有理数减法(1).doc

1.3.2 有理数的减法一、三维目标 1、知识与技能 （1）理解并掌握有理数的减法法则，能实行有理数的减法运算； （2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想。 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算水平。 3、情感态度与价值观 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。二、教学重、难点 1重点：掌握有理数减法法则，能实行有理数的减法运算。 2难点：探索有理数减法法则，能准确完成减法到加法的转化。三、学法引导 1教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。 2学生学法：探索新知归纳结论练习巩固。四、课时安排 1课时五、教具学具准备 电脑、投影仪六、教学过程（一）、复习巩固 1计算（口答） (1)1+（-2）； (2)3（7）； (3)10（3）； (4)10（3）。 2填空（口答） （1）_+3=10； （2）30+_=27；（3）_+（-3）=10； （4）（-13）+_=6。【设计说明】 既复习巩固有理数加法法则，同时为实行有理数减法运算打基础。（二）、情境引入 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如：某地一天的气温是-34，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：）是多少？教师引导学生观察： 生：4比3高7。 师：能不能列出算式计算呢？ 生：4（3）。 师：这里用到正数与负数的减法，该如何计算呢？ 教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）【设计说明】 这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题有理数的减法。 1师：大家知道1037。谁能把1037这个式子中的性质符号补出来呢？ 生：（10）（3）7。 师：计算：（10）（3）得多少呢？ 生：（10）（3）7。 师：让学生观察两式结果，由此得到 （10）（3）（10）（3）。 (1) 师：通过上述题，同学们观察减法是否能够转化为加法计算呢？ 生：能够。 师：是如何转化的呢？ 生：减去一个正数（3），等于加上它的相反数（3）。【设计说明】 教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维水平，让学生通过尝试，自己理解减法能够转化为加法计算。 2再看一题，计算（10）（3）。 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（3）相加会得到10，那么这个数是谁呢？ 生：7即：（7）（3）10，所以（10）（3）7。 教师给另外一个问题：计算（10）（3）。 生：（10）（3）7。 教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到： （10）（3）（10）（3）。 (2) 教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？ 生：减去一个负数（3）等于加上它的相反数（3）。教师总结：由(1)、(2)两式能够看出减法运算能够转化成加法运算，“相反数”是转化的桥梁。师：有理数减法转化为加法的过程中，哪些在变，哪些不变？ 生：减号变加号，减数变相反数。【设计说明】 因为学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体学生，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的水平，达到水平培养的目标。 师：请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相互叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。 师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书） 教师强调法则：(1)法则适用于任何两有理数相减；(2)用字母表示一般形式为：a-b=a+(-b)。(3)减法转化为加法，减数要变成相反数；【设计说明】 结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。 3跟踪训练，下列括号内各应填什么数？ （+2）-（-3）=（+2）+（ ） 0-（-4）=0+（ ） （-6）-3=（-6）+（ ） 1-（+39）=1+（ ）（三）、例题讲解例1、计算(1)9（5）；(2)（-3）1； (3)0-8； (4)（-5）0 例2：计算(1)15（+7）； (2)0（-22）； (3)-8； (4)（-4.7）（-3）。例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。【设计说明】 学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1第3题0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。师：组织学生自己编题，学生回答。【设计说明】 教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。（四）、巩固练习师：下面大家一起看一组题1计算（口答）(1)（+3）（-2）； (2)（-1）（+2）； (3)0（3）； (4)15； (5)（-23）（12）； (6)（1.3）2.6。2计算(1)（2.5）5.9； (2)1.9（0.6）；(3)（-）； (4)0（1.3）.学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。【设计说明】 学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米两处高度相差多少米？生答：8 844.43（155）8 844.431558 999.43（米）。所以两地高度相差8 999.43米。【设计说明】 此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻教学大纲中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际。（五）、课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略师：引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减）。学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号即把减法转化为加法；（2）改变减数的符号即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变。（六）、作业布置1课本第23页，练习12题（7） 、板书设计有理数减法有理数减法法则a-b=a+(-b)例1