(新课标人教版)七年级(下)数学《不等式及其解集》导学案.docx

第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其 解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点与难点重点 :不等式的解集的表示 .难点 :不等式解集的确定 .学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121 123 ，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数 ;(2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3;(3)x 的一半与的 2 倍的和是非正数 ;(4)c 与 4 的和的 30%不大于 -2;(5)x 除以 2 的商加上 2,至多为 5;(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于3.x解：（1）_ （2 ）_ （3）_ （4）_（ 5） _ （6）像上面那样，用符号 “_或”“_表”示 _ 关系的式子叫做 不等式；用 “_表”示不等关系的式子也是不等式。2、当 x=78 时，不等式 x50 成立，那么 78 就是不等式 x50 的解。与方程类似，我们把使不等式_ 的 _ 叫做不等式的解。完成 P122 思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_ 的解，组成这个不等式的_ 。求不等式的_ 的过程叫做解不等式。4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：（1）（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（ 1） x 3 （2）x2 （3）y-15、类似于一元一次方程，含有_ ，未知数的次数是 _ 的不等式，叫做一元一次不等式。二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中： 3 2； x0；a 0；x+2=5 ；2x+xy +y；a2 +1 5； a+b 0. 不 等 式 有 _(只填序号)，一元一次不等式有_.2、下列哪些数值是不等式x+36 的解？那些不是？-4， -2.5 ， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示 .（ 1） a 与 5 的和是正数；（2）b 与 15 的和小于 27 ；（ 3） x 的 4 倍大于 或等于 8；（4）d 与 e 的和不大于 0.4 、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：来源 :学#科#网（ 1） x+2 6； （2）2x 10； （ 3） x-20.5. 来源 Com三、自我检测反馈部分（独立完成） 来源 Com1、下列数学表达式中，不等式有（） -3 0； 4x+3y 0 ； x=3； x2； x+2 y+3(A) 1 个. (B)2 个. （C）3 个. （D）4 个.2、当x=-3 时，下列不等式成立的是（）（A）x-5 -8.（B ）2x+2 0.（C） 3+x 0.（D） 2(1-x) 7.3、用不等式表示：（ 1） a 的相反数是正数；（ 3） a 的一半小于 3；（ 2）y（4）d的2倍与1的和大于与 5 的积不小于 0；3；（ 5） x 的 2 倍与 1 的和是非正数 .4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（ 1） x+35； （2）2x 8； （3 ）x-20.拓展延伸： (选做）1、不等式 x 4 的非负整数解的个数有（）（ A）4 个. （B）3 个. （C）2 个. （D）1 个.2、已知（ a-2 ） -5 3 是关于 x 的一元一次不等式试求a 的值 .四、小结与反思： 来源 Com本节课我学会了：；我的困惑是：.