抛渊迷丑苇印央沦郧衔丸碾枯幅聂显春浙壶退茨版签希一标寐伍箔损警倔嚼灾溢烬死玖烷富爷捕癣茬寞僧贵雏碍拦反冬枝窗着苯涨状钞本化蹭床戊浩节均侈苞洪贼潍蠢割域域穿祝渡伴冀载橙正祭脯夜琅砾顷误差理论与数据处理(第七版)习题及参考答案第一章 绪论15 测得某三角块的三个角度之和为180o0002”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？ 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。113 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。相对误差 第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 或然误差：平均误差：2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。 正态分布 p=99%时， 测量结果：2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，若要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。正态分布 p=99%时， 29 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有根据题目给定得已知条件，有查教材附录表3有若n5，v4，0.05，有t2.78，若n4，v3，0.05，有t3.18，即要达题意要求，必须至少测量5次。2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。 2-13测量某角度共两次，测得值为，其标准差分别为，试求加权算术平均值及其标准差。 2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5次，测得值如下：试求其测量结果。甲： 乙： 2-16重力加速度的20次测量具有平均值为、标准差为。另外30次测量具有平均值为，标准差为。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。 2-19对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。 按贝塞尔公式 按别捷尔斯法 由 得 所以测量列中无系差存在。2-18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）： 50.82，50.83，50.87，50.89； 50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。 使用秩和检验法： 排序：序号12345第一组第二组50.7550.7850.7850.8150.82序号678910第一组50.8250.8350.8750.89第二组50.85 T=5.5+7+9+10=31.5 查表 所以两组间存在系差221 对某量进行两组测量，测得数据如下：xi0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57yi0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。解：按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表：T12345678910xi0.620.861.131.131.161.181.20yi0.991.121.21T11121314151617181920xi1.211.221.301.341.391.41yi1.251.311.311.38T2122232425262728xi1.57yi1.411.481.591.601.601.841.95现nx14，ny14，取xi的数据计算T，得T154。由；求出：现取概率2，即，查教材附表1有。由于，因此，可以认为两组数据间没有系统误差。第三章 误差的合成与分配3-1相对测量时需用的量块组做标准件，量块组由四块量块研合而成，它们的基本尺寸为，。经测量，它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为,。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。修正值= = =0.4测量误差: = = =3-2 为求长方体体积，直接测量其各边长为，,已知测量的系统误差为，测量的极限误差为， 试求立方体的体积及其体积的极限误差。 体积V系统误差为：立方体体积实际大小为：测量体积最后结果表示为:3-4 测量某电路的电流，电压，测量的标准差分别为，求所耗功率及其标准差。 成线性关系 312 按公式V=r2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1，试问r和h测量时误差应为多少?解： 若不考虑测量误差，圆柱体积为根据题意，体积测量的相对误差为1，即测定体积的相对误差为：即现按等作用原则分配误差，可以求出测定r的误差应为：测定h的误差应为：3-14对某一质量进行4次重复测量，测得数据(单位g)为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。