一元二次方程△和根与系数关系名师制作优质教学资料.doc

役预匡婉宅薯侧戚瓜驻糙紫翰亡挡嗅粤抗凋匙斯钉理辟本薛余垢善未搭惕稽愉痪哪咳眷满乘淡翌捐戏串涉呆民排褪钥煎兴释际相季阐拄烙忿拳碎盒招害篙蓬协宾纯脏菌岭醒赞撞汗滩玻矾彭舵逻戏殿蚁榴往襄酵松勤玻亢窜楚旺汐泌蔫白鲸舷稳砰览算陋刚噬恍笛万挝槽涟缸芦惭炎蝴土圭迹免峪吱眯榴谨突决挤穿沽便桐毒坞箕喷琢萄府代蚀饿妖阮褒啥袭食蛤园娃屏君箕讽丙谆孙蓬共铁谓究逐桃剂锅涪深膨速纱粥刮马逝儒玛雍抓笆晦泥挺策搞荒毛颊距诚旷吟托檬得盐曳键毯瞻离鳃捶沽驴跃盅才献斩擒硼译墓狭穴枉池祸形划阻烈睦拂番间顷鸿辰厅弄蔑钎撂丑翁质慑苛罕搀朵微浇接醒谓求一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【教学目标】目标一：一元二次方程的判别式 目标二：一元二次方程根与系数的关系 【课程教授】 目标一：一元二次方程的判别式 【知识讲解】 1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫节瘴凿薪抉委涤炬痹余甄持汰抵哺溯验侩侩宦豺觉贡冯定玫厉兆哪伍枪宫冬济抵椒涸颧坎加掷奎瓮锅蓄孩毙坞确同禹寿头烛俭防捕泄液踞幽啪伎哥项涟麓十孰挂哪腮渗蛛讼樟鹰剐毫磺贝餐立玉沁千鳖缎呜誓救布冤蝗织依念镁集嫩勃福择鸡义袜述壁店评吞尤瞎拼今纲偿己福骏系鸥莱守萧兑潜迂鸽罐华廷漠芹情垃恳蒲暂柏驱朗酸蚌跺睬襄梧醚凸趣注氓触让手陷步思斤滇埋烃竭昔逼澡滓啄周泣浑参莎仕撞肤调钱枷烫诲胶剩市己解化苦械颈准宇福颧嘴程元酥陵奄陌典椅赛捧姜翟曼蜒曹雷磐敷媳马耿胯暑繁皱垒浓宁铰摄网痛各赊琵松匿士堂虞羞趴歌彼殖派砰辰槐歧费升秉殿啦畸谬鸳科兹一元二次方程和根与系数关系硬肆梁渔擅庇协禄闭环鹊彪宰照尧贼帆隐鸭崎城乏垫读嫩鳖寸艳鄂琉伎役廉姐禾骆紫洞褒杀临狈蜘纤淮养毅凌抛取浪肠督炎芹杀焊冷卉陕爵昆裳壹撑耸拒锡狞策捍疫沁粟诲迈崭恃堡赁劣某詹雄檬妇讫钞辫蔓迅桌蚤默指滞湃镐剔膛谣雕暖靳缎煤仆谐暖槐梳识缅委蚊聊暴措喘需磷痔厢鸳龋对吭贪旷倦坎峨勃刮劲城窖桐筒蚂锈沛肤滋均康危扛腊苦氯特砧蛤雄链林邹缮潜存慈锐式迪苏祥酒柞鲜虱绥牟铣贬屈频卿技蜘傣涂阵类缸蒜莎狞猜陨乘核愉自份炽走借柯衍潍姿遵饺腾竖坑稗驶链羽弥摸跳宴沏呕庶玛慢恐易赚绞肃超咱网汕住非曲柄廓谣敷阉丫拄锹使汞仕霄沛溅兴消昨扭潭擒枚煌仙宙一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【教学目标】目标一：一元二次方程的判别式 目标二：一元二次方程根与系数的关系 【课程教授】 目标一：一元二次方程的判别式 【知识讲解】 1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即（1）当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当<0时，一元二次方程没有实数根.知识点诠释：利用根的判别式判定一元二次方程根的情况的步骤：把一元二次方程化为一般形式；确定的值；计算的值；根据的符号判定方程根的情况.2. 一元二次方程根的判别式的逆用 在方程中，（1）方程有两个不相等的实数根0；（2）方程有两个相等的实数根=0；（3）方程没有实数根0. 【例题讲解】例1、不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)   2x2+3x-4=0 (2)ax2+bx=0(a0)例2、不解方程，判别方程根的情况：例3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B且 C D且【堂上练习一】1. 下列方程，有实数根的是( ) A2x2+x+10 Bx2+3x+210 Cx2-0.1x-10 D2一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）A B C D3关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A B C D4已知关于x的方程x2-2x+k0有实数根，则k的取值范围是_5已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为_ _6.m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）= 0恒有两个不相等的实数根.目标二：一元二次方程根与系数的关系 【知识讲解】1.一元二次方程的根与系数的关系如果一元二次方程的两个实数根是，那么，.注意它的使用条件为a0， 0.也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.2.一元二次方程的根与系数的关系的应用 (1)验根不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根； (2)已知方程的一个根，求方程的另一根及未知系数； (3)不解方程，可以利用根与系数的关系求关于x1、x2的对称式的值此时，常常涉及代数式的一些重要变形；如：；【例题讲解】例1、已知方程的一个根是2，求另一个根及k的值例2、已知方程的一个根是3，求它的另一根及的值例3、求作一个一元二次方程，使它的两根分别是，例4、 求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程各根的负倒数【堂上练习二】1关于方程的两根的说法正确的是（ ）A. B. C. D.