(人教版)九年级上册数学《圆》单元测试题(含答案).docx

一选择1. （江苏东台实中）如右图， O的半径 OA等于 5，半径 OC AB于点 D，若 OD=3，则弦AB的长为 ()A10B8C6D 42. （ 20XX?北京）如图，圆 O的直径 AB垂直于弦 CD，垂足是 E， A=22.5， OC=4，CD的长为（）A2B4C4D83（ 20XX?台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）ABCD4.（ 20XX?临沂）如图，在O中， ACOB， BAO=25，则BOC的度数为（）A25B50C60D80【答案】 B5. （ 20XX ?宜宾）已知的半径r=3，设圆心到一条直线的距离为d，圆上到这条直OO线的距离为2 的点的个数为m，给出下列命题：若 d>5，则 m=0；若 d=5，则 m=1；若 1<d<5，则 m=3若 d=1，则 m=2；若 d<1，则 m = 4.其中正确命题的个数是（）A1B2C3D56 、 如图，在 ABC 中 A=25，以点C 为圆心， BC为半径的圆交AB于点 D，交 AC于点 E，则的度数为【答案】 C【考点】圆心角、弧、弦的关系；直角三角形的性质7.（20XX ?泸 州 ） 如图，在平面直角坐标系中，P 的 圆 心 坐 标 是 （ 3 ， a） ( a>3),半 径 为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 42，则a的值是（）A4B32C32D33【解答】 解：作 PCx轴于 C，交 AB于 D，作 PEAB 于 E，连结 PB，如图【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质8、（ 20XX?内江）如图， O是 ABC的外接圆， AOB=60， AB=AC=2，则弦 BC的长为（）AB3 C 2D4【答案】 B【点评】本题考查了解直角三角形，圆周角定理等知识点推 知 OAB是等边三角形是解题的难点，证得 ADBC是解题的关键9. （ 20XX?温州）如图，在矩形 ABCD中， AD=8，E是边 AB 上一点，且 AE= ABO经过点E，与边 CD所在直线相切于点G（ GEB为锐角），与边 AB 所在直线交于另一点EF=：2当边 AB或 BC所在的直线与O 相切时， AB的长是（）F，且EG：A10B11C12D13【答案】 C【考点】切线的性质；矩形的性质【点评】本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径9.如图，半圆O的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD平分 BAC，则AD的长为（）【点评】 本题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理10. （20XX?常德）阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再 选 定 一 个 单 位 长 度 ，那 么 平 面 上 任 一点 M 的 位 置 可 由 MOx的 度 数 与OM的 长 度 m确 定 ， 有 序 数 对 （ ， m） 称 为 M点 的 “ 极 坐 标 ”， 这 样 建 立 的 坐 标系称为“极坐标系”应 用：在 图 2 的 极 坐 标 系 下 ，如 果 正 六 边 形 的 边 长 为 2 ，有 一 边 OA 在 射 线 Ox 上 ，则正六边形的顶点 C的极坐标应记为（）A（ 60， 4）B（ 45， 4）C （ 60， 22 ） D（ 50， 22 ）二填空题11. （?台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、 B，并使 AB与车轮内圆相切于点D，做 CDAB 交外圆于点C测得 CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为cm【点评】本题考查了垂径定理的应用，解题的关键是正确添加辅助线。12.（20XX?遂宁）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（结果保留 ）13. （ 20XX?自贡）如图，一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC的高与 O的直径相等。 O与 BC相切于点C 与 AC相交于点E。则 CE的长为cm。【答案】 3【点评】本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识熟知切线的性质和勾股定理等知识是关键。14. （ 20XX?鄂州）如图，正方形 ABCD的边长为 2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径求阴影部分的面积【点评】本题考查了扇形的面积公式和正方形性质的+应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大15. （ 20XX年湖南湘潭）如图，O 的半径为 3， P 是 CB延长线上一点， PO=5， PA切O于 A点，则 PA=【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了勾股定理三解答题16. （ 20XX?枣庄）如图， A 为O 外一点， AB 切O于点 B， AO交O 于 C，CDOB于 E，交O于点 D，连接 OD若 AB=12， AC=8（1）求 OD的长；（2）求 CD的长（2）根据垂径定理由CD OB得 DE=CE，再证明 OEC OBA，利用相似比可计算出CE=，所以 CD=2CE=（【点评】本题考查了利用旋转变换作图，能准确找出对应点的位置是解题的关键17. （ 20XX?莱芜 有改动）如图 1，在O 中， E 是弧 AB的中点， C 为O 上的一动点（ C与 E 在 AB异侧），连接 EC交 AB于点 F， EB=（ r 是O的半径）（ 1） D 为 AB延长线上一点，若 DC=DF，证明：直线 DC与O相切；（ 2）如图 2，当 F 是 AB 的四等分点时，求 EC的值【解答】HF= AH=，【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握垂径定理及其推论、切线的判定定理和圆周角定理；会利用勾股定理进行几何计算。18. （ 20XX?毕节地区）四边形 ABCD是正方形， E、 F 分别是 DC和 CB的延长线上的点，且DE=BF，连接 AE、 AF、 EF（1）求证： ADE ABF；（2）填空： ABF 可以由 ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（ 3）若 BC=8， DE=6，求 AEF 的面积【答案】（ 1）见解答（ 2） A; 90 (3)50【考点】旋转的性质；正方形的性质；全等三角形的判定和性质【解析】（ 1）由正方形的性质可得AD=AB， D=ABC=90，从而可证得 ADE ABF【点评】此题是对旋转的性质和全等三角形的判定与性质以及勾股定理的综合考查熟练掌握旋转的性质是解决问题的关键19、（ 20XX?泰州）如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=x+b（ b 为常数，b 0）的图象与x 轴、 y轴分别相交于点A、 B，半径为4 的O与x 轴正半轴相交于点C，与y 轴相交于点D、 E，点D 在点E 上方（ 1）若直线 AB与 有两个交点 F、 G求 CFE 的度数；用含 b 的代数式表示（ 2）设 b5，在线段存在，请说明理由2FG，并直接写出b 的取值范围；AB上是否存在点P，使 CPE=45？若存在，请求出P 点坐标；若不DE是直径 DCE=90CODE，且 DO=EO ODC=OEC=45 CFE=ODC=45（3）如图，【点评】本题主要考查了圆与一次函数的知识，解题的关键是作出辅助线，明确两条直线垂直时 K 的关系。