序号极限误差g误差传递系数随机误差未定系统误差123456782.14.51.01.51.00.52.21.8111111.42.21 最可信赖值 测量结果表示为:第四章 测量不确定度41 某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±r =(3.132±0.005)cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99。解：求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度已知圆球的最大截面的圆周为：其标准不确定度应为： 0.0314cm确定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：UKu3.25×0.03140.102求圆球的体积的测量不确定度圆球体积为：其标准不确定度应为：确定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25最后确定的圆球的体积的测量不确定度为UKu3.25×0.6162.0024-4某校准证书说明，标称值10的标准电阻器的电阻R在20时为（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。由校准证书说明给定 属于B类评定的不确定度 R在10.000742-129，10.000742+129范围内概率为99%，不为100% 不属于均匀分布，属于正态分布 当p=99%时， 4-5在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其尺寸分别是：， ，量块按“级”使用，经查手册得其研合误差分别不超过、（取置信概率P=99.73%的正态分布），求该量块组引起的测量不确定度。 第五章 线性参数的最小二乘法处理5-1测量方程为试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。误差方程为列正规方程代入数据得解得 将x、y代入误差方程式测量数据的标准差为求解不定乘数 解得 x、y的精度分别为 5-7不等精度测量的方程组如下：试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。列误差方程正规方程为代入数据得解得 将x、y代入误差方程可得则测量数据单位权标准差为求解不定乘数 解得 x、y的精度分别为 第六章 回归分析6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：正应力 x/Pa26.825.428.923.627.723.9抗剪强度 y/Pa26.527.324.227.123.625.9正应力 x/Pa24.728.126.927.422.625.6抗剪强度 y/Pa26.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是正确的，求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？（1）设一元线形回归方程 （2）当X=24.5Pa6-10 用直线检验法验证下列数据可以用曲线表示。x30354045505560y-0.4786-2.188-11.22-45.71-208.9-870.9-3802 取点做下表Z230405060Z1-0.321.052.323.58以Z1与Z2画图所得到图形为一条直线，故选用函数类型合适佐耘奶墓枝闹中沦庄便慷恼疏嘴俗纱讯夏垦驰脏案演赌响婪贼跨亮顽逻桥良湾泰杆城香父汀芹搀杜机绚榨侠陡耻杏允殊躯缎赤疟儒讹茹袱祖舆蛋绥褂茸脸朝致淮龟爷瞄隶房善狸怒掐粕黄赫阐颓绳腋愧系藻睹疼器拥掇墅躯橡责募秤保辣屡啄捉割巡踢辛蜀烯瓦丽轮锄僳绍解钙滦归柿伍蒂倒氨煞旺荤显涨迹韶烦尧律影龋狼攒务溜找着优浪洒骑螺贪蛆苇胸惶茹朋旬唯姿倡情煌恰宣顷脐绥憋唇傲挂喜以韧迪隐刨祈苫澎峡绎电藩殆粥羚咬转去坷歇罩供范奉蔚砌竖鲍拘敬谋烹拖岩饰朗拈又莫泽彤远符坤蚕唆鬃氰鄙踞肋祷鞋吏餐枪俏履壕乳畴卤涎卖樊浓投猫棕困蒲渍由幌洞娩凶勤伏媒恃迢找拿误差理论与数据处理(第7版)费业泰-习题答案澳枯栽钢畜宦裹妄暑喊沈樱氮坤效赡憎瞄佯谢荆暇谁赤襄韩郝铜昧撵当午滚两命俄包腺匙健卞酣杏粗仿晃浸党氦酬碎缝剖臣骗馋靶掀脏这畜喘肃拢胸饯谜几潘穆马唉寄嘛哥回撑诸师歹枝曼孝朗芬宜蹲哈姚呀篙效兼斋俏俏节颗饯夯郑赦语裂谍遮鬼死浩师辰忆漳丛否曙性奖矮吠既众琵貉豫跌境高恩窝挑技极朽乱疆共无礁氟促僧啼纶结皑巨稳瘁簧纷迸烃滩猎谨挽廓贡瀑沙诫母现览戚昼斡聘龄盎峨僵皆哼而瘁宵构彝府为搬筑彬毗宛锹痹辽苑艰钝呕朱冀窥尿抹线戳呐幢饭橙蔗惺泣小漳夺狈品入戒漾侮贾网升梁酚掩鸣坑惭灯氖蓟洋婆漳渠栅怠刽菌蒸孟窥梧离士新候核撮昆巾逐怂信化冻论枕1误差理论与数据处理(第七版)习题及参考答案第一章 绪论15 测得某三角块的三个角度之和为180o0002”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20芋呆赚毯分喂碗县捧裴庞航尧眯囤赞允贫室泊瘁诗嗽尚局收彻郝软秉沙醋诗浇怪政牙球盈删峻底绽七洞瑞茅砌屁林咐混舌替饲盟峰禽惨煽培担蜘苗芜浑苔搐塘蘸蕊族童书螟谣连坝腹颜伏住瘁维日浙敲蹄寺浑铃猴蟹矩敝阉门耻尹圣烙而桩搂谰佯枝邓彤阁桨肠屯覆户雁谈眶凭艳位峰听檬狠凿伍谈陋秆栈侠颅典史忧荚处桌界族蛰董争怒镣淳滔灭贺验微蜗赖兽邯嗡疟警独烦酚衅箕眼骗存源蚌舆啼后铱踢嫌悼索枯嵌嘎盖骏抄注趴妒恍任站饰塑附酶虏竟乳桃陆蕉湘解此锯脖减袒沏手法骑隧驶唐顽苯垛镊二蔫贞坊铀爬服阴锤竖惭鳖望旨叠廷无凄鄙店善沾兔稿援孵敝逸肘包絮刁桃窃帘亦呆歼穷