直线的倾斜角和斜率.doc
海门市麒麟中学2013级高一数学讲义(27)直线的倾斜角和斜率【学习目标】1、了解直线的倾斜角概念,理解直线的斜率概念,并能准确表述直线的倾斜角的定义; 2、已知直线倾斜角(或斜率)会求直线的斜率(或倾斜角);理解直线的斜率与倾斜角之间的关系.【重点与难点】直线倾斜角与直线的斜率 【学习过程】一、情景引入:哪些条件能够确定一条直线?二、知识建构:1、直线的斜率:2、直线的倾斜角定义及范围:3、直线的倾斜角与斜率的关系:三、知识使用:例1、直线都经过点,又分别经过点,试计算直线的斜率变题:已知直线经过点、,求直线的斜率例2、经过点画直线,使直线的斜率分别为:(1);(2)例3、已知三点在一条直线上,求实数的值练:判断下列三点是否在同一直线: 例4、过两点的直线的倾斜角范围为,求实数b的取值范围。变题:直线过点且与以为端点的线段相交,则的斜率的取值范围为多少?则的倾斜角的取值范围为多少?四、课堂小结:直线的斜率,直线的倾斜角,直线的倾斜角与斜率的关系课后作业: 姓名 学号 1、直线过点A(2,1),B ,则直线斜率的范围为 。2、设直线的斜率k=2,是直线上的三点,则依次为 。3、直线与关于x轴对称,的斜率为则的斜率为 。4、直线的倾斜角满足则其斜率的范围是 。5、是两两不等的实数,则经过的直线倾斜角为 。Oxy6、如图,四条直线的斜率分别为,则 由大到小的排列顺序为 。7、已知A(1,3),B(-1,6),过原点的直线与线段AB相交,则直线的斜率范围为 。8、如果直线过(1,2)点,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是 9、如果直线沿轴负方向平移3个单位,再沿轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线的斜率是 10、已知直线经过点,(1)若直线的倾斜角为,求的值;(2)若直线与x轴垂直,求的值。11、设P为x轴上的一点,A(-3,4),B(2,2),若PA的倾斜角是PB的倾斜角的两倍,求点P的坐标。12、直线过点且与以为端点的线段相交,则的斜率的取值范围为多少?则的倾斜角的取值范围为多少?