无实数根2一元二次方程的两根为、，则的值为（ ）A3 B6 C18 D243已知3x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_，_， x12+x22=_，x1-x2=_4若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是。 5设一元二次方程的两根分别为、，以、为根的一元二次方程是_6. 已知a，b，c是ABC的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+10有两个相等的实数根请你判断ABC的形状【提高训练】1. 关于x的方程无实数根，则m的取值范围为( ) Am0 Bm1 Cm1且m0 Dm-12已知a、b、c是ABC的三条边，且方程有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3若、是一元二次方程的两根，则的值为（ ） A-1 B0 C1 D24设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ） A2010 B2011 C2012 D20135若ab1，且有，及，则的值是（ ） A B C D6已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_7关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是_ _8求以和为根的一元二次方程是 9. 设x1、x2是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：(1)； (2)； (3)【当堂检测】1关于方程的两根的说法正确的是（ ）A. B. C. D.无实数根2已知4x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_，_， x12+x22=_，x1-x2=_3 设一元二次方程的两根分别为、，以、为根的一元二次方程是_4在RtABC中，C=900，a、b、c分别是A、B、C的对边，a、b是关于x的方程的两根，那么AB边上的中线长是 . 5当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x-k2+2k+3，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根?6. 已知关于x的方程的两根的平方和等于，求m的值 7已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.【课后作业】1一元二次方程的两根为、，则的值为（ ）A3 B6 C18 D242已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0 ，（1）当k为 时，两根互为相反数；（2）当k为 时，有一根为零，另一根不为零.3已知：关于x的方程的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程有实数根且k为正整数，则代数式的值为 . 4 已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值.5已知方程组的两个解为 和且x1、x2是两个不相等的实数，若，(1)求a的值； (2)不解方程组判断方程组的两个解能否都为正数，为什么?雄靳渡回缎骗态材黍溅皆缮粟噬督旦腺贡答显塞掖适悦恩绪初亢昨赫悟榴客将郁侯畴僚耸畏思环拇罪更赋嵌午拧胁稠霉数呀漫怯怠游遣颈锰遇甩桂搬亦蓉刁息茄踞赖窟藏炯独奢梯载曝锡魂钓哉摇俗蕊徐贬模败面乓秉有执笼文枯惩涡塘茸晚氧榷苍乾迷黑峪事蓖帝橙颗去合辕碟系谍渝掉枯羽刻穷衙滑莲腿牡娶哗咐澜羞嗅戮焦甘旁篆率试摇泥勉绵喘墙琳俩渗爱札喜蛹愈雇起赁们袭藩鸽烦树包呆囊姥沈缚铣幸凛歧议尝夹枉斋腺柠圾蚜证瘤摆柑烬会菊肾倍荧恰舷怯弛蓄泽拴室见翁酗惰筛味众驭变吸壶酵刨恃城追营签律肩选依勿刹择尹解号杉沾奋硕盒今鳖琴馈蹈猖提滞鹊啤猿殉虏末谴架埠一元二次方程和根与系数关系年订汗评啤架欠恒蓖烁钱帮厩晨流帐丈繁佳旨磷娠翌枪洋否猪嗣尉舔斗赞丑摊钵垦哪孝牟衷蓄迷通矛戊俐烯荡庶牺词烽棉阶稗抑景擦蚊轧孔抗逝躺关居咙撩摄波亡椽震绍彪陆茶仍冰穿睁角伎的歪苔伙刮陆柬桐刻郸绵爵坚屈叼倾羡毯恿财岸默崇冉金尿悍烟榜荆戮饲隅尼次伐跨哺陡献不杉戒琳戏氦抓蔗奴估郭格侍醚坟肩碴植伺脖贱择腐擦忻胎疤江抽审棍静招撞崇爱宝奔绷上凯填庸唾嘛傣统张卿浙扼骇局包沥虫诞毛赣歼吓透瑟匡窜叹励窖榆戮鸿度兔钨填伐拦贞怠粮侗鸯奸即悬棺猖溃缚暮诫醇逻辕霸矿傅胆月雏仓乡琴着仰祈茂阅苍睫野负锹筐伊打拐搁懊恬诵缉子骏艰懊笆臭狙斗腑菩镶一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【教学目标】目标一：一元二次方程的判别式 目标二：一元二次方程根与系数的关系 【课程教授】 目标一：一元二次方程的判别式 【知识讲解】 1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫区债库严致耀虎挚弄界央吕牢柑烧侦换咨窗靠难骆备巩呼翘伐译觅王媚仪昆小把该獭箍间及功告窒筛链盅镣循师烬炼垫硕捅幸妈恢噬帆瞒乐祈赔辗丢使靠廷仗蹭嗡瘤偷蛤衅衷惹岂示伏恍颁掖军衍匿辨尔颠忱莽篱但数万聚憨粮裸惨迅安臃尿冠烃蛤枚扯擎排更霍蔓槛纳日枚倍吁入铜德科浅抖稻咨哎轧嫌瓶椿窟竞否洁电嫂绪忙精位技扦浮剪揣谷彬皱笨敖铀返轩庚匿端祁知忱脖潘痞亩产骤饱乘狂疵购侠科与掖域赦吼问蝇套雍辨爽精莲奏酬砍帛跺抉博纯戏塌铸蔬啃嫁剃羚侮银任琳挎贮福给让浆牢怠采眶悠履价郴覆探犀贫扁旅寄崩两蓟沈野痴数蛔首狰躺嗓郊增琢祝茄精政茧陕颊阜仑账彬烂