2.2二项分布及其应用.docx

2.1 二项分布及其应用学习目标1.了解条件概率的概念，掌握求条件概率的方法；2.理解两个事件相互独立的概念，会应用概率的乘法公式解决简单问题；3.理解n 次独立重复试验的模型，理解二项分布，能利用独立重复试验的模型和二项分布解决简单问题.学习过程探究 1：条件概率中奖的概率分别是多少？最后一名同学中奖的概率是否比前两名同学小？（ 2 ）如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？第一名同学的抽奖结果对最后一名同学中奖的概率有影响吗？（ 3 ）已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学中奖的概率呢？问题二： 我们把 “ 在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率”记作 P(B A) ，请以问题一为例，探寻P(B A) 与 P ( A), P(B) 的关系 .新知 1：阅读课本P52 ，了解条件概率的概念.反思： （ 1 ） P(B A) 与 P(A B) 不一样， P(B A) 表示，P( A B)表示.（ 2 ）在条件概率的定义中，强调P( A)0 .（3） P(B A)P( AB)可变形为 P( AB) =.即在这三个值中可以知二求一.P(A)（ 4 ）条件概率的性质：条件概率的取值范围：如果B 和 C 是互斥事件，则P(BC A)例 1：见课本 P53 例 1例 2：见课本 P53 例 2方法总结：条件概率的计算方法练习：见课本P54 练习1,2探究 2： 事件的相互独立性三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“ 第一名同学没有抽到中奖奖券 ” ，事件B 为 “最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A 的发生会影响事件B发生的概率吗？事实上，事件A 的发生不会影响事件B 发生的概率.那么， P(B A) =，P( A B) =.我们称事件么事件A与A B与 B 相互独立相互独立.即如果事件A 的发生与否对事件B 发生的概率没有影响，那新知2：阅读课本P54 ，了解两个事件相互独立的概念反思：(1) 如果事件A 与B 相互独立，那么A 与B，A 与B，A 与B也都相互独立.试证明这一结论 .（ 2）比较互斥事件和相互独立事件：例 3：见模块测评 P34 ：例 1练习：（ 1 ）见课本P55 练习1 ；（ 2 ）见模块测评 P35 例 1 的变式训练方法总结：如何判断两事件是否相互独立？例4;见课本 P54例3练习：见课本P55 练习 2， 3探究 3： 独立重复试验与二项分布（ 1）新知 3：阅读课本 P56 ，了解 n 次独立重复试验的概念反思：你如何理解课本中的（1）式：(P A1A)An(P A)(P A)()P An212事实上，因为试验的条件相同，所以第n 次试验中事件An 是否发生不受前面n-1 次试验结果的影响，即事件A 与事件A1A2n 1，从而有AnP( AA2An 1An)P(A A2An 1)P( An) ，11同样地，P( A1 A2An 2 An 1 )P( A1 A2An 2 )P( An 1 ) ,.()()()P A1AP AP A212因此，()()()()P A1AAnPAPAP An212