2020届高考物理一轮复习专题17选修3-3热学计算题名校试题汇编.docx

专题 17选修 3-3 热学计算题名校试题汇编1.(2019 山西省大同市模拟 )如图所示，圆柱形喷雾器高为h的水，上部封闭有压强为h，内有高度为 2p0、温度为 T0 的空气 .将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K ，恰好有水流出 .已知水的密度为 ，大气压强恒为 p0，喷雾口与喷雾器等高 .忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体.(室内温度不变 )(1) 求室内温度 .(2) 在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比.答案 gh2p03gh(1)(1 (2)2p0 )T02p0 gh解析(1) 设喷雾器的横截面积为S，室内温度为T1，喷雾器移到室内一段时间后，封闭气体的压强hhp1p0g， V0 S22hp0g气体做等容变化：p02T0T1 gh解得： T1 (1 2p0 )T0(2) 以充气结束后喷雾器内空气为研究对象，排完水后， 压强为 p2，体积为 V2 hS.此气体经等温变化，压强为 p1 时，体积为V3则 p2 p0 gh， p1V3 p2V2h即 ( p0 g2)V3 (p0 gh) hS同温度下同种气体的质量比等于体积比，设充入气体的质量为m则 mV3 V0m0V0代入得m 2p0 3ghm02p0 gh2.(2019 福建省漳州市期末调研)如图，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，在距汽缸底2h 处有固定卡环 (活塞不会被顶出).质量为M、横截面积为S、厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距汽缸底h 处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B 两部分， A、 B 中分别封闭着一定质量的同种理想气体.初始时气体的温度均为27 ， B 中气体压强为1.5p0，外界大气压为p0，活塞距汽缸底的高度为1.5h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达汽缸卡环处时，求B 中气体的压强和温1度 .( 重力加速度为g，汽缸壁厚度不计)答案3p0 600 K解析A 中气体做等压变化，其压强始终为p p MgA0SVA1 0.5Sh， T1 300 K， VA2 Sh设活塞到达卡环处时气体温度为T2根据盖吕萨克定律：VA1 VA2T1T2解得： T2 600 KB 中气体做等容变化pB1 1.5p0， T1 300 K ， T2 600 K设加热后气体压强为pB 2pB1pB2根据查理定律得 pB2 3p0 .3.(2019 湖南省长沙市雅礼中学模拟二)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管 )液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积 V 1.0 103cm 3.已知水的密度 1.0 103 kg/m 3、摩尔质量 M 1.8 102kg/mol ，阿伏加德罗常数 NA 6.0 1023 1)mol .试求： (结果均保留一位有效数字(1) 该液化水中含有水分子的总数N；(2) 一个水分子的直径 d.答案(1)3 1025 个(2)4 10 10m解析(1) V 1.0 103 cm3，水的物质的量nVM水分子数： N nNAV6则得1.0 1031.0 103106102325个 .NNA 1.8 102个 310M(2) 建立水分子的球模型 .VVM每个水分子的体积为V0 NVNAM NA1 3又 V0 6d236M故得水分子直径dN，A 10联立解得d410m.4.(2019 甘肃省兰州市三诊)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，问：(1)已知从 A 到 B 的过程中，气体的内能减少了300 J，则从 A 到 B 气体吸收或放出的热量是多少；(2) 试判断气体在状态B、C 的温度是否相同.如果知道气体在状态C 时的温度 TC 300 K ，则气体在状态 A 时的温度为多少.答案见解析解析(1) 从 A 到 B，外界对气体做功，3有 W p V 15104(8 2) 10J 900 J根据热力学第一定律UWQQU W 1 200 J，气体放出热量1 200 J(2) 由题图可知 pBVB pCVC，故 TB TC根据理想气体状态方程有pAVA pCVCTATC代入题图中数据可得：TA 1 200 K.5.(2018 广东省汕头市第二次模拟)如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m 1 kg、横截面积S 510 4 m2，原来活塞处于A位置 .现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的VT 图象如图乙所示， 已知大气压强 p0 1.0 105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦， 重力加速度g10 m/s2.(1) 求缸内气体的压强和活塞到达位置B 时缸内气体的体积；(2) 若缸内气体原来的内能U0 72 J，且气体内能与热力学温度成正比.求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量.答案(1)1.2 105 4(2)60 JPa 610 m3解析(1) 活塞从A 位置缓慢到B 位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：pSp0Smg解得： p p0mg 1.2 105 PaS3由盖吕萨克定律有：VA VB，TATB解得： VB VA TB 6104m3TA(2) 由气体的内能与热力学温度成正比：UB TB，解得： UB108 JU0 TA外界对气体做功：W p(VB VA) 24 J由热力学第一定律：UUBU0QW得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q 60 J.6.(2018 辽宁省大连市第二次模拟)一定质量的理想气体，状态从AB C D A 的变化过程可用如图所示的p V 图线描述，其中D A 为等温线，气体在状态A 时温度为 TA300 K ，求：(1) 气体在状态 C 时温度 TC；(2) 若气体在 AB 过程中吸热 1 000 J，则在 A B 过程中气体内能如何变化？变化了多少？答案(1)375 K (2)气体内能增加增加了 400 J(1) D A 为等温线，则TATD 300 K， C 到 D 过程由盖吕萨克定律得：VCVD解析TC TD所以 TC 375 K(2) AB 过程压强不变， 3W p V 2105310J 600 J由热力学第一定律，得：U Q W 1 000 J 600 J 400 J则气体内能增加，增加了 400 J.7.(2018 河北省衡水中学模拟)如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体.已知活塞横截面积为S，外界大气压强为 p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1 增大到 V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积 V2 不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：(1) 停止加热时缸内气体的温度；(2) 降温过程中气体放出的热量 .答案 (1) V2T1(2)Q1 (p0 mg)(V2 V1)V1S4V1V2解析(1) 加热过程中气体等压膨胀，由，V2得： T2 V1 T1 .(2) 设加热过程中，封闭气体内能增加U，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.由热力学第一定律知：U Q1 Wmg其中 W p V (p0 S )( V2 V1)由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2Umg整理可得： Q2 Q1 (p0 S )( V2 V1).9.(2018 河南省濮阳市第二次模拟)一横截面积为S 的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m 的活塞， 将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L ，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图 6 甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角 37，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin 370.6， cos 37 0.8，重力加速度为g，求：(1) 此时气柱的长度；(2) 分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热.答案 (1)5p0S 5mg5p0S 4mgL (2)放热解析 (1)以活塞为研究对象，汽缸竖直倒放时，根据平衡条件有p0 S mg p1S，得 p1p0mgS汽缸倾斜后，根据平衡条件有p0S mgcos 37 p2S，得 p2 p0 mg04mgS cos 37p5S5p0S 5mg根据玻意耳定律有p1LS p2xS，解得x 5p0S 4mgL(2) 由 (1) 得出气体体积减小，外界对气体做功，W>0，气体等温变化，U 0，由热力学第一定律U W Q，知 Q<0，故气体放出热量 .10. (2018 山西省吕梁市第一次模拟 )如图所示，一根两端开口、横截面积为S 2 cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长 L 21 cm 的气柱，气体的温度为t 1 7 ，外界大气压强取 p0 1.0 105 Pa.5(1) 若在活塞上放一个质量为m 0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t1 不变，则平衡后气柱为多长？(g 10 m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2 77 ，此时气柱为多长？(3)若在 (2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？答案(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J解析(1) 被封闭气体的初状态为p1 p01.0 105PaV1 LS 42 cm3 ，T1 280 K末状态为 p2p0 mg 1.05 105Pa，SV2 L2S， T2 T1280 K根据玻意耳定律，有p1V1 p2V2，即 p1L p2L 2，得 L2 20 cm(2) 对气体加热后，气体的压强不变，p3 p2， V3 L3S， T3 350 K根据盖吕萨克定律，有 V2 V3，即 L2 L 3，得 L3 25 cm.T2 T3T2 T3(3) 外界对气体做的功 W p2Sh p2S(L 3 L 2) 1.05 J根据热力学第一定律UQW得 U 10 J ( 1.05 J) 8.95 J，即气体的内能增加了8.95 J.11. (2018 全国卷 33(2) 如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气.当 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1 18.0 cm和 l 2 12.0 cm，左边气体的压强为 12.0 cmHg. 现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边 .求 U 形管平放时两边空气柱的长度 .(在整个过程中，气体温度不变 )答案22.5 cm7.5 cm解析设 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1 和 p2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.6此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和 l 2由.力的平衡条件有p1 p2 g(l1 l 2)式中 为水银密度，g 为重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1 pl1p2l2 pl2两边气柱长度的变化量大小相等l 1 l 1 l2 l2由式和题给条件得l 1 22.5 cml 2 7.5 cm.12.(2018 山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U 形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0 75 cmHg ，环境温度不变，左管足够长.求：(1) 此时右管封闭气体的压强；(2) 左侧管中需要倒入水银柱的长度.答案(1)100 cmHg(2)49.2 cm解析设管内的横截面积为S，(1) 对右管中封闭气体，水银刚好全部进入竖直右管后p040S p1(40 10)S，解得： p1 100 cmHg(2) 对水平部分气体，末态压强：p(100 15 10) cmHg 125 cmHg ，由玻意耳定律：(p0 15) 15S pLS解得： L 10.8 cm所以加入水银柱的长度为：125 cm 75 cm 10 cm 10.8 cm 49.2 cm.713(2018 全国卷 33(2) 如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和 b， a、b 间距为 h，a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、 b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为 T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处 .求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.( 重力加速度大小为g)hmg答案1H1p0S T0 (p0S mg)h解析开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有p0p1T0T1根据力的平衡条件有p1Sp0 S mg联立式可得mgT1 1 p0S T0此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为V1 和 V2.根据盖 吕萨克定律有V1 V2T1 T2式中V1 SHV2 S(H h)联立式解得hmgT2 1 H1 p0 S T0从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W (p0Smg)h.14. (2018 全国卷 33(2) 如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成， 面积为 S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K. 开始时， K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液VV体体积为 8时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6 .不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量 .8答案15p0S26g解析设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1，下方气体的体积为V2，压强为 p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得Vp02 p1V1Vp02 p2V2由已知条件得V1 VV V 13V26824V2 VV V263设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2Sp1 S mg联立以上各式得15p0Sm 26g .15.(2018 福建省泉州市模拟三 )如图，在固定的汽缸A 和 B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA SB 1 2.两活塞以穿过 B 的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个汽缸都不漏气 .初始时， A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为 T0 300 K ， A 中气体压强pA 1.5p0，p0 是汽缸外的大气压强 .现对 A 加热， 使其中气体的压强升到pA 2.0p0，同时保持 B 中气体的温度不变 .求此时 A 中气体温度 TA.答案500 K解析活塞平衡时，由平衡条件得：pASA pBSB p0(SA SB )pASA pB SB p0(SA SB )已知 SB 2SAB 中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，由玻意耳定律得：pBV0pBVB设 A 中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，9故有VA V0VB V0SASB对气体 A，由理想气体状态方程得：pAV0pAVAT0TA解得： TA 500 K.16. (2018 福建省南平市适应性检测)如图所示， 结构相同的绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均固定于地面，由水平刚性细杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝热活塞 a、b 与两汽缸间均无摩擦 .将一定质量的气体封闭在两汽缸中，开始时活塞静止，活塞与各自汽缸底部距离均相等，B 汽缸中气体压强等于大气压强 p01.0 105 Pa， A 汽缸中气体温度TA 300 K ，设环境温度始终不变.现通过电热丝缓慢加热 A 汽缸中的气体，停止加热达到稳定后，汽缸B 中活塞距缸底的距离为开始状态的4，求：5(1) B 汽缸气体的压强；(2) A 汽缸气体的温度 .答案(1)1.25 105 Pa (2)450 K解析(1) 对汽缸 B 中的气体，由玻意耳定律：4p0V pB5V解得 pB 1.25 105 Pa(2) 加热前 A 汽缸中的气体压强等于B 汽缸中的气体压强p0 1.0 105 Pa由于通过刚性细杆连接活塞，加热稳定后有：pA pB6VA 5V6pA Vp0V5由气体状态方程得：联立得： TA 450 K.17.(2018 广东省茂名市第二次模拟)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0 的废弃的氧气罐 (认为容积不变 )，经检测，内部封闭气体压强为1.2p0 (p0 为 1 个标准大气压 ).为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：(1) 冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27 ，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？(2) 放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值.答案(1)87 (2) 56解析(1) 对气体由查理定律有p0p1，解得T1p1T0 360 K，T0T1p0气体原来温度为t (360273) 87 .10(2) 假设将放出的气体先收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，由气体的玻意耳定律有 p1V0 p0V，p1解得 VV0 1.2V0，p0m剩V0 5则剩余气体与原来气体的质量比为 .m总V 618.(2018 河南省郑州市第二次质量预测)如图所示为喷洒农药用的某种喷雾器.其药液桶的总容积为15L ，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L ，打气筒活塞每次可以打进1 atm、 150 cm3 的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化.(1) 若要使气体压强增大到2.5 atm，应打气多少次？(2) 如果压强达到 2.5 atm 时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？答案(1)20(2)10 L解析(1) 设应打气n 次，初态为：3p11 atm， V1 150 cm n 2 L 0.15n L 2 L根据玻意耳定律得： p1V1 p2V2解得： n 20(2) 由题意可知： p2 1 atm根据玻意耳定律得： p2V2 p2V2代入数据解得： V2 5 L剩下的药液为： V15 L 5 L 10 L.20.(2018 安徽省宣城市第二次调研)如图甲所示，左端封闭、内径相同的U 形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为 L 20 cm 的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长.已知大气压强为 p0 75 cmHg.(1) 若将装置缓慢翻转 180 ，使 U 形细玻璃管竖直倒置 (水银未溢出 )，如图乙所示 .当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；(2) 若将图甲中的阀门S 打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H 35 cm，求左管水银面下降的高度.答案(1)20 cm 或 37.5 cm(2)10 cm11解析 (1) 将装置缓慢翻转180，设左管中空气柱的长度增加量为h，由玻意耳定律得p0L (p0 2h)(L h)解得 h 0 或 h 17.5 cm则左管中空气柱的长度为20 cm 或 37.5 cm(2) 设左管水银面下降的高度为 x，左、右管水银面的高度差为 y，由几何关系： x yH ，由玻意耳定律得 p0L (p0 y)(L x)联立两式解得x2 60x 700 0解得： x 10 cm， x 70 cm(舍去 ) ，故左管水银面下降的高度为10 cm.21.(2018 江西省五市八校第二次联考)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A 端封闭， C端开口，最初AB 段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A 端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p075 cmHg.(1) 若从 C 端缓慢注入水银，使水银与上端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？(2) 若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90(水银未溢出 )，最终 AB 段处于竖直， BC 段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？(结果保留三位有效数字 )答案(1)24 cm(2)23.4 cm解析 (1) 以 cmHg 为压强单位 .设 A 侧空气柱长度为 l 1 30 cm 10 cm 20 cm 时的压强为 p1；当两侧水银面的高度差为 h 25 cm 时，空气柱的长度为 l 2，压强为 p2由玻意耳定律得p1l 1 p2l 2其中 p1 (75 5) cmHg 80 cmHg ，p2(75 25) cmHg 100 cmHg解得 l2 16 cm，故需要注入的水银长度l 20 cm16 cm 25 cm 5 cm 24 cm.(2) 设顺时针转动90后，水银未溢出，且 AB 部分留有 x 长度的水银，由玻意耳定律得p1l 1 ( p0 x)(30 x)解得 x1 1055337cm 6.6 cm>0符合题意，2x2 105 5 337cm 不合题意，舍去 .2故最终封闭气体的长度为30 x 23.4 cm.22.(2018 山西省晋中市适应性调研) 一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气.现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27的水中 .当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52 cm ，如图所示 .当水温缓慢升至87 时，试求稳定后筒底露出12水面多少？ (不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水的密度为水，大气压强为 p0)答案10.4 cm解析设气体压强为p，活塞横截面积为S所以 p p0 水 gh以圆筒作为研究对象，有pS p0S Mg联立两式，得水 ghS Mg所以 hM水S可见，当温度发生变化时，液面高度保持不变，气体发生等压变化以气体作为研究对象，设稳定后筒底露出水面的高度为x有 V1 V2T1 T252 cm S52 cm x S代入数据，有300K 360 K解得 x 10.4 cm.24.（ 2019 山东省高考模拟） 如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为 50cm2，厚度为1 cm，气缸全长为 21cm，大气压强为1.0 105 Pa，当温度为7 时，活塞封闭的气柱长 10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字）（ 1）将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ，求此时气柱的长度；（ 2）汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。【答案】（ 1） 16.1 cm （ 2）100 【解析】以活塞为研究对象，汽缸未倒过来时，有p0 S+mg pS汽缸倒过来后，有pS+mgp0S13温度为 7 不变，根据玻意耳定律有pSl0p Sl 联立解得： l 3l015 cm2（ 1）温度由7 升高到 27 的过程中，封闭气体压强不变，有l Sl ST1T2解得 l 16.1cm（ 2）活塞刚好接触平台时，气体的温度为T，则由盖吕萨克定律知l Sl1 S即T2T解得： T373 K ，故 t 100 V1V2T1T225 （ 2019 湖南省怀化市高三统一模拟）如图所示，导热性能极好的气缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为 m 的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T1。当环境温度缓慢下降到T2 时，活塞下降的高度为h；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升h。已知外界大气压强保持不变，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦，T1、 T2 均为热力学温度，求：（ 1）气体温度为 T1 时，气柱的高度；（ 2）砝码的质量。【答案】（ 1） HT1hp0S mg T1 T2T1 T2（2） MgT2【解析】（ 1）设气体温度为T1 时，气柱的高度为H ，环境温度缓慢下降到T2 的过程是等压変化，HS( Hh)S根据盖 -吕萨克定律有T2T1T1h解得 HT2T1（ 2）设砝码的质量为M ，取走砝码后的过程是等温变化14p2(mM )gV2Hh Sp